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1、牛顿运动定律的应用及高中常见运动模型总结静止缓慢移动匀速直线运动物体所受合外力为0时，物体保持静止状态或做匀速直线运动；解决相关问题时：用三角函求解力的大小2）在相互垂直的两个力方向上建立直角坐标系或在运动方向和垂直于运动方向建立直角坐标系，将不在在坐标系上的力分解在坐标系上，x、y方向上合力都为0匀变速直线运动物体所受合外力为不为0，且恒定时，物体做匀变速直线运动； （1）若物体初速度为0，则物体做匀加速直线运动，运动方向与合外力方向相同；（2）物体初速度不为0，则合外力方向与速度方向在同一直线上，同向加速,a0；反向减速,a0; F合与v反向,减速,a0常用公式涉及 v、v0、a、t时优先
2、选用速度公式 vtv0at涉及 a、v0、x、t时优先选用一般位移公式 xv0tat2涉及 a、v0、v、x 时优先选用位移速度公式 vt2v2ax涉及 a、vt、x、t时优先选用逆向速度公式 xvttat2涉及 v、v0、x、t时优先选用平均速度公式 在连续相等时间内相邻位移差公式：x=at2 一段位移中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度应用运动学公式时要规定正方向，匀加速直线运动中加速度带正值计算，匀减速运动中，加速度带负值计算；解决问题时，分析物体的运动过程，画出运动的过程图；不同的运动过程需要分别实行受力分析，以便于求解各个运动过程的加速度，根据题目的已知量及能一眼求出的量，选择合适的
3、运动学公式实行计算自由落体运动物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，本质是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。下落速度v=gt； 下落高度hgt2 下落时间竖直上抛运动物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下的运动；最高点处竖直方向速度为0. 取v0的方向为正方向抛出点为坐标原点，ag vv0gt v2v2ghhv0tgt2； 上升时间： 上升高度水平面上的匀加速直线运动在F作用下由静止开始在水平面上运动的物体，设物体与水平面的动摩擦因素为uFN-mg=0 F合=F-Ff=ma Ff=u FN a= (F- u mg )/m水平面上的匀减速直线运动以初速度v0靠惯性在水平
4、面上运动的物体，设物体与水平面的动摩擦因素为uFN-mg=0 Ff=u FN F合=Ff=ma a= u mg /m= u g 斜面上的匀加速直线运动由静止开始在斜面上下滑的物体，设物体与斜面的动摩擦因素为uFN-mgcos =0 Ff=u FN F合=mgsin -Ff =ma a= gsin - u g cos斜面上的匀减速直线运动以初速度v0靠惯性沿斜面上滑的物体，设物体与斜面的动摩擦因素为u FN-mgcos =0 Ff=u FN F合=mgsin +Ff =ma a= gsin + u g cos曲线运动F合不为0 ，初速度不为0，且F合与物体速度不在一条直线上时，物体做曲线运动；1
5、.速度方向为曲线的切线方向，速度方向时刻改变，曲线运动一定是变速运动；2.运动曲线夹在速度与合外力之间，偏向受力的一方;3.当合力与速度的夹角小于90度时，加速；等于90度时，只改变速度方向，不改变速度大小；大于90度时，减速；物体做曲线运动时若所受的合外力恒定，则为匀变速曲线运动，这类曲线运动的研究方法是应用运动的合成与分解，即将曲线运动的速度和位移分解在相互水平和竖直方向，变为两个直线运动；典型的匀变速曲线运动是只在重力作用下的平抛运动；物体做曲线运动时若所受的合外力时刻发生变化，则做变加速曲线运动，这类运动的研究方法是在速度方向和垂直于速度方向建立直角坐标系，将力分解在坐标系上：跟圆周相
