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1、13_14 15_._.16(0,10)_17.（1）选择条件：依题意，相邻两对称轴之间距离为，则周期为，从而， 2分，又，的图像关于原点对称，则，由知， 4分从而， 5分选择条件：依题意， 2分即有：又因为相邻两对称轴之间距离为，则周期为，从而， 4分从而， 5分选择条件：依题意，即有： 2分化简得：即有：又因为相邻两对称轴之间距离为，则周期为，从而， 4分从而， 5分（2），则其单调递减区间为，解得， 令，得，从而在上的单调递减区间为. 10分19.解：(1)2acos Cc2b2sin Acos Csin C2sin B2sin Acos Csin C2sin(AC)2sin Acos
2、C2cos Asin C，sin C2cos Asin C，sin C0，cos A，又A(0，)，A.(2)在ABD中，由正弦定理得，sinADB.又ADB(0，)，A，ADB，ABC，ACB，bc，由余弦定理，得a2c2b22cbcos A()2()22cos6，a.20. (1)作出函数f(x)的图象,如图,由图象可知,当且仅当a=2或a=-2时,直线y=a与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点,当且仅当a=2或a=-2时，函数g(x)恰有三个不相同的零点.(2)由f(x)的图象可知，当-1a1时,g(x)有6个不同的零点设这6个零点从左到右依次为x1, x2, x3, x4, x5,
3、 x6,则x1+ x2=-10, x5+ x6=10, x3是方程-3x+7-a=0的解, x4是方程-3x-7-a=0的解.h(a)= -10-log3(7-a) +log3 (7+a)+ 10=log3 7+a7-a当-1a1时，7+a7-a=147-a-1(34 ,43) h(a)(1-2llog32,2log32-1)当-1a1时,h(a)的取值范围为( 1-2log32,2log32-1).21（1），又在点的切线的斜率为，切点为把切点代入切线方程得：；（2）由（1）知：当时，在上恒成立，在上是单调减函数，当时，令，解得：，当变化时，随变化情况如下表：当时，单调减，当时，单单调增，综上所述：当时，的单调减区间为；当时，的单调减区间为，单调增区间为.(3)当时，要证，即证，令，只需证，由指数函数及幂函数的性质知：在上是增函数又，在内存在唯一的零点，也即在上有唯一零点设的零点为，则，即，由的单调性知：当时，为减函数当时，为增函数，所以当时，又，等号不成立，.第 3 页 共 3 页