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1、一.电介质的极化,三. 有电介质时的Gauss定理和环路定理,二.电极化强度,主要内容：,9-5 静电场中的电介质,四.电容，电容器的能量，静电场的能量,五.压电效应 铁电体 驻极体,9.5.1 电介质对电场的影响,静电计测电压,插入电介质前后两极板间的电压分别用U0、U表示， 它们的关系：,r 1,是电介质的特征常数称为电介质相对介电常数,?,一.电介质,电介质,凡处在电场中能与电场发生作用的物质电介质， 而某些高电阻率的电介质又称为绝缘体,电介质的主要特征,构成电介质的原子或分子中的电子和原子核 之间的结合力很强，使电子处于一种束缚状态,有极分子和无极分子,一部分带正电荷；一部分带负电荷。
2、,如 HCl 分子，由带正电荷 H带负电的 Cl 组成,如果分子正电荷中心和负电荷中心重合， 分子对外显电中性无极分子,如果分子正电荷中心和负电荷中心不重合， 分子对外显电性有极分子,无外电场时：,位移极化,无外场时,有外电场时,（匀强电场为例）,二.电介质的极化,宏观上，在外电场作用下， 电介质的表面感应出“束缚电荷”的现象。 电介质极化,称作位移极化,“束缚电荷”，或“极化电荷”,有外电场时,（匀强电场为例）,电介质等效为一大的电偶极子,取向极化,有极分子电介质,分子要发生转动，电偶极矩方向转向外电场的方向,无外场时,有外电场时,（匀强电场为例）,这种极化是分子等效电偶极子的电偶极矩转向
3、外电场方向产生的,叫做取向极化,电介质仍然等效为一大的电偶极子,两种极化方式的结果：,极化的微观机理,有极分子转向极化 无极分子位移极化,均产生宏观上不可抵消的等效电偶极矩,电介质的极化,极化的宏观表现,对均匀介质：,内部无自由电荷的区域，仍为电中性的。,或“极化电荷”,表面出现面电荷分布，称为“束缚电荷”,宏观上足够小,三. 极化强度 及其与极化电荷、场强的关系,微观上足够大,包含大量的分子，可求统计平均值,可以反应电介质任意点的性质,当没有外电场时,中所有分子的电偶极矩的矢量和,极化强度描述极化强弱的物理量,定义：,记作,单位体积内，分子电偶极矩的矢量和,极化强度 与极化电荷的关系,极化强
4、度矢量与极化电荷面密度有什么联系呢？,为简单起见， 这里只讨论处在真空中的均匀电介质被极化的情况。,这里只讨论处在真空中的均匀电介质被极化的情况。,1)小面元dS对面S内极化电荷的贡献,在已极化的介质内任意作一闭合曲面S,S 将把位于S 附近的电介质分子分为两部分:一部分在 S 内 一部分在 S 外,电偶极矩穿过S 的分子对S内的极化电荷有贡献,单位体积内的分子数为n，每个分子的电荷为q,在dS附近薄层内认为介质均匀极化,如果 /2 落在面内的是负电荷 如果 /2 落在面内的是正电荷 所以小面元ds对面内极化电荷的贡献,3)电介质表面极化电荷面密度,的单位矢量 介质外法线方向,电介质,电介质,
5、介质表面为正电荷,介质表面为负电荷,极化强度与场强的关系,用 表示极化电荷激发的电场的场强,实验证明：,对于各向同性线性电介质，介质内任一点的电极化强度矢量和电介质内该点处的合场强成正比,称作相对电介质常数，可由实验测定,电极化规律,e-极化率，与 无关，与介质的种类 有关，是介质材料的属性,真空,其它介质,求:板内的场,解:,例2 平行板电容器 自由电荷面密度为,充满相对介电常数为 的均匀各向同性线性电介质,单独,普遍?,9.5.2 有电介质时的高斯定律,任一点的总场强为：,退极化场,由高斯定理,取高斯面S,引入电位移量:,得有介质时的高斯定理:,各向同性线性介质：,说明：,2、真空中的高斯