6、切与速度在同一直线上的的和力Ft 产生切向加速度，只改变线速度的大小；跟圆周垂直沿半径指向指向圆心的合力Fn产生向心加速度，只改变线速度的方向；典型的匀变速曲线运动是圆周运动：水平方向匀速直线运动竖直方向匀加速直线运动匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻改变，向心力由合外力提供，大小不变，方向时刻指向圆心；变速圆周运动速度大小和方向时刻改变；向心力由与速度垂直沿半径指向圆心的合力提供水平方向匀速直线运动 竖直方向匀加速直线运动 机械能守恒定律常用公式及技巧汇总题目涉及力，位移，初速度，末速度，能量的相关计算时，优先应用能量守恒计算；在平抛、圆周、过程及其复杂的运动中求解功、能量、速度等相关问题时
7、优先应用能量学思想，应用思路如下：1.受力分析，分析物体的运动过程，画出运动的过程图，一个过程的末状态为下一个运动过程的初状态； 2.计算各个力在各个过程中做的功， W=Flcos，为力与位移的夹角：(1)力F与位移l同向时，力做正功；为锐角时，F做正功； (2)为直角时，F做功为0； (3)力F与位移l反向时，力做负功；为钝角时，F做负功；某力做负功又表述为物体克服某力做功；3.应用动能定理列方程：4.当研究的几个物体具有共同的运动状态时，例如“一起”“共同”“保持相对静止”“同一条绳上”等，应先整体应用能量守恒求出整体动能，在隔离研究对象应用能量守恒求解相关速度、功、能量等问题平均功率机车
8、启动问题1.机车的恒加速启动：机车的发动机往往不会一开始就达到定功率，因此启动前常有一段时间做匀加速直线运动，此过程中，牵引力恒定(F牵F阻=ma),功率增p=Fv=Fat,直至增加到额定功率，此过程中，发动机做功W= F牵l2.机车的恒功率启动：机车达到额定功率后保持恒定，由p=Fv可知，牵引力F与速度v成反比，要增大速度，就要牵引力，牵引力减小，机车加速度减小，直至牵引力等于阻力时，加速度为0，机车达到最大速度;此过程中，发动机做功W= pt瞬时功率为力与速度的夹角常见的力做功特点改变的能量及能量的转化的特点功能关系重力做功重力做功与路径无关，只跟物体运动的初位置和末位置的高度差有关。物体
9、下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。WG=mg(h1-h2),重力势能由物体及物体相对于地球的高度决定的势能叫重力势能重力势能是标量，只有大小，也是一个状态量，有正负，重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大重力势能的变化量由重力做功决定 WG=mgh1-mgh2弹簧弹力做功弹簧被压缩或被拉升时，弹力做负功；弹簧恢复原长时，弹力做正功；弹性势能弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加弹性势能的变化量由弹力做功决定摩擦力做功摩擦力做功与路径有关，即用路程计算，摩擦力做功时，机械能往往会发生损失，转化为内能1）研究单个物体的运动时，Wf=FfS路程2）在多个物体的发生相对
10、运动的过程中，能量损失往往用Wf =FfS相对路程计算合外力做功总功还等于各个分力做功的代数和 动能动能定理：合外力做的功等于物体动能的变化量判断动能的变化往往从物体所受的合外力做功入手合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减小动能的变化量由合外力做功决定重力、弹簧弹力做功系统机械能守恒1）只受重力，弹簧弹力2）除重力，弹簧弹力以外的其他合力为0机械能：系统动能和重力势能，弹性势能的统称机械能守恒表达式除重力、弹簧弹力以外的其他力做功系统机械能不守恒，其他外力做功的大小就等于系统机械能的变化量系统机械能的变化量由除重力，弹簧弹力以外的其他外力做功决定，其他外力做正功，系统机械能增加；其他外
11、力做负功，系统机械能减少；曲线运动常用公式及技巧汇总运动的合成与分解特例小船过河小船过河时，实际的速度是由船速和水速合成，因此将速度分解在垂直于河岸方向沿水流方向，小船过河的运动时间由河宽决定，到达河岸后，运动即停止过河时间最短过河位移最小当垂直于河岸的分速度越大，时间越短，所以当小船的船头始终垂直于河岸时，小船渡河时间最短当v船大于v水时，小船实际速度才可能始终与河岸垂直，小船垂直到达河岸时，位移最短；当 v船小于v水时，小船小船实际速度不可能与河岸垂直，不能垂直到达河岸,此时，v船始终与实际速度垂直时，位移最小绳端速度绳子运动方向与末端牵引的物体运动方向不在一条直线上时，将绳子末端速度分解
