《数学第九单元教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学第九单元教案.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、新疆小学“四目标六环节”教学模式书记教案学科：数学课题：鸡兔同笼课型：新课时间：课标落实点：教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。教学难点：运用不同的方法解决实际问题。教学过程：一、 历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题.其中有这样一
2、道题请看：（出示情境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一
3、个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿 鸡有2条腿。 兔有4条腿。 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）（一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的
4、兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）（二）、假设法1、假设全是鸡 82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的
5、只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。 2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿） 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这
6、种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）5、阅读材料：105页。三、练习巩固，反思提升。 105页做一做1、2题。四、总结：本节课你有什么收获？ 五、布置作业练习二十四第2、3题。板书设计数学广角鸡兔同笼（1）猜测法：兔 鸡 脚 实际只数 说明问题猜一猜 3只 5只 22只（少4只） 26只 鸡多了4只 4只 24只（少2只） 26只 鸡多了调整 5只 3只 26只 = 26只 正好（2）列表法（3）假设法如果都是鸡，那么就有82=16只脚，这样就多出2616=10只脚 。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有102=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。备课调整：新疆小学
7、“四目标六环节”教学模式书记教案学科：课题：鸡兔同笼练习课课型：练习时间：课标落实点：鸡兔同笼变式练习题目教学目标：1.通过练习，巩固有关“鸡兔同笼”问题的知识，灵活运用不同的方法解决现实生活中的有关“鸡兔同笼”的实际问题。2.通过解题培养学生的逻辑思维能力，通过练习使学生体会代数方法的优越性。3.通过生活中的“鸡兔同笼”问题培养学生热爱生活的情感，激发学习数学的兴趣。教学重点：重点：巩固有关知识，进一步掌握解决“鸡兔同笼”问题的方法。教学难点：难点：会灵活运用不同的方法巧妙地解决问题。教学过程：同学们，你们上一节课通过操作、讨论、探索，找到了解决“鸡兔同笼”问题的多种方法，很了不起！今天，老
8、师带大家去漫游数学益智趣园，大家想去吗？（我们先去体育馆，看看体育馆的停车场里面有有什么？如果能说出具体的数量就可以获得体育馆的入场券）出示题目：停车场里面有摩托车和小汽车一共有42辆，数的轮子共有134个，不知摩托车和小汽车各有多少辆？独立解答：假设法：424=168（个）168134=34（个）摩托车：342=17（辆）小汽车：4217=25（辆）减半法：1344=67（个）小汽车：6742=25（辆）摩托车：4225=17（辆）.（祝贺大取得入场券，今天银桥体育馆正在举行一场激烈的篮球赛）出示题目：今天的篮球赛，经过激烈的较量，统计显示，这次比赛5号球员共投进了12球，得29分，他没有罚
9、球。按规定，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球记2分，那么5号球员投中多少个3分球？学生独立做，指名学生说。（同学们真棒！表现非常好，现在奖励大家去绿色庄园就餐，餐厅有个规定，进餐厅的人如果能回答出老板出的题，就可以送儿童套餐）出示题目：绿色庄园的部分栏杆被风吹开了，鸡、鸭、兔都混在一起，从上面数头有95个，从下面数脚有250只，其中鸭比鸡的2倍还多5只，鸡、鸭、兔各有多少只？（可以互相讨论，在指名说）（同学们真厉害！这么顺利的获得了儿童套餐。下来要进行一场摸球游戏）出示题目：箱子里有5个红球、5个黄球，摸到一个红球加20分，摸到一个黄球倒扣5分，一组摸了8次，得了85分，二组摸了7次，
10、得了90分，你知道他们分别摸到几个红球？几个黄球吗？（小组内讨论怎样解答后交流）“鸡兔同笼”问题有很多变式题，上面这几种情况，还有如租船、龟鹤问题等都是与“鸡兔同笼”问题的本质相同。解决此类问题常用的方法是假设法。做题时首先要构建“鸡兔同笼”的模型，分析题中的条件和问题，找出哪个条件相当于“鸡”，哪个条件相当于“兔”再选择喜欢的方法进行解答。小结：鸡兔同笼趣味生，假设方法显神通。整笼全部鸡变兔，脚增多少算分明。一鸡变兔脚增两，两差相除鸡数明。整笼全部兔变鸡，脚减多少算仔细。一兔变鸡脚减两，两差相除兔数清。1.达标练习。（1）北京到西安头等舱机票的单价是830元，普通舱机票的单价是560元，小王和其他6人同时登机，他们共有4460元。买了几张头等舱机票？几张普通舱机票？（2）学校举行数学竞赛共有15道题，每做对1题得8分，每做错一题倒扣4分，不做得0分，小明共得72分。他做对了几道题？2.全课小结.今天的学习，我学会了：，我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）3.作业布置。练习二十四3、5、6题板书设计： 鸡兔同笼变式练习课鸡兔同笼趣味生，假设方法显神通。整笼全部鸡变兔，脚增多少算分明。一鸡变兔脚增两，两差相除鸡数明。整笼全部兔变鸡，脚减多少算仔细。一兔变鸡脚减两，两差相除兔数清。备课调整：