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1、11.3.2 多边形的内角和 导学案 【学习目标】 1知道多边形的内角和与外角和定理； 2使用多边形内角和与外角和定理实行相关的计算【学习重点】多边形的内角和与外角和定理； 【学习难点】内角和定理的推导【学习过程】一、学前准备1.三角形的内角和是多少？ 。2.正方形、长方形的内角和是多少？ 3.从n边形的一个顶点出发能够画_条对角线，把n边形分成了 个三角形；二、探索思考知识点一：多边形的内角和定理探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和再画几个四边形，量一量、算一算你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180得出这个结论？结论： 。探究2：从上面的问题，你能想出五边形和
2、六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，能够引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_（2）从六边形的一个顶点出发，能够引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空： 从n边形的一个顶点出发，能够引_条对角线，它们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180_ 结论：多边形的内角和与边数的关系是 。练习一 1十二边形的内角和是_2一个多边形的内角和等于900，求它的边数知识点二：多边形的外角和探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边
3、形的外角和六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？所以可得结论： .练习二： 1、课本24页练习。1、 七边形的外角和是_；十二边形的外角和是_；三角形的外角和是_。2、 一个多边形的每一个外角都等于36则这个多边形是_边形。3、 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是_边形。5、阅读课本22页例1，回答：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也 三、当堂反馈1、一个多边形的每一个外角都等于40，则它的边数是_；一个多边形的每一个内角都等于140，则它的边数是_。2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为_。3、若一个多边形的内角和为1080，则它的边数是_。4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_度。5、 正十边形的一个外角为_6、_边形的内角和与外角和相等7、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080，则这个多边形是_边形8、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？五、课后反思