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1、巡检中学三四五自主合作式高效课堂导学案年级八年级教学内容18.1勾股定理(1)编写人邢家虎教学目标知识技能探索和证明勾股定理,并能运用勾股定理进行简单的计算过程方法经历勾股定理的探索过程,感受解决同一个问题方法的多样性,进一步领会数形结合思想情感态度在数学知识的学习中,了解历史,增强民族自豪感,从知识的探索中增加学习的兴趣重点掌握勾股定理难点勾股定理的发现及论证问题与活动设计【定向自学】一、动手做一做，导入新课分组画任意锐角三角形、钝角三角形、直角三角形（1）用刻度尺量出各边的长度（2）计算三边的平方（3）探究：三边之间的关系：_二、自学教材P64-66完成下列问题1、毕达哥拉斯的发现（1）图
2、中两个小正方形分别为A、B，大正方形为C，则三个正方形面积之间的关系：_（2）设三个正方形围成的等腰直角三角形的直角边为a，斜边为c，则图中等腰直角三角形三边长度之间的关系：_2、探索与猜想观察右边两幅图并填表：(每个小正方形的面积为单位1)A的面积B的面积C的面积左图右图（1）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流一下。（2）猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么_3、认识赵爽弦图4、证明猜想已知：如图，在边长为c的正方形中，有四个两直角边分别为a、b，斜边为c全等的直角三角形，求证： （提示：） 5、勾股定理：直角三角形两条_的平方和等于_的平方如果直角三角形的
3、两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_这一定理的证明方法很多，大家可以参考P71的阅读与思考，了解其它几种常见的证明方法ABC归纳直角三角形的主要性质：在RtA B C中，C = 90，（1）两锐角的关系： A + B = _（2）斜边与直角边的关系：若A = 30，则 _（3）三边之间的关系：_【交流互学】组内交流，达成共识【展示提升】组组交流，促达共识135yx86【质疑深化】活学活用1、如右图，在直角三角形中，x_，y_2、下列各图中所示的正方形的面积为多少。 (注：下列各图中的三角形均为直角三角形)ABC3、在RtA B C中，C = 90,（1）若a = 2，b = 3, 则c =
4、_（2）若a = 1，c = 2, 则b = _（3）若c = 5，b = 4, 则a = _4、在一个直角三角形中, 两边长分别为3、4，则第三边的长为_5、（1）在RtA B C中，C = 90，A = 30，AB = 4，则BC = _, AC = _（2）在RtA B C中，A = 90，BC = 7，AC = 5，则 AB = _6、已知：如图，等边 A B C的边长是6 cm，（1）求等边 A B C的高C D （2）求 A B C的面积训练反馈1.直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，那么斜边为_2.RtABC中，斜边AB=2cm，则AB+BC+CA=_3.若直角三角形三边长分别为2、4、x，则x的可能值有_个4.已知ACB=900,CDAB，AC=6，A=600,求BD、CD。 BCAD归纳总结本节课我学习的知识是： 我获得数学思想或方法： 我还有疑问的是 作业布置P6970页X1、2、3、5课后反思