《2020年09月05日1491雋的初中数学组卷[1].doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年09月05日1491雋的初中数学组卷[1].doc（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2020年09月05日1491雋的初中数学组卷一选择题（共9小题）1已知三角形中，某两条边的长分别为4和9，则另一条边的长可能是（）A4B5C12D132已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+4、n+8，则n的取值范围是（）An1Bn0Cn2Dn33将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）A都是锐角三角形B都是直角三角形C都是钝角三角形D是一个锐角三角形和一个钝角三角形4有两条高在三角形外部的三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定5下列说法错误的个数（）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；不相交的两条直线必平行；三角形的三条高线交于一点：直
2、线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；过一点有且只有一条直线与已知直线平行A2个B3个C4个D5个6下列说法不正确的是（）A三角形的三条高线交于一点B直角三角形有三条高C三角形的三条角平分线交于一点D三角形的三条中线交于一点7如图所示，12，34，则下列结论正确的有（）AD平分BAF；AF平分BAC；AE平分DAF；AF平分DAC；AE平分BACA4个B3个C2个D1个8下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）ABCD9三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A角平分线B中位线C高D中线二填空题（共11小题）10若线段AD是ABC的中线，且BD3，则BC长为
3、11已知BD是ABC的中线，AB7，BC3，且ABD的周长为15，则BCD的周长为 12如图，已知AE是ABC的边BC上的中线，若AB8cm，ACE的周长比AEB的周长多2cm，则AC cm13若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是 三角形14在ABC中，AC2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，则AC ，AB 15如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若130，220，则B 16如图AD是ABC的角平分线，则 ，AE是ABC的中线，则 ，AF是ABC的高线，则 9017如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小
4、直角三角形的周长为 18如图，ABC中，BC边所在直线上的高是线段 19已知BD是ABC的一条中线，ABD与BCD的周长分别为24，17，则ABBC的长是 20在ABC中，已知AD是角平分线，B50，C70，BAD 三解答题（共6小题）21如图，ABC中（ABBC），AB2AC，AC边上中线BD把ABC的周长分成30和20两部分，求AB和BC的长22如图，已知ABC的周长为24cm，AD是BC边上的中线，ADAB，AD5cm，ABD的周长是18cm，求AC的长23如图，已知AD是ABC的中线，ABD的周长比ADC的周长多2，且AB5，求AC的长24如图，已知AD是ABC中BC边上的中线，AB1
5、4cm，AC10cm，求ABD和ACD的周长差25在ABC中，AC+AB14，（ACAB），AD为BC边上的中线，把ABC的周长分为两部分，这两部分的差为2，求AB、AC的长26如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC（1）若C70，B40，求DAE的度数（2）若CB30，则DAE （3）若CB（CB），求DAE的度数（用含的代数式表示）2020年09月05日1491雋的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1已知三角形中，某两条边的长分别为4和9，则另一条边的长可能是（）A4B5C12D13【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】
6、解：9+413，945，所以第三边在5到13之间，只有C中的12满足故选：C【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和2已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+4、n+8，则n的取值范围是（）An1Bn0Cn2Dn3【分析】根据三角形的三边关系列出不等式即可求出a的取值范围【解答】解：三角形的三边长分别是n+2、n+4、n+8，n+2+n+4n+8，解得n2故选：C【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边3将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）A都是锐角三角形B都是直角三角形