6、定理,是 时的特例。,3、 是场量； 是辅助量,没有物理意义,1、介质中的高斯定理普遍成立于一切电磁场中。,普适的,各向同性线性介质：,5. 电位移线起始于正自由电荷终止于负自 由荷.与束缚电荷无关！（见书P184）,总结,电压变大， 电场增大 电压减小 电场减小 电压和电场不变 以上都不对,平行板电容器充电后与电源断开，此时平板电容器两板带等量异号电,+0 ,-0.插入一均匀电介质r ，比较插入介质前后电压，电场的变化,#1b0505001a,电荷增大， 电荷减小 电荷不变 电位移减小 电位移增大 电位移不变,平行板电容器充电后与电源断开，此时平板电容器两板带等量异号电,+0 ,-0.插入一
7、均匀电介质r ，比较插入介质前后极板上电荷，电位移的变化,#1b0505001b,以上都不对,平行板电容器充电后与电源断开，此时平板电容器两板带等量异号电+0 ,-0.插入一均匀电介质r ，极板间的电位移和电场应为：,#1a0505001c,D,例一: 带电球体（R,q0），放在均匀无限大的电介质（r）中，求球外的电场分布以及贴近球表面上的束缚电荷总量。,解：,真空中场强 的1/r 。,场强减弱的原因是在贴近球表面的电介质面上出现了束缚电荷。,电介质表面束缚电荷面密度：,总的束缚电荷：,两区域D相同,电位移线连续！,两区域E不相同,电场线不连续！,平板电容器两带等量异号电,+0,-0插入两块均
8、匀电介质1 , 2 电容器极板间两个区域A,B的电位移与电场关系：,两区域E相同,电场线连续！,两区域D不相同,电位移线不连续！,#1b0505003a,A,B,1,2,S1,S2,D相同！电位移线连续！,E不相同！电场线不连续！,例2：平板电容器两带等量异号电,+0,-0插入两块均匀电介质1 , 2 求电容器中的电场极板间电压？,解：作Gauss面S1,作Gauss面S2,平板电容器两带等量异号电,+0,-0插入半块均匀电介质，电容器极板间两个区域A,B的电位移与电场关系：,A,B,两区域D相同,电位移线连续！,两区域E不相同,电场线不连续！,两区域E相同,电场线连续！,两区域D不相同,电位
9、移线不连续！,#1b0505003b,扩展: 两块靠近的平行金属板间原为真空，使它们分别带上等量异号电荷直至两板间电压为V0，保持电量不变，将板间一半空间充以相对介电常数为r的电介质，求板间电压变为多少？电介质上、下表面的束缚电荷面密度多大？（忽略边缘效应）,设板面积为S，板间距离为d，未充电介质前电荷面密度为0，,板间电场：,板间电压：,取一底面积为S的封闭柱面为Gauss面，上底面在板内。,解：,通过这一封闭面的D的通量：,同理，对于右半部，,静电平衡时两导体都是等势体，左右两部分板间电势差相等。,金属板上总电量不变，,这时板间的电场强度：,当电介质均匀充满场空间：,有介质时的场强和真空中的场强有简单的关系。,电介质内的电极化强度：,解：由高斯定理，可得内外层介质中的场强分布.设电荷线密度为 .,例3 两个共轴的导体圆筒,内筒半径为R1,外筒内半径为R2 (R22R1) ,圆筒内壁充入同轴圆筒形电介质,分界面半径为r0,内层介质电容率为1 ,外层介质电容率为2= 1 /2,两层介质的击穿场强均为EM .当电压升高时,哪层介质先击穿?此时电压是多少？,击穿时,由其中r0E1m,当电压升高时，外层介质先被击穿,每层介质中r 最小处场强最大,此时,这时两导体圆筒间电势差为：,注意到:,击穿时两导体圆筒间电势差为：,作业：9.20 9.22 9.23 9.24 9.25,