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1、1.1.2 弧 度 制一、教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握弧度制的定义；（2）领会弧度制定义的合理性；（3）掌握并使用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式；（4）熟练地实行角度制与弧度制的换算；（5）角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.(6) 使学生通过弧度制的学习，理解并理解到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系。创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并使用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能准确使用计算器。3、情态与价值通过本节的学习，使同学们掌握另
2、一种度量角的单位制-弧度制，理解并理解到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系：即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应，为下一节学习三角函数做好准备。二、教学重、难点重点： 理解并掌握弧度制定义；熟练地实行角度制与弧度制地互化换算；弧度制的使用。难点： 理解弧度制定义，弧度制的使用。三、学法与教学用具在我们所掌握的知识中，知道角的度量是用角度制，但是为了以后的学习，我们引入了弧度制的概念，我们一定要
3、准确理解弧度制的定义，在理解定义的基础上熟练掌握角度制与弧度制的互化。教学用具：多媒体、三角板四、教学设想【创设情境】在角度制下，当把两个带着度；分；秒各单位相加，相减时，因为运算进率非十进制，总给我们带来不便，那么我们能否重新选择角的单位，使在该单位制下两角的相加，相减运算与常规的十进制加减法一样去做呢？【探究新知】1角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等。弧度制是什么呢？1弧度是什么意思？一周是多少弧度？半周呢？直角等于多少弧度？弧度制与角度制之间如何换算？请看课本，自行解决上述问题。2.弧度制的定义长度等于半径长的圆弧
4、所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位能够省略不写).3.探究：如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格.弧的长旋转的方向的弧度数的度数逆时针方向逆时针方向我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-，-2等等，一般地, 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.4.思考：如果一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么的弧度数是多少?角的弧度数的绝对值是：，其中，l是圆心角所对的弧长，是半径.5.根据探究中填空：,度显然,我们能够由此角度与弧度的换算
5、了.6.例题讲解例1.按照下列要求,把化成弧度：(1) 精确值；(2) 精确到0.001的近似值.例2.将3.14换算成角度(用度数表示,精确到0.001).注意：角度制与弧度制的换算主要抓住.7. 填写特殊角的度数与弧度数的对应表：度弧度角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应.8.例题讲评例3.利用弧度制证明下列关于扇形的公式:(1); (2); (3).其中是半径,是弧长,为圆心角,是扇形的面积.9.练习：教材.10.学习小结(1)你知道角弧度制是怎样规定的吗?(2)弧度制与角度制有何不同,你能熟练做到它们相互间的转化吗?五、评价设计1作业：习题1.1 A组第7,8,9题