7、C都是钝角三角形D是一个锐角三角形和一个钝角三角形【分析】分三种情况讨论，即可得到这两个三角形不可能都是锐角三角形【解答】解：如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形因为剪开的边上的两个角是邻补角，不可能都是锐角，故这两个三角形不可能都是锐角三角形综上所述，将一个三角形剪成两三角形，这两个三角形不可能都是锐角三角形故选：A【点评】本题主要考查了三角形的分类，理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图4有两条高在三角形外部的三角形是（）A
8、锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部【解答】解：有两条高在三角形外部的是钝角三角形故选：C【点评】本题主要考查了三角形的角平分线、中线和高，注意不同形状的三角形的高的位置5下列说法错误的个数（）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；不相交的两条直线必平行；三角形的三条高线交于一点：直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；过一点有且只有一条直线与已知直线平行A2个B3个C4个D5个【分析】根据三角形的高
9、、点到直线的距离定义、平行公理、平行线定义进行分析即可【解答】解：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原题说法错误；平面内，不相交的两条直线必平行，故原题说法错误；三角形的三条高线交于一点，应该是三条高线所在直线交于一点，故原题说法错误：直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，故原题说法错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误错误的说法有5个，故选：D【点评】此题主要考查了三角形的高、平行线，关键是注意点到直线的距离的定义6下列说法不正确的是（）A三角形的三条高线交于一点B直角三角形有三条高C三角形的三条角平分线交于一点D三角形的三条中线交于
10、一点【分析】根据三角形的角平分线，三角形中线、高线的性质判断即可【解答】解：A、三角形三条高线所在的直线一定交于一点，但三角形的三条高线不一定交于一点，比如钝角三角形，因为高线是线段不可延长，错误；B、直角三角形有三条高，正确；C、三角形的三条角平分线交于一点，正确；D、三角形的三条中线交于一点，正确；故选：A【点评】此题考查三角形角平分线、三角形高线、中线的定义，熟记各性质以及概念是解题的关键7如图所示，12，34，则下列结论正确的有（）AD平分BAF；AF平分BAC；AE平分DAF；AF平分DAC；AE平分BACA4个B3个C2个D1个【分析】由12，根据三角形的角平分线的定义得出AE平分
11、DAF；又34，利用等式的性质得到1+32+4，即BAEEAC，那么AE平分BAC【解答】解：12，AE平分DAF，故正确；又34，1+32+4，即BAEEAC，AE平分BAC，故正确故选：C【点评】本题考查了三角形的角平分线的定义：三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线8下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）ABCD【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高故选：D【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并
12、准确识图是解题的关键9三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A角平分线B中位线C高D中线【分析】三角形的角平分线与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中位线将三角形分成面积为1：3，三角形的高只有与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中线将三角形的一条边平均分成2部分，以这2部分分别为底，分别求新三角形的面积，面积相等【解答】解：（1）三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（2）三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得：三角形面积为梯形面积的；（3）三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比
13、分情况而定；（4）三角形的中线AD把三角形分成两部分，ABD的面积为BDAE，ACD面积为CDAE；因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BDCD，所以ABD的面积等于ACD的面积三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分故选：D【点评】考查中线，高，中位线，角平分线的定义，及中线，高，中位线在实际运算中的应用二填空题（共11小题）10若线段AD是ABC的中线，且BD3，则BC长为6【分析】根据三角形的中线的定义可得BC2BD【解答】解：AD是ABC的一条中线，BD3，BC2BD236故答案为：6【点评】本题考查了三角形的中线：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线，熟记概念是解题
