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1、A1 直线运动的概念、匀速直线运动52015浙江卷 如图K16所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间t.测得遮光条的宽度为x，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度为使更接近瞬时速度，正确的措施是()图K16A换用宽度更窄的遮光条B提高测量遮光条宽度的精确度C使滑块的释放点更靠近光电门D增大气垫导轨与水平面的夹角5A解析 宽度越窄，平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度，故选项A正确提高测量遮光条宽度的精确度，只是提高测量速度的精度，故选项B错误改变滑块的释放点到光电门的距离，只是改变测量速度的大小，故选项C 错误改变气垫导轨与水平面的夹角，只是改变测
2、量速度的大小，故选项D错误 A2 匀变速直线运动的规律及应用22A22017全国卷 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)图(a)图(b)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是_(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为_m/s，加速度大小为_m/s
3、2.(结果均保留2位有效数字)22答案 (1)从右向左(2)0.190.037解析 (1)小车在桌面上做减速直线运动，由图(b)可知小车在桌面上是从右向左运动的(2)滴水周期T s s，小车运动到图(b)中A点位置时的速度vA103 m/s0.19 m/s，加速度a103 m/s20.037 m/s2.25C2、C5、A2、A82017全国卷 真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0.在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动
4、到B点重力加速度大小为g.(1)求油滴运动到B点时的速度；(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍25答案 (1)v02gt1(2)略解析 (1)设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上在t0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足qE2mgma1油滴在时刻t1的速度为v1v0a1t1电场强度在时刻t1突然反向，油滴做
5、匀变速运动，加速度方向向下，大小a2满足qE2mgma2油滴在时刻t22t1的速度为v2v1a2t1由式得v2v02gt1(2)由题意，在t0时刻前有qE1mg油滴从t0到时刻t1的位移为s1v0t1a1t油滴在从时刻t1到时刻t22t1的时间间隔内的位移为s2v1t1a2t由题给条件有v2g(2h)式中h是B、A两点之间的距离若B点在A点之上，依题意有s1s2h由式得E2E1为使E2E1，应有221即当0t1才是可能的；条件式和式分别对应于v20和v2E1，应有221即t1另一解为负，不合题意，已舍去 A3 自由落体运动10A3、E3、F22017天津卷 如图所示，物块A和B通过一根轻质不可
6、伸长的细绳相连，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA 2 kg、mB1 kg.初始时A静止于水平地面上，B悬于空中现将B竖直向上再举高h1.8 m (未触及滑轮)，然后由静止释放一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触取g10 m/s2，空气阻力不计求：图1(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；(2)A的最大速度v的大小；(3)初始时B离地面的高度H.10答案 (1)0.6 s(2)2 m/s(3)0.6 m解析 (1)B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有hgt2代入数据解得t0.6 s(2)设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB，有vBgt细绳
7、绷直瞬间，细绳张力远大于A、B的重力，A、B相互作用，由动量守恒得mBvB(mAmB)v之后A做匀减速运动，所以细绳绷直后瞬间的速度v即为最大速度，联立式，代入数据解得v2 m/s(3)细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有(mAmB)v2mBgHmAgH代入数据解得H0.6 m A4 竖直上抛运动 A5 运动图象 A6 追及与相遇问题 A7 实验：研究匀变速直线运动（长度的测量）22A72017全国卷 某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片
8、、光电计时器实验步骤如下：如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间t；用s表示挡光片沿运动方向的长度，如图(b)所示，v表示滑块在挡光片遮住光线的t时间内的平均速度大小，求出v；将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤、；多次重复步骤；利用实验中得到的数据作出vt图，如图(c)所示完成下列填空：(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v与vA、
9、a和t的关系式为v_(2)由图(c)可求得，vA_cm/s，a_cm/s2.(结果保留3位有效数字)22答案 (1)vAt(2)52.116.3解析 (1)挡光片完全经过光电门时的速度vvAat，又因为v，解得vvAat.(2)根据图像可知vA52.1 cm/s，求得a16.3 cm/s2. A8 直线运动综合25C2、C5、A2、A82017全国卷 真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0.在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，
10、油滴运动到B点重力加速度大小为g.(1)求油滴运动到B点时的速度；(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍25答案 (1)v02gt1(2)略解析 (1)设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上在t0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足qE2mgma1油滴在时刻t1的速度为v1v0a1t1电场强度在时刻t1突然反向
11、，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小a2满足qE2mgma2油滴在时刻t22t1的速度为v2v1a2t1由式得v2v02gt1(2)由题意，在t0时刻前有qE1mg油滴从t0到时刻t1的位移为s1v0t1a1t油滴在从时刻t1到时刻t22t1的时间间隔内的位移为s2v1t1a2t由题给条件有v2g(2h)式中h是B、A两点之间的距离若B点在A点之上，依题意有s1s2h由式得E2E1为使E2E1，应有221即当0t1才是可能的；条件式和式分别对应于v20和v2E1，应有221即t1另一解为负，不合题意，已舍去24A82017全国卷 为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和
12、s1(s1s0)处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度大小为g.求：图1(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度24答案 (1)(2)解析 (1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为，由动能定理得mgs0mvmv解得(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小