12、垂直于绳方向及沿绳方向 绳上速度相等AB杆沿光滑斜面下滑时，若A与墙壁成角速度为vA，B与墙壁成角时速度为vB,将速度分解在沿杆方向和垂直于杆方向， 沿杆方向速度相等描述平抛运动的物理量平抛运动：初速度水平仅在重力作用下的运动：将运动和速度分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动水平速度竖直速度速度速度与水平方向夹角的正切表示速度方向轨迹方程yx2水平位移竖直位移位移位移与水平方向夹角的正切表示位移方向研究平抛运动的常用技巧画出运动的位移及速度，并将位移和速度分解在水平和竖直方向，构建速度三角和位移三角，合理利用已知条件及几何关系解决相关问题；如上图所示，描述平抛运动的八个物理量，
13、只要知道任意两个物理量，利用物理公式及速度三角和位移三角中的几何关系，便可求另外六个物理量； 1）平抛运动的运动时间只由高度决定,利用高度计算时间2) 优先应用动能定理或能量守恒求解速度大小3）物体落在已知倾角的斜面上时实际上告诉了位移的方向，利用方向角可以计算时间实验研究平抛运动：平抛运动的轨迹是一条抛物线，取水平距离连续相等的三个点A1、A2、A3,分别向下作垂线，与其轨迹交点分别记为M1、M2、M3 4）物体垂直打在已知倾角的斜面上时，利用速度三角的几何关系可以知道速度的方向角， 可计算时间5）速度方向的速度偏向角与位移方向偏向角的关系， tan（速度角）=2tan（位移角） 6)速度的
14、反向延长线与水平位移的交点为水平位移的中点M2竖直方向瞬时速度 其它曲线运动水平方向匀速直线竖直方向匀加速直线 最高点竖直方向速度为0水平方向匀加速直线竖直方向匀加速直线水平方向匀加速直线竖直方向匀加速直线 最高点竖直方向速度为0圆周运动常用公式及技巧汇总描述圆周运动的物理量周期T：做圆周运动的物体运动一周所用的时间转速n: 单位时间内转过的圈数线速度：物体做圆周运动时通过的路程与所用时间的比值；线速度是矢量，方向时刻与半径垂直；匀速圆周运动中线速度大小相等，方向时刻改变，角速度：物体与圆心的连线转过的弧度与所用时间的比值。，单位：弧度每秒，符号是rad/s；角速度是矢量；匀速圆周运动中角速度
15、恒定向心加速度:圆周运动是一个变速运动，因此一定具有加速度，匀速圆周运动中，物体具有方向的时刻指向圆心的加速度就称为向心加速度向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小向心力:做圆周运动的物体受的方向时刻与速度垂直沿半径指向圆心的合力，叫做向心力，向心力是根据力的作用效果来命名的，只是一个效果力；向心力的作用效果为只改变速度方向，不改变速度大小圆周运动中线速度与角速度的关系：线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积，同轴转动AB TATB 皮带传动vAvB 齿轮传动vAvB 圆周运动的条件做圆周运动的物体一定有方向时刻与速度垂直、沿半径指向圆心的合力作为向心力Fn匀速圆周运动物体所受的合外力大小恒
16、定，方向时刻指向圆心时，合外力作为向心力，产生大小恒定方向时刻指向圆心的向心加速度，改变物体速度的方向，不改变其大小，即让物体做线速度大小不变，角速度恒定的匀速圆周运动变速圆周运动变速圆周运动所受合外力不一定指向圆心，产生的加速度也不一定指向圆心，合外力产生两个方向的效果：1）跟圆周相切与速度在同一直线上的的分力Ft 产生切向加速度，只改变线速度的大小，2）跟圆周垂直沿半径指向指向圆心的分力Fn产生向心加速度，只改变线速度的方向：圆周运动的典型特例 典例1：水平面上的匀速圆周运动特例火车转弯火车转弯时实际是在做圆心位于水平面上匀速圆周运动，合外力指向圆心，由于其质量巨大，所以需要很大的向心力；
