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1、轴对称图形的性质,线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）。 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,实验一：,想一想：(1)点A与点B关于直线m有什么样的位置关系?,(2)连结AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段AB与直线m有什么关系？,A,B,m,尺规作图,复习 1、什么叫做尺规作图？ （限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图） 2、用尺规作图 （1）作线段，使它等于已知线段的长； （2）作角，使它等于已知角；,用尺规作角的平分线,角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 已知:AOB,如下
2、图 求作：射线OC,使AOC=BOC.,尺规作角的平分线,A,画法：,在AOB的两边OA和OB上分别截取线段OM，ON，使OD=OE,分别以，为圆心大于 1/2 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,作射线OC,射线即为所求,练一练：,1、如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10，BD=6，则D点到AB的距离为_。,2、如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB，若BAD=30，则B=_，DE=_,思考：,你能在ABC内找到一点P，使P到AB，AC，BC的距离相等吗？,用尺规作线段的垂直平分线,什么垂直平分线？ （过线段的中点，垂直这条线段的直线） 线段垂直平分线有哪些
3、特征？ 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。,已知线段AB，画出它的垂直平分线.,做一做,说出你的作图思路,议一议；能否说出这种画法的依据，小组讨论交流一下。,试一试你的能力,1、如图，点C在直线上，试过点C画出直线的垂线。,2、如图，如果点C不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线的垂线？,作法：,（1）任取一点M，使点M和点C在的两侧； （2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧，交于A、B两点； （3）分别以A、B两点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于D点； （4）过C、D两点作直线CD。 所以，直线CD就是所求作的。,练习,1、如图，过点P画O两边的垂线.,2、如图，画ABC边BC上的高.,挑战自我,如图，已知线段a，h， 求作：ABC，使AB=AC，且BC=a，高为h,动手实践,AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和对角线，请你用尺规把这个菱形补充完整。,生活离不开数学,A、B是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳方案。,教学反思 本节课你掌握了哪些知识？ 还有哪些疑惑？,