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1、追碰模型 2012-8-26追碰模型，是一种过程模型，由两个（或两个以上）物体前后相随，在同一直线上，先追及，后碰撞构一个完整的过程。成涉及运动学规律和动量，冲量，动量定理，动量守恒定律，机械能守恒定律即普遍的能的转化与守恒定律等规律。 【例题1】 (2010西安八校联考)在光滑的水平面上有A、B两个小球沿同一直线向右运动，取向右为正方向，两球的动量分别为pA5kgm/s，pB7kgm/s，如图所示若两球发生正碰，则碰后两球动量的增量可能是 ()A，B，C，D，【解析】碰撞过程既要遵循动量守恒定律，又要满足能量关系E前E后A球动量应减小，B球动量应增加，排除A、C、D违背了能量关系故B正确【答
2、案】B【例题2】如图所示，滑块质量均为，滑块质量为。开始时分别以的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将无初速地放在上，并与粘合不再分开，此时与相距较近，与挡板碰撞将以原速率反弹，与碰撞将粘合在一起。为使能与挡板碰撞两次，应满足什么关系？【答案】【解析】A与C粘合在一起，由动量守恒定律得 再与B碰撞时，要达到题目要求，需 联立解得【例题4】在光滑平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是（ D ）A. B. C. D. 【解题指导】处理碰撞后的物体速度问题，要考虑到两个因素
3、，一个是动量守恒，一个是机械能至少不能增加。【答案】本题的正确选项为D。C选项虽然符合了动量守恒的条件，但是碰后的总动能只有，显然违反了题干中提到了碰撞中机械能不损失的条件。而D选项，则既满足了动量守恒条件，也满足了机械能守恒条件，故正确选项为D。【例题4】如图所示，在光滑水平面上放着A、B、C三个物块，A、B、C的质量依次是m、2m、3m.现让A物块以初速度v0向B运动，A、B相碰后不再分开，共同向C运动；它们和C相碰后也不再分开，ABC共同向右运动求：(1)ABC共同向右运动的速度v的大小(2)A、B碰撞过程中的动能损失Ek.(3)AB与C碰撞过程B物块对C物块的冲量大小I.【解析】(1)
4、以A、B、C整体为对象，全过程应用动量守恒定律：得ABC共同向右运动的速度。(2)设A、B碰撞后的速度为v，根据动量守恒有动能损失得(3)以C为研究对象，AB与C碰撞过程应用动量定理，B物块对C物块的冲量等于C物块的动量变化，【答案】(1)(2)mv(3)mv0【例题5】(2011全国理综选修3-5】（2）如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，使弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B
5、分离，已知C离开弹簧后的速度恰为，求弹簧释放的势能。ABAC【解析】设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为，由动量守恒得 设弹簧的弹性势能为，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有 由式得弹簧所释放的势能为 【例题6】（碰撞中过程的分析）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块A和B都可视作质点，质量相等。B与轻质弹簧相连。设B静止，A以某一初速度向B运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）ABA. A的初动能B. A的初动能的1/2C. A的初动能的1/3D. A的初动能的1/4 解： 解决这样的问题，最好的
6、方法就是能够将两个物体作用的过程细化。具体分析如右图，开始A物体向B运动，如右上图；接着，A与弹簧接触，稍有作用，弹簧即有形变，分别对A、B物体产生如右中图的作用力，对A的作用力的效果就是产生一个使A减速的加速度，对B的作用力的效果则是产生一个使B加速的加速度。如此，A在减速，B在加速，一起向右运动，但是在开始的时候，A的速度依然比B的大，所以相同时间内，A走的位移依然比B大，故两者之间的距离依然在减小，弹簧不断压缩，弹簧产生的作用力越来越大，对A的加速作用和对B的加速作用而逐渐变大，于是，A的速度不断减小，B的速度不断增大，直到某个瞬间两个物体的速度一样，如右下图。过了这个瞬间，由于弹簧的压
7、缩状态没有发生任何变化，所以对两个物体的作用力以及力的效果也没有变，所以A要继续减速，B要继续加速，这就会使得B的速度变的比A大，于是A、B物体之间的距离开始变大。因此，两个物体之间的距离最小的时候，也就是弹簧压缩量最大的时候，也就是弹性势能最大的时候，也就是系统机械能损失最大的时候，就是两个物体速度相同的时候。根据动量守恒有，根据能量守恒有，以上两式联列求解的，可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块A原来动能的一半，B正确 规律总结：处理带有弹簧的碰撞问题，认真分析运动的变化过程是关键，面对弹簧问题，一定要注重细节的分析，采取“慢镜头”的手段。【例题7】（2010新课标卷） 物理选修3-5 (2
8、)(10分)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g. 解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。 木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有： ，解得： 木板在第一个过程中，用动量定理，有： 用动能定理，有： 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=。