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1、 普通高等学校招生全国统一考试数学第十四章复数题目汇编及详解一、选择题（共11题）1（安徽卷）复数等于A B C D解：故选A2（北京卷）在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限解：故选D3（福建卷）设a、b、c、dR，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是A.adbc=0 B.acbd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=0解析：复数=为实数，选D.4（广东卷）若复数满足方程，则A. B. C. D. 解析：由，故选D.5（江西卷）已知复数z满足（3i）z3i，则z（ ）A B. C. D.解：故选D。6（全国卷I）如果复数是
2、实数，则实数A B C D解析：复数=(m2m)+(1+m3)i是实数， 1+m3=0，m=1，选B.7（全国II）（A）i （B）i （C） （D）解析： 故选A8(陕西卷)复数等于( ) A.1i B.1+i C.1+ i D.1i解析: 复数=，选C9（四川卷）复数的虚部为（A）3 （B）3 （C）2 （D）2 解析:复数=,所以它的虚部为2，选D.10（天津卷）是虚数单位，（）A B C D解析:是虚数单位，选A. 11（浙江卷）已知(A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2- i 【考点分析】本题考查复数的运算及性质，基础题。解析：，由、是实数，得，故选择C。二、填空题
3、（共4题）12（湖北卷）设为实数，且，则 。解：，而 所以，解得x1，y5，所以xy4。13(上海卷)若复数同时满足2，（为虚数单位），则 解：已知；14(上海卷)若复数满足（为虚数单位），其中则。解析：若复数满足（为虚数单位）为纯虚数，其中，则m=2，z=3i，。15(重庆卷)复数的值是_.解析：复数=。三解答题（共1题）16（上海春） 已知复数满足为虚数单位），求一个以为根的实系数一元二次方程.已知复数满足为虚数单位），求一个以为根的实系数一元二次方程.整体法：， 4分 . 8分 若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根. ， 所求的一个一元二次方程可以是. 12分 设元法：设 ， 得 ， 4分 以下解法略