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1、1.1.3 等边三角形的判定 练习一、填空题1.已知，如右图，等腰ABC，AB=AC：来源：学科网（1）若AB=BC，则ABC为_三角形；（2）若A=60，则ABC为_三角形；来源：Z。xx。k.Com（3）若B=60，则ABC为_三角形.2.在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是_.3.底与腰不等的等腰三角形有_条对称轴，等边三角形有_条对称轴.请你在图（1）中作出等腰ABC，等边DEF的对称轴.(1) (2)4.如图（2），已知ABC是等边三角形，ADBC，CDAD，垂足为D、E为AC的中点，AD=DE=6 cm则ACD=（_）,AC=_cm,DAC=(_)，ADE是_三
2、角形.5.如左下图，ABC是等边三角形，ADBC，DEAB，垂足分别为D，E，如果AB=8 cm，则BD=_cm，BDE=（_）,BE=_cm. 6.如右上图，RtABC中，A=30,AB+BC=12 cm，则AB=_cm.二、选择题来源：Zxxk.Com1.下列说法不准确的是A.等边三角形只有一条对称轴B.线段AB只有一条对称轴C.等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线D.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线2.下列命题不准确的是来源：学,科,网Z,X,X,KA.等腰三角形的底角不能是钝角B.等腰三角形不能是直角三角形C.若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形D.两个全等的
3、且有一个锐角为30的直角三角形能够拼成一个等边三角形3.在RtABC中，如右图所示，C=90，CAB=60，AD平分CAB，点D到AB的距离DE=3.8 cm，则BC等于A.3.8 cmB.7.6 cmC.11.4 cmD.11.2 cm三、解答与证明1. 如下图，在ABC中，A=20，D在AB上，AD=DC，ACDBCD=23，求：ABC的度数. 2.如下图，在ABC中，B=90，M是AC上任意一点（M与A不重合）MDBC，交ABC的平分线于点D，求证：MD=MA.3.如右图，已知ABC和BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.参考答案一、1.（1）等边 （2）等边 （3）等边2.线段、直角、等腰三角形3.一 三来源:学科网4.30 12 60 等边5.4 30 2 6.8 二、1.A 2.B 3.C三、1.解：AD=DC，且A=20，A=ACD=20，又ACDBCD=23BCD=30，ACB=50ABC=180AACB=1802050=1102.证明：MDBC，且B=90，ABMD，BAD=D又AD为BAC的平分线BAD=MAD，D=MAD，MA=MD3.证明：ABC是等边三角形，AB=BC，ABE=60又BDE是等边三角形，BE=BD，DBE=60，ABE=DBE在ABE和CBD中，ABECBD（SAS），AE=CD