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1、3.4实际问题与一元一次方程（1）导学案一、学习目标1会根据实际问题中的数量关系列方程，熟练地掌握一元一次方程的解法；2培养学生分析问题，解决问题的水平；二、自主学习（一）、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤(1) 审： 审题，分析问题中已知是什么，求什么，明确各个数量间的关系；(2) 找：找等量关系；(3) 设：设未知数（一般要求什么，就设什么为x）；(4) 列：根据这个相等关系列出方程；(5) 解：解出这个方程；(6) 检：检验所求的解是否符合题意；(7) 答：写出答案。（二）、例题讲解1数字交换问题解决本问题的关键是数字占的位置不同，代表的数值也不同，分析时要画出数位图，排列出原数与新
2、数的代数式。例1、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来少36，求新的两位数。2.工程问题解这类问题的关键是灵活使用两个公式：工作效率=； 各个工作分量之和=工作总量。(没有具体的工作量时常常把工作总量看做单位“1”。) 例2、整理一批图书，由一个人做要40小时，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，问先安排多少人做了4小时？3.行程问题灵活使用公式V=，有以下几种情况：相遇问题：S+S=S ； 追击问题：S=S+S ；航空问题：V= V+ V； V=VV ；行船问题：V
3、=V+ V；V=V V。例3、甲、乙两站相距450千米，一列快车从甲站开出，每小时行85千米，一列慢车从乙站开出，每小时行65千米。（1）两车同时相向而行过多少小时相遇？（2）若两车同向而行，慢车开出2小时后，快车经过多少小时可追上慢车？三、合作探究1已知关于x的方程3x2(m+3)=4(m1)+x的解是7，则m= 2姐妹两人今年分别是15岁与19岁，若x年前姐姐年龄是妹妹年龄的2倍，则所列方程是 3已知=1的解与关于x 的方程解相同，则m= 4解方程（1）2(2x+1）10x1=6 (2)=1 5甲、乙两人骑车从相距82千米的A 、B两地相向而行，甲每小时行16千米，乙比甲每小时快4千米，甲比乙晚半小时出发，问乙出发后几小时两车相遇？四、达标检测1若比小1，则的值是 2一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个数的，求这个两位数。五、拓展提高已知甲跑5步的时间，乙跑6步；乙跑4步的距离，甲要跑7步。现在甲先跑出55米，乙开始追甲。问甲再跑多少米，乙可以追上甲？