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1、构造全等三角形的常用技巧（一）,如图，已知ABC中，BAC90，ABAC，点P为BC边上一动点(BPCP)，分别过B、C作BEAP于E，CFAP于F.,等线段代换,求证：EFCFBE；,2,二 截长补短法,如图，在四边形ABCD中，ADBC，A与B的平分线交于点E，点E在CD上，求证：ADBCAB,3,二 截长补短法,如图，在四边形ABCD中，ADBC，A与B的平分线交于点E，点E在CD上，求证：ADBCAB,4,与全等三角形相关的问题中，有一类问题表现为三条线段间的和差关系，这类问题通常需要运用“截长补短”法添加辅助线，将其转化为证明线段相等的问题.,一、知识梳理： 截长补短法 截长补短法是
2、几何证明题中十分重要的方法。通常来证明几条线段的数量关系。 截长法： （1）过某一点作长边的垂线 （2）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等.,截长法： （1）过某一点作长边的垂线 （2）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等. 补短法： （1）延长短边。 （2）通过旋转等方式使两短边拼合到一起。,旋转法构造全等,截长补短法是两种不同的辅助线方法，在具体问题中根据有利条件合理选择. 添加辅助线的关键是添加后能否构造全等三角形或其它特殊图形，从而对相等的线段进行转化，得到线段间的和差关系.,11,旋转法构造全等,构造全等三角形的常用技巧（
3、二）,1、如图，在ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是( ),三角形全等专题倍长中线法,中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线 所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法 倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），用SAS证全等（对顶角） 倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造。,2、如图，点E是BC的中点，BAE=CDE，延长DE到点F使得EF=DE，连接BF，则下列说法正确的是（ ） BFCD BFECDE AB=BF ABE为等腰三角形 A. B. C. D.,3：已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF,