《第2讲力的合成与分解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2讲力的合成与分解.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第2讲力的合成与分解(链接配餐P9)1. (力的合成)(2019年承德高三模拟)如图所示是剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时,汽车对千斤顶的压力为1.0105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120,则下列判断正确的是()。A.此时两臂受到的压力大小均为5.0104 NB.此时千斤顶对汽车的支持力大小为2.0105 NC.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手,将汽车顶起,两臂受到的压力将减小【解析】分解千斤顶受到的压力,由几何知识可得此时两臂受到的压力大小均为1.0105 N,A项错误;由牛顿第三定律可知,千斤顶
2、对汽车的支持力大小为1.0105 N,B项错误;若继续摇动把手,两臂间的夹角减小,而合力不变,故两分力减小,即两臂受到的压力将减小,C项错误,D项正确。【答案】D2.(力的分解)刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈,如图是斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背加一个力F,这个力产生两个作用效果,使劈的两个侧面推压木柴,把木柴劈开。设劈背的宽度为d,劈的侧面长为l,不计斧头的自身重力,则劈的侧面推压木柴的力约为()。A.dlF B.ldF C.l2dFD.d2lF【解析】斧头劈木柴时,设两侧面推压木柴的力大小分别为F1、F2且F1=F2,利用几何三角形与力的三角形相似
3、有 dF=lF1,得推压木柴的力F1=F2=ldF,所以B项正确,A、C、D三项错误。【答案】B3.(动杆与定杆)(2019年绵阳模拟)一同学用如图所示方式体验力的作用效果。水平放置的一根铅笔,O端用轻绳拉住,轻绳的另一端绕在食指上的B点。铅笔的O端用另一根轻绳吊一重物,铅笔的笔尖在手掌上的A点,手掌和手指在同一个竖直平面内,铅笔始终水平。若将轻绳在食指上的端点稍稍下移,下列说法正确的是()。A.B点受到的拉力变小B.A点受到的压力不变C.B点受到的拉力不变D.A点受到的压力变大【解析】重物对点O的拉力产生两个效果,即沿着OA方向的压力和沿着BO方向的拉力,如图所示,根据平行四边形定则,有FO
4、Bcos =mg,FOBsin =FOA。若将轻绳在食指上的端点稍稍下移,则角度变大,cos 变小,sin 变大,故FOB、FOA变大,D项正确。【答案】D4.(对称法解决非共面力问题)(2019年广州检测)如图是悬绳对称且长度可调的自制降落伞。用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验,悬绳的长度l1l2,该伞匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1、F2,则()。A.F1F2C.F1=F2G【解析】由题意知,物体受重力和n根悬绳拉力作用处于平衡状态,由对称性可知,每根悬绳拉力的竖直分力为Gn,设悬绳与竖直方向的夹角为,则有Fcos =Gn,解得F=Gncos,由于无法确定ncos 是否大于1,故
5、无法确定拉力F与重力G的关系,C、D两项错误;悬绳较长时,夹角较小,故拉力较小,即F1F2,A项错误,B项正确。【答案】B5.(力的合成中的极值问题)(2019年云南昆明统考)如图所示,物体静止于光滑水平面M上,水平恒力F1作用于物体上,现要使物体沿着OO方向做直线运动(F1和OO都在M平面内)。那么必须同时再施加一个力F2,则F2的最小值是()。A.F1cos B.F1sin C.F1tan D.F1tan【解析】要使物体沿OO方向做直线运动,则物体受到的合力F沿OO方向,如图所示,由三角形定则知,当F2方向垂直OO时,F2有最小值,此时F2=F1sin ,B项正确。【答案】B6.(动杆与定
6、杆)(2019年福建福州10月模拟)如图为三种形式的吊车的示意图,OA是可绕O点转动的杆,重量不计,AB为缆绳,当它们吊起相同重物时,杆OA在三图中受力分别为Fa、Fb、Fc,这三个力的关系是()。A.FaFb=FcB.Fa=FbFc C.FaFbFcD.Fa=Fb=Fc 【解析】对图1,画出A点受力分析图(图甲),由牛顿第三定律,可得图甲中杆OA受力Fa=2Gcos 30=3G。对图2,画出A点受力分析图(图乙),由牛顿第三定律,可得图2中杆OA受力Fb=Gtan30=3G。对图3,画出A点受力分析图(图丙),由牛顿第三定律,可得图3中杆OA受力Fc=Gcos 30=3G2。所以Fa=FbF
7、c,B项正确。【答案】B7.(力的合成)(2019年湖北黄石检测)(多选)如图所示,横截面为直角三角形的物块ABC的AB边靠在竖直墙面上,F是垂直于斜面BC的推力,这时物块静止不动。假设物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,现将力F增大,下列说法正确的是()。A.物块所受合力增大B.物块所受摩擦力增大C.物块仍将静止不动D.物块将向下滑动【解析】如图所示,由平衡条件得f=G+Fsin ,力F增大,f增大,故B项正确。物块静止不动,则有G+Fsin FN,又FN=Fcos ,得G+Fsin Fcos ,根据数学知识可知Fsin Fcos ,得到G+(F+F)sin (F+F)cos ,物块仍将
8、静止不动,故C项正确,D项错误。物块静止不动,所受合力为零,保持不变,故A项错误。【答案】BC8.(力的合成)(2019年湖北黄冈检测)哥伦比亚大学的工程师研究出一种可以用于人形机器人的合成肌肉,可模仿人体肌肉做出推、拉、弯曲和扭曲等动作。如图所示,连接质量为m的物体的足够长细绳ab,一端固定于墙壁,在合成肌肉做成的“手臂”ced的d端固定一滑轮,c端固定于墙壁,细绳绕过滑轮,c和e类似于人手臂的关节,由“手臂”合成肌肉控制。设cd与竖直墙壁ac的夹角为,不计滑轮与细绳的摩擦,下列说法正确的是()。A.若保持不变,增大cd长度,则细绳ad部分拉力变大B.若保持=90,增大cd长度,则细绳对滑轮
