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1、第三章一元一次方程综合指导一、复习目标1知道方程、方程的解、等式的基本性质以及一元一次方程及其相关的概念.2能灵活解数字系数的一元一次方程，并体验解方程中蕴含的转化思想.3能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，求方程的解和解决结果的实际意义及合理性，提升分析问题、解决问题的水平.4在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值，体验在生活中学数学，在生活中用数学的过程.二、重要知识点回顾（1）方程的定义：含有 的等式叫做方程.（2）方程的解：能够使方程左、右两边的值相等的 的值叫做方程的解.（3）解方程：求方程 的过程叫做解方程.2一元一次方程：只含有一个未知数
2、，并且未知数的 ，这样的方程叫做一元一次方程.3解一元一次方程的步骤：去分母：在方程的两边都乘以各分母的 .注意不要漏乘不含分母的项，分子为多项式的要加上括号；去括号：一般先去 ，再去 号，最后去 .注意不要漏乘括号里的项，当括号前是“-”时，去掉括号时注意括号内的项都要变号；移项：将含有未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边.注意移项要 ，移项和交换位置不同；合并同类项：将同类项合并成一项，把方程化为ax=b（a0） 的形式.注意只合并同类项的 ；系数化为1：在方程ax=b的两边都除以a，求出方程的解x= .注意符号，不要把方程ax=b的解写成x=。4列方程解应用题的步骤：
3、（1）审：弄清题意，准确理解，准确把握题目条件中的即已知量和未知量，必要时可用图表辅助分析；（2）设：设出未知数，将题设条件中的语句都“翻译”成含有“字母”的代数式；（3）列：寻找等量关系，列出方程；（4）解：解方程，求出未知数的值；（5）验：检验所求的未知数的值是否是所列方程的解，受否符合题意；（6）答：根据题意写出答案.5、实际问题的常见类型（1）日历问题： 相关公式：上下相邻的两个数都相差7 ；前后相邻的两个数都相差1 ；相等关系：由几个相邻数的和， 求各天的具体日期.（2）储蓄问题： 相关公式：利息=本金利率期数（120%）(20%为利息税)；相等关系：本息和=本金+利息.（3）打折销
4、售问题：相关公式：利润率=利润进价；商品售价 = 商品标价商品销售折扣；商品售价 = 商品进价（1商品利润率）相等关系：利润=售价-进价；商品进价（1商品利润率） =商品标价商品销售折扣.（4）等积变形问题：相关公式：长方体的体积=长宽高;圆柱的体积=底面积高等.相等关系：变形前的体积=变形后的体积.（5）和差倍分问题：相关公式：增长量=原有量增长率；相等关系：现有量=原有量增长量，现有量=原有量降低量.（6）工程问题：数量关系：工作量=工作时间工作效率.相等关系：总工作量=各部分工作量的和.（7）行程问题：相关数量关系：路程=时间速度;相等关系：相遇问题：两者路程和=总路程；追及问题：两者路
5、程差=相距路程；航行问题：顺流（风）速=静水（风）速水流（风）速；逆流（风）速=静水（风）速水流（风）速.（8）成龙配套问题：相关数量关系：某物体的数量是另一个物体的几倍；相等关系：每天每人的工作效率人数=每天的工作量（产品数量）.（9）数字问题：多位数的表示方法：abcd是一个多位数，它可表示为：abcd=a103b102c10d，其中a、b、c、d均为大于或等于0而小于10的整数.（10）社会的热点问题：以实物信息题、对话信息题为主要类型.三、思想方法1、方程思想：就是把未知数用字母表示，并将字母看成已知数，让字母和已知数一同参与运算，这就是方程思想.很多问题用方程思想来解决，往往比其他方法简捷的多.2、转化思想：解一元一次方程，就是把形式比较复杂的方程，逐步化简为最简形式：ax=b（a0）.进而写出方程的解x=就是转化思想的应用和体现.3、数形结合思想：是指在研究问题的过程中，由数思形、由形思数，把数与形有机的结合起来分析问题的思想方法.本章列方程解应用题常用这种方法.4、整体思想：在解方程或列方程时，把某一部分看成一个整体来处理的方法.