13、旗处的运动员的加速度最小设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t.由运动学公式得vv2a1s0v0v1a1ts1a2t2联立式得a225A8、C5、F42017全国卷 如图，两个滑块A和B的质量分别为mA1 kg和mB5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.求：图1(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A
14、、B开始运动时，两者之间的距离25答案 (1)1 m/s(2)1.9 m解析 (1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动设A、B所受木板的摩擦力和木板所受地面的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1.在滑块B与木板达到共同速度前有f11mAgf21mBgf32(mmAmB)g由牛顿第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1.由运动学公式有v1v0aBt1v1a1t1联立式，代入已知数据得v11 m/s(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为sBv0
15、t1aBt设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2.对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有f1f3(mBm)a2由式知，aAaB；再由式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2.设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2v1a2t2对A有v2v1aAt2在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为s1v1t2a2t在(t1t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为sAv0(t1t2)aA(t1t2)2A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同因此A和B开始运
16、动时，两者之间的距离为s0sAs1sB联立以上各式，并代入数据得s01.9 m(也可用如图的速度时间图线求解)12017河南南阳一中周考 从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图K23所示，小球在t1时刻到达最高点后再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经匀速运动了一段时间，已知重力加速度为g，下列关于小球运动的说法中不正确的是()图K23At1时刻小球的加速度为gB在达到稳定速度v1之前小球的加速度一直在减小C小球抛出瞬间的加速度大小为gD小球加速下降过程中的平均速度小于1D解析 t1时刻，小球的速度为零，则受
17、到的阻力为零，小球只受重力，加速度为g，故A正确；根据图像可知在速度达到v1之前，小球的加速度一直在减小，故B正确；阻力与其速率成正比，小球最终以v1匀速下降，有：mgkv1；小球抛出瞬间，有：mgkv0ma0；联立解得：a0g，故C正确；加速下降过程小球若是做匀加速直线运动，其平均速度为，而从图中可以看出图像与t轴所围的面积大于其做匀加速直线运动的vt图像与t轴所围的面积，即图中的位移大于做匀加速运动的位移，而平均速度等于位移除以时间，故其平均速度大于匀加速时的平均速度，即大于，故D错误此题选择错误的选项，故选D.2(多选)2017江西五校联考 舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看作匀加速
18、直线运动，某段时间内战斗机的位移时间图像如图K21所示，则()图K21A在x16 m至x26 m这段过程中，战斗机的平均速度大于20 m/sB在x16 m至x26 m这段过程中，战斗机的平均速度小于20 m/sC在M点对应的位置，战斗机的速度大于20 m/sD在M点对应的位置，战斗机的速度小于20 m/s2BC解析 在x16 m至x36 m这段过程中，运动时间等于1 s，由于是匀加速运动，因此在x16 m至x26 m这段过程中，运动时间一定大于0.5 s，由此可知平均速度小于20 m/s，在t2 s至t3 s这段时间内，平均速度为20 m/s，因此在2.5 s时的速度为20 m/s，由于M点对
19、应的时刻大于2.5 s，可知瞬时速度大于20 m/s.故A、D错误，B、C正确32017广西桂林中学月考 图K32为A、B两质点在同一条直线上运动的vt图像A的最小速度和B的最大速度相同已知在t1时刻，A、B两质点相遇，则()图K32A两质点是从同一地点出发的B在0t2时间内，质点A的加速度先变小后变大C在0t2时间内，两质点的位移相同D在0t2时间内，合力对质点B做正功3B解析 根据速度图像与坐标轴围成的面积代表位移，可知在t1时间内，A的位移比B的位移大，而在t1时刻，A、B两质点相遇，所以出发时质点A在后，质点B在前，故A错误；根据图像的斜率表示加速度，可知在0t2时间内，质点A的加速度
20、先变小后变大，故B正确；由图知，在0t2时间内，A质点的位移比B的位移大，故C错误；在0t2时间内，质点B的动能变化量为零，根据动能定理知，合力对质点B做的功为零，故D错误42017重庆一中月考 “蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器它是目前世界上下潜能力最强的潜水器假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则从t0(t0t)时刻到运动至海面过程中“蛟龙号”的平均速度为()A. B.C. Dvt04C解析 “蛟龙号”上浮时的加速度大小a，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t0时刻距离海
21、平面的深度ha(tt0)2.平均速度v，故C正确，A、B、D错误52017安徽六校联考 如图K11所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为321，经过ab和cd段的位移分别为x1和x2，则经过bc段的位移为()图K11A. B.C. D.5B解析 设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的位移分别为：s1、s2、s3、s4、s5和s6，由题可得x1s1s2s3，x2s6，设bc段的位移为x，则：xs4s5，根据公式：xaT2，则(xx2)x1(s4s5s6)(s1s2s3)9at2，同时由于s2s1
22、s3s2，所以得s1s32s2，结合可得x1s1s2s33s2，而s6s24at2，即x24at2，联立可得x，故选B.62017河南洛阳统考 随着我国经济的快速发展，汽车的人均拥有率也在快速增加，为了避免交通事故的发生，交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪，可以准确测量运动车辆的加速度并抓拍超速车辆，其原理如图K12所示，一辆汽车正从A点迎面驶向固定在B点的测速仪，若测速仪与汽车相距x0355 m时发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距x335 m，已知超声波的速度为340 m/s，试求汽车刹车过程中加速度的大小图K12610 m/s2解析 设汽车刹车过程中的加速度大小为a，超声波从B运动到C的时间为t0，那么在超声波从C返回B的时间t0内，汽车由C减速运动到D且速度为零，由运动学规律可得：x2at，x1a(2t0)2，xx2v声t0由空间关系可得x1x0x20 m代入数据，由以上各式联立可得a10 m/s2