9、的力始终沿dc方向C.若保持ac等于ad,增大cd长度,则细绳对滑轮的力始终沿dc方向D.若从90逐渐变为零,cd长度不变,且保持accd,则细绳对滑轮的力先减小后增大【解析】细绳ad的拉力大小等于物体的重力,则若保持不变,增大cd长度,细绳ad的拉力不变,A项错误;若保持=90,细绳对滑轮的力等于ad绳和bd绳拉力的合力,因Tad=Tdb=mg,则ad绳和bd绳拉力的合力方向指向左下方,不沿dc方向,B项错误;若保持ac=ad,则acd=adc=cdb,则此时ad绳和bd绳拉力的合力方向沿dc方向,即使增大cd长度,上述关系仍然不变,即细绳对滑轮的力始终沿dc方向,C项正确;若从90逐渐变为
10、零,cd长度不变,且保持accd,如图所示,则ad与ac的夹角先增加后减小,ad与db的夹角先减小后增加,则ad绳和bd绳拉力的合力先增大后减小,即细绳对滑轮的力先增大后减小,D项错误。【答案】C1.(2019年江苏卷,T2)如图所示,一只气球在风中处于静止状态,风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为,绳的拉力为T,则风对气球作用力的大小为()。A.TsinB.TcosC.Tsin D.Tcos 【解析】将绳的拉力T沿水平和竖直两方向分解,由于气球静止,处于平衡状态,根据共点力的平衡条件知,拉力T的水平分力与水平风力大小相等。由三角函数知识可解得,水平风力的大小F风=Tsin ,C项
11、正确。【答案】C2.(2019年天津卷,T2)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式开通。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是()。A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布【解析】索塔对钢索竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡。增加钢索数量,其整体重力变大,故索塔受到的压力变大,A项错误。若索塔高度降低,则钢索与竖直方向夹角将变
12、大,由Tcos =G可知,钢索拉力T将变大,B项错误。两侧拉力对称,合力一定在夹角平分线上,即竖直向下,C项正确。若钢索非对称分布,但其水平方向的合力为0,合力仍竖直向下,D项错误。【答案】C3.(2018年天津卷,T7)(多选)明朝谢肇淛的五杂组中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则()。A.若F一定,大时FN大B.若F一定,小时FN大C.若一定,F大时FN大D.若一定,F小时FN大
13、【解析】以木楔为研究对象,木楔受到的力有:力F、两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力。由于木楔处于平衡状态,所以两侧给木楔的弹力的大小与F沿两侧分解的分力大小是相等的,FN=FN1=FN2,力F的分解如图所示,则F=FN1cos90-2+FN2cos90-2=2FNcos90-2=2FNsin2,解得FN=F2sin2,所以当F一定时,越小,FN越大;当一定时,F越大,FN越大,B、C两项正确。【答案】BC4.(2017年全国卷,T16)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变,而方向与水平面成60角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()。A
14、.2-3B.36C.33D.32【解析】因为物块均做匀速直线运动,所以拉力水平时,F=mg,拉力倾斜时,将F沿水平方向和竖直方向分解,根据平衡条件有Fcos 60=(mg-Fsin 60),联立解得=33。【答案】C5.(2017年天津卷,T8)(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点, 悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件, 当衣架静止时,下列说法正确的是()。A.绳的右端上移到b,绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移【解析】绳的右
15、端上下移动及改变绳子两端高度差都不会改变两部分绳间的夹角,A项正确,C项错误;两绳间的夹角与衣服的质量大小无关,D项错误;将杆N向右移一些,两部分绳间的夹角变大,绳子拉力变大,B项正确。【答案】AB6.(2016年全国卷,T19)(多选)如图所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则()。A.绳OO的张力也在一定范围内变化B.物块b所受的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间
16、的摩擦力也在一定范围内变化【解析】由于物块a、b均保持静止,各绳角度保持不变,对a受力分析得,绳的拉力T=mag,所以物块a受到绳的拉力保持不变;由滑轮性质知,滑轮两侧绳的拉力相等,所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变,C项错误。a、b受到绳的拉力大小、方向均不变,所以OO的张力不变,A项错误。对b进行受力分析,如图所示,由平衡条件得Tcos +f=Fcos ,Fsin +FN+Tsin =mbg,其中T和mbg始终不变,当F大小在一定范围内变化时,支持力在一定范围内变化,B项正确。由上述分析知,摩擦力也在一定范围内发生变化,D项正确。【答案】BD7.(2016年全国卷,T17)如图所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()。A.m2B.32mC.mD.2m【解析】如图所示,圆弧的圆心为O,悬挂小物块的点为c,由于ab=R,则aOb为等边三角形,同一条细线上的拉力相等,T=mg,由几何关系知,acb=120,故绳的拉力的合力与物块的重力大小相等,即每条线上的拉力T=G=mg,所以小物块的质量为m,C项正确。【答案】C