14、的关键11已知BD是ABC的中线，AB7，BC3，且ABD的周长为15，则BCD的周长为11【分析】根据三角形的中线得出ADCD，根据三角形的周长求出即可【解答】解：BD是ABC的中线，ADCD，ABD的周长为15，AB7，BC3，BCD的周长是15（73）11，故答案为：11【点评】本题主要考查对三角形的中线的理解和掌握，能正确地进行计算是解此题的关键12如图，已知AE是ABC的边BC上的中线，若AB8cm，ACE的周长比AEB的周长多2cm，则AC10cm【分析】依据AE是ABC的边BC上的中线，可得CEBE，再根据AEAE，ACE的周长比AEB的周长多2cm，即可得到AC的长【解答】解：
15、AE是ABC的边BC上的中线，CEBE，又AEAE，ACE的周长比AEB的周长多2cm，ACAB2cm，即AC82cm，AC10cm，故答案为：10；【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高，求出两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键13若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是直角三角形【分析】根据三角形的高的概念，结合已知条件，即可得出答案【解答】解：若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是直角三角形故答案为直角【点评】本题主要考查三角形的高的概念，属于基础题型注意：锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点；直角三角形有两条高与直角
16、边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点14在ABC中，AC2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，则AC48，AB28【分析】先根据AD是BC边上的中线得出BDCD，设BDCDx，ABy，则AC4x，再分ACD的周长是60与ABD的周长是60两种情况进行讨论即可【解答】解：AD是BC边上的中线，AC2BC，BDCD，设BDCDx，ABy，则AC4x，分为两种情况：AC+CD60，AB+BD40，则4x+x60，x+y40，解得：x12，y28，即AC4x48，AB28；AC+
17、CD40，AB+BD60，则4x+x40，x+y60，解得：x8，y52，即AC4x32，AB52，BC2x16，此时不符合三角形三边关系定理；综合上述：AC48，AB28故答案为：48；28【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理的应用，注意：要分情况进行讨论15如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若130，220，则B50【分析】由AE平分BAC，可得角相等，由130，220，可求得EAD的度数，在直角三角形ABD在利用两锐角互余可求得答案【解答】解：AE平分BAC，1EAD+2，EAD12302010，RtABD中，B90BAD90301050故答案为50【点评】
18、本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；求得EAD10是正确解答本题的关键16如图AD是ABC的角平分线，则BADDACBAC，AE是ABC的中线，则BEECBC，AF是ABC的高线，则AFBAFC90【分析】根据三角形的中线的概念即可完成填空；根据三角形的角平分线的概念即可完成填空；根据三角形的高的概念即可完成填空【解答】解：AD是ABC的角平分线，则BADDACBAC，AE是ABC的中线，则BEECBC，AF是ABC的高线，则AFBAFC90，故答案为：BAD；DAC；BAC；BE；EC；BC；AFB；AFC【点评】此题考查三角形的角平分线、中线、高问题，能够根据三角形的中线、角平
19、分线和高的概念得到线段、角之间的关系17如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为2008【分析】根据题意可得：五个小直角三角形与大三角形相似，可得对应边都成比例，对应周长的比等于相似比因为五个小三角形的斜边长的和等于大三角形的斜边长，由等比性质，可得五个小三角形的斜边长的和等于大三角形的斜边长【解答】解：五个小直角三角形与大三角形相似，对应边的比相等，五个小三角形的斜边长的和等于大三角形的斜边长，五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为2008【点评】此题考查了相似三角形的性质注意等比性质的应用18如图，ABC中，BC边所在直线上的高是线段A