17、若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损,因此铁路弯道处设置内外轨有高度差，当列车依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供Fn=mgtan=mv2r典例2.竖直面上的变速圆周运动:运动时无支撑物，物体在绳子作用下或在轨道内侧做圆周运动-生活实例：过山车1.小球恰能通过最高点并在竖直平面内做完整圆周运动的临界条件是最高点弹力为0，重力提供向心力 2.当时，不能到达最高点 3.当时，恰好通过最高点；4.当时，物体能通过最高点做完整的圆周圆周，在最高点受绳子和轨道内侧向下的弹力，;如图中，小球从A点开始沿光滑轨道做圆周运动:A点: B点
18、: C点：在圆周运动中，轨道弹力始终不做功，常利用机械能守恒计算速度大小A-B: A-C: 运动时有支撑物，在杆或轨道上做圆周运动-生活实例：汽车过拱桥1.物体恰好能在竖直平面内做完整圆周运动的临界条件是运动到最高点时速度恰好为0；2.若通过最高点时；在最高点受杆或轨道向上的弹力3.若通过最高点时；在最高点对杆或轨道无弹力作用4.若通过最高点时；在最高点受杆或轨道向下的弹力典例3：离心运动和近心运动离心运动：向心力只改变速度方向，不改变速度大小，由可知当速度突然增大或向心力突然减小时，物体做圆周运动的半径增大，即做远离圆心的离心运动；生活实例：洗衣机的脱水，制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等
19、，卫星往高轨道变轨近心运动：向心力只改变速度方向，不改变速度大小，由可知当速度突然减小或向心力突然增大时，物体做圆周运动的半径减小，即做靠近圆心的运动近心运动生活实例：卫星往低轨道变轨万有引力常用公式及技巧汇总行星运动定律开普勒第一定律: 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律: 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。开普勒第三定律：所有绕同一中心天体运动的行星轨道半长轴的三次方跟它的周期的二次方的比值都相等 牛顿万有引力定律自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在物体的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它
20、们之间距离r的二次方成反比。(1)G为引力常量，其数值由英国物理学家卡文迪许，测量得出(2)r为两个质点间的距离或质量均匀的两个球体的球心间的距离。(3)万有引力适用于所有物体，但当两个物体的距离无限小时，不能应用万有引力定律。计算星球的重力加速度地面上，忽略星球自转时距离地面h的高空中，半径r=R+h 距离地面高度为h的深坑中，半径r=R-h计算中心天体质量地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力 已知环绕地球卫星的轨道半径r，线速度v角速度w，周期T任意两个物理量即可求解中心天体的质量 判断天体运动规律 天体稳定运动时，半径越大，向心加速度越小,线速度越小,角速
21、度越小,周期越大，“简记为高轨低速长周期”卫星的发射及运行规律1.宇宙速度：第一宇宙速度：,是卫星在地球表面附近做匀速圆周运动的最小发射速度，也是环绕地球做圆周运动的最大速度；第二宇宙速度：11.2km/s, 是使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度 第三宇宙速度：16.7km/s, 是使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度第一宇宙速度用计算发射地球卫星时发射月球卫星时发射卫星出太阳系外时2.卫星的发射：变轨过程中由可知向心加速度大小由轨道半径决定1）卫星由低轨道变到高轨道，做离心运动，要克服万有引力做功，因此需要加速，变轨过程中，动能转化为引力势能，因此最终在高轨道稳定做圆周运动时，线速
