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1、数学模拟试题第 1 页（共 4 页） 俯视图左视图主视图 图 3 图 4 2cm 平林中学中考模拟考试平林中学中考模拟考试数学试题（数学试题（17） （满分 120 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请 将其序号在答题卡上涂黑作答. 1. 的倒数是（ ） 1 2 A.-2 B.2 C.- D. 1 2 1 2 2.如图 1，三条直线相交于一点 O，其中 ABCO，则1 与2（ ） A互为补角 B互为余角C相等 D对顶角 3.化简(-2a)2-2a2（a0）的结果是（ ）
2、 A.0 B.2a2 C. -4a2 D. -6a2 4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. B. C. D. 5.已知平面直角坐标系 xoy 中点 A 坐标为(,1),将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90，点 A 的对应点 A 3 的坐标为( ) A.(1,-) B.(,-1) C.(-1, ) D.(-,1) 3333 6.如图 2，ABC 中，ABC、ACB 外角的平分线相交于点 F，连结 AF， 则下列结论正确的有( ) A.AF 平分 BC B.AF 平分BAC C.AFBC D.以上结论都正确 7.不能判定四边形是正方形的是( ) A对角线互相垂直且相等的
3、四边形 B对角线互相垂直的矩形 C对角线相等的菱形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形 8.下列判断正确的是（ ） A.“打开电视机，正在播 NBA 篮球赛”是必然事件 B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛掷硬币 2 次就必有 1 次反面朝上 1 2 C.一组数据 2，3，4，5，5，6 的众数和中位数都是 5 D.甲组数据的方差 =0.24，乙组数据的方差 =0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 S 甲 2 S 乙 2 9.已知点 A(a，-1)与点 A(5, b)关于原点对称，则 a-b 的为( ) A. -4 B. -6 C. 4 D. 6 10.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体
4、小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来(如图 3 所示)， 则这堆正方体小货箱共有( ) A11 箱B10 箱C9 箱D8 箱 11.使代数式有意义的 x 的取值范围是（） 2 1 2 x x A.x2 B.x2 C.x2 12.在一直线形航道上，某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘 船 4h已知船在静水中的速度为 7.5km/h，水流速度为 2.5km/h，若 A、C 两地的距离为 10km，则 A、B 两地间的距离为（ ） A20km Bkm C20km 或km D以上都不正确 20 3 20 3 二、填空题：二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题
5、3 分，共 15 分.把答案填在答题卡的相应位置上. 13.已知某种感冒病毒的直径是 0.000000012 米，那么这个数可用科学 记数法表示为_米. 14.如图 4,以正方形对角的两个顶点为圆心，正方形的边长为半径画弧, 若两条弧围成的阴影部分面积为 2-4，则该正方形的边长为_. 15.已知 a、b、c 是ABC 的三边，当 m0 时，关于 x 的方程 有两个相等的实数根，则ABC 的形状是 c(xsup4(2) + m) + b(xsup4(2) - m) - 2amx = 0 _三角形. 16.已知半径为 4cm 的O 内有一点 P，且 OP=3cm,若O 与P 相内切，那么P 的半
6、径为_cm 17.关于 x 的方程 a(x+m)2+b=0 的解是 x1=-2,x2=1,（a,m,b 均为常数，a0） ，则方程 a(x+m+2)2+b=0 的解 是_. 三、解答题：三、解答题：本大题共 9 小题，共 69 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答 题区域内. 18.（本小题满分 6 分） 已知、满足方程组，先将化简，再求值。xy 3 3814 xy xy 2 xxyxy xyxy 19.（本小题满分 6 分） 某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况；随机抽查本校九年级的 200 名学生，调查的结果 如图所示. 请根据该扇形统计图解