20、D【分析】根据三角形的高的概念解答即可【解答】解：ABC中，BC边所在直线上的高是线段AD，故答案为：AD【点评】此题考查三角形的高，关键是根据三角形的高的概念解答19已知BD是ABC的一条中线，ABD与BCD的周长分别为24，17，则ABBC的长是7【分析】根据中线的定义可得ADCD，然后求出ABD与BCD的周长的差等于ABBC，代入数据计算即可得解【解答】解：BD是ABC的一条中线，ADCD，ABD与BCD的周长的差（AB+AD+BD）（BC+CD+BD）AB+AD+BDBCCDBDABBC，ABD与BCD的周长分别为24，17，ABBC24177故答案为：7【点评】本题考查了三角形的中线
21、，求出两个三角形的周长的差等于ABBC是解题的关键，作出图形更形象直观20在ABC中，已知AD是角平分线，B50，C70，BAD30【分析】要求BAD的度数，只要求得BAC的度数即可，可根据三角形的内角和，利用180减去另外两个角的度数可得答案【解答】解：ABC中，B50，C70，BAC180BC，1805070，60，AD是角平分线，BADBAC6030故填30【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识；利用三角形的内角和求得BAC的度数是正确解答本题的关键三解答题（共6小题）21如图，ABC中（ABBC），AB2AC，AC边上中线BD把ABC的周长分成30和20两部分，求AB和
22、BC的长【分析】设ACx，根据题意用x表示出AB，根据中点的性质得到ADDCx，根据三角形周长公式计算即可【解答】解：设ACx，则AB2x，BD是中线，ADDCx，由题意得，2x+x30，解得，x12，则AC12，AB24，BC201214答：AB24，BC14【点评】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高的概念，掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线是解题的关键22如图，已知ABC的周长为24cm，AD是BC边上的中线，ADAB，AD5cm，ABD的周长是18cm，求AC的长【分析】由ADAB、AD5cm，可求出AB的长度，结合ABD的周长是18cm，可求出BD的长度，进而
23、可求出BC的长度，再根据ABC的周长为24cm，即可求出AC的长【解答】解：ADAB，AD5cm，AB8cm又ABD的周长是18cm，BD5cm又D是BC的中点，BC2BD10cm又ABC的周长为24cm，AC248106cm【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形的周长，根据三角形各边之间的关系结合三角形的周长分别求出AB、BC、AC是解题的关键23如图，已知AD是ABC的中线，ABD的周长比ADC的周长多2，且AB5，求AC的长【分析】由于AD是BC边上中线，所以BDCD，所以ABD的周长比ADC的周长多的部分等于ABAC，再根据AB5即可得出AC的长【解答】解：AD是BC边
24、上中线，BDCD，ABD的周长ADC的周长ABAC，ABD的周长比ADC的周长大2，且AB55AC2，即AC3【点评】本题考查的是三角形的角平分线、中线、高，熟知三角形的角平分线、中线、高的定义解答此题的关键24如图，已知AD是ABC中BC边上的中线，AB14cm，AC10cm，求ABD和ACD的周长差【分析】根据三角形的中线的性质以及三角形周长的定义即可解决问题；【解答】解：AD是ABC的中线，BDDC，ABD的周长ADC的周长AB+AD+BD（AD+AC+DC）AB+AD+BDACADDCABAC14104cm【点评】本题考查三角形的中线的定义，三角形的周长的定义等知识，解题的关键是熟练掌
25、握基本知识，属于中考基础题25在ABC中，AC+AB14，（ACAB），AD为BC边上的中线，把ABC的周长分为两部分，这两部分的差为2，求AB、AC的长【分析】设ABx，根据三角形的中线的定义可知BDCD，那么ACx+2，根据AC+AB14列出方程x+x+214，解方程求出x的值即可【解答】解：设ABx，则ACx+2AC+AB14，x+x+214，解得x6，AB6，AC8【点评】本题考查了三角形的中线：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线熟记概念并求出本题中AD把ABC周长分为的两部分的差等于ACAB（ACAB）是解题的关键26如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC（
26、1）若C70，B40，求DAE的度数（2）若CB30，则DAE15（3）若CB（CB），求DAE的度数（用含的代数式表示）【分析】（1）根据角平分线的定义和互余进行计算；（2）根据三角形内角和定理和角平分线定义得出DAE的度数等于B与C差的一半解答即可；（3）根据（2）中所得解答即可【解答】解：（1）由已知可得，BAC180407070，CAD20，DAECAECAD352015；（2）B+C+BAC180，BAC180BC，AE平分BAC，BAEBAC（180BC）90（B+C），ADBC，ADE90，而ADEB+BAD，BAD90B，DAEBADBAE90B）90（B+C）（CB），CB30，DAE3015，故答案为：15；（3）CB，DAE【点评】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180和三角形外角性质解答声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/9/5 17:31:46；用户：1491雋；邮箱：orFmNt7ZnZAjrLsWY1pcTpzE8f4I；学号：37926921第25页 共26页 第26页 共26页