22、度减小； 2）卫星由高轨道变到低轨道，做近心运动，需要减速，此时万有引力做正功，引力势能转化为动能，卫星在低轨道稳定做圆周运动后，动能增大；3）所有地球同步卫星周期与地球自转周期相同，并且轨道位于赤道上空h=36000km处，双星问题各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供， 两星角速度相同，12 半径关系：r1r2L 半径与质量的关系 双星周期T2 双星的总质量公式m1m2 地球外部的物体运动的特点A为地球表面随地球自转的物体，B为绕地球表面做圆周运动的卫星，C为近地卫星，D为同步卫星；对B、C、D万有引力提供向心力，而A在地面上受支持力, FN=mg,向心力，在比较A、B、C、D的角速度
23、关系时，对BCD,半径越大，角速度，线速度，加速度越小，周期越大, D为地球同步卫星，所以A、D角速度周期相同;所以A、B、C、D的关系为万有引力常用公式及技巧汇总行星运动定律开普勒第一定律: 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律: 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。开普勒第三定律：所有绕同一中心天体运动的行星轨道半长轴的三次方跟它的周期的二次方的比值都相等 牛顿万有引力定律自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在物体的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。(1)G为引力常量
24、，G=6.6710-11Nm2/kg2其数值由英国物理学家卡文迪许，测量得出(2)r为两个质点间的距离或质量均匀的两个球体的球心间的距离。(3)万有引力适用于所有物体，但当两个物体的距离无限小时，不能应用万有引力定律。计算星球的重力加速度地面上，忽略星球自转时距离地面h的高空中，半径r=R+h 距离地面高度为h的深坑中，半径r=R-h计算中心天体质量地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力 已知环绕地球卫星的轨道半径r，线速度v角速度w，周期T任意两个物理量即可求解中心天体的质量 判断天体运动规律 天体稳定运动时，半径越大，向心加速度越小,线速度越小,角速度越小,周
25、期越大，“简记为高轨低速长周期”卫星的发射及运行规律1.宇宙速度：第一宇宙速度：,是卫星在地球表面附近做匀速圆周运动的最小发射速度，也是环绕地球做圆周运动的最大速度；第二宇宙速度：11.2km/s, 是使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度 第三宇宙速度：16.7km/s, 是使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度第一宇宙速度用计算发射地球卫星时发射月球卫星时发射卫星出太阳系外时2.卫星的发射：变轨过程中由可知向心加速度大小由轨道半径决定1）卫星由低轨道变到高轨道，做离心运动，要克服万有引力做功，因此需要加速，变轨过程中，动能转化为引力势能，因此最终在高轨道稳定做圆周运动时，线速度减小；
26、2）卫星由高轨道变到低轨道，做近心运动，需要减速，此时万有引力做正功，引力势能转化为动能，卫星在低轨道稳定做圆周运动后，动能增大；3）所有地球同步卫星周期与地球自转周期相同，并且轨道位于赤道上空h=36000km处，双星问题各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供， 两星角速度相同，12 半径关系：r1r2L 半径与质量的关系 双星周期T2 双星的总质量公式m1m2 地球外部的物体运动的特点A为地球表面随地球自转的物体，B为绕地球表面做圆周运动的卫星，C为近地卫星，D为同步卫星；对B、C、D万有引力提供向心力，而A在地面上受支持力, FN=mg,向心力，在比较A、B、C、D的角速度关系时，对BCD,半径越大，角速度，线速度，加速度越小，周期越大, D为地球同步卫星，所以A、D角速度周期相同;所以A、B、C、D的关系为