7、答以下问题： (1)求图中的x的值； (2)求最喜欢足球运动的学生人数； (3)若由 2 名最喜欢篮球运动的学生(用 12 ,A A 表示)，1 名最喜欢乒乓球运动的学生(用B表示)，1 名最喜欢 足球运动的学生(用C表示)组队外出参加一次联谊活动. 欲从中选出 2 人担任组长(不分正副)，请用树状图 或列表法列出所有可能情况，并求 2 人均是最喜欢篮球运动的学生的概率. 1 姓名考试号 图 1 2 1 O C BA 图 2 F E D C BA 5% 15% 45% x% 最喜欢足球运动的学生 最喜欢乒乓球运动的学生 最喜欢篮球运动的学生 其他 数学模拟试题第 2 页（共 4 页） 图 9
8、AB C D O x y P M 20 （本小题满分 6 分） 参加一次聚会的每两人都握一次手，所有人共握手 15 次，求参加这次聚会有多少人？ 21.（本小题满分 6 分） 如图 6，一艘渔船位于海洋观测站 P 的北偏东 60方向且距海洋观测站 P60 海里的 A 处，当它沿正南 方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站 P 的南偏东 45方向上的 B 处.求此时渔船所在的 B 处与海洋 观测站 P 的距离（结果保留根号）. 22.（本小题满分 7 分） 如图 7，已知反比例函数图象的一支曲线经过矩形 OABC 的边 y = k x AB、BC 的中点 E、F，且四边形 OEBF 的面积为 4
9、. (1)求反比例函数的解析式； (2)若点(m，a)、(n，b)是这个反比例函数图象的上两点， 且 mn，试确定 a、b 的大小. 23、如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，BCD=90，且 CD=2AD， tanABC=2，过点 D 作 DEAB，交BCD 的平分线于点 E，连接 BE （1）求证：BC=CD； （2）将BCE 绕点 C，顺时针旋转 90得到DCG，连接 EG 求证：CD 垂直平分 EG； （3）延长 BE 交 CD 于点 P求证：P 是 CD 的中点 24.（本小题满分 10 分） 北京时间 2011 年 3 月 11 日 13 时 46 分，日本发生 9.0 级特大
10、地震，某日资公司为筹集善款，对其日本原 产品进行大幅度销售，该公司有 A 型、B 型产品共 100 件，其中 A 型产品比 B 型产品少 20 件.现将这 100 件产品分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两 种产品每件的利润（元）如下表： （1）求 A、B 两种产品各多少件？ （2）设分配给甲店 A 型产品 x 件，该公司卖出这 100 件产品的总利润为 W（元）.若公司要求总利润不低 于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店 A 型产品让利销售，每件让利 a 元，但让利后 A
11、 型产品的每件利润仍 高于甲店 B 型产品的每件利润甲店的 B 型产品以及乙店的 A、B 型产品的每件利润不变，问该公司又如 何设计分配方案，使总利润达到最大？ 25 （本小题满分 10 分） （2012德阳）德阳）如图，已知点 C 是以 AB 为直径的O 上一点，CHAB 于点 H，过点 B 作O 的切线交 直线 AC 于点 D，点 E 为 CH 的中点，连接 AE 并延长交 BD 于点 F，直线 CF 交 AB 的延长线于 G （1）求证：AEFD=AFEC； （2）求证：FC=FB； （3）若 FB=FE=2，求O 的半径 r 的长 26 （本小题满分 12 分） 如图 9，在平面直角坐标系中，顶点为(，-4)的抛物线交 y 轴于点 C(0,-3)，交 x 轴于点 A、B(点 B 在 3 点 A 的右侧). (1)求此抛物线的解析式； (2)过点 A 作 ADAC 交抛物线于点 D. 点 E 为抛物线上一点，且 SABD：SABE=5：8，求点 E 的坐标； 设 P 点是直线 AD 下方抛物线上的一动点，过点 P 作 PM 平行于 y 交 AD 于点 M，求出线段 PM 的最大值. A 型利润B 型利润 甲店 200170 乙店 160150 图 7 数学模拟试题第 3 页（共 4 页）