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1、保康职教中心中职数学高教版导学案 第八章 直线和圆的方程8.1.1两点间的距离 学习目标 1、知识与技能：（1）理解平面内两点间的距离公式的推导。（2）能够熟练应用平面内两点间距离公式来求平面内任意两点间的距离。2、过程与方法：数形结合，利用知识的转化结合图形将代数问题转化为几何问题，将末知的问题转化为已知的问题。3、情感、态度、价值观：体会数形结合的巧妙，感受数学在日常生活中的应用，提升学习数学的兴趣。 学习过程 一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1：平面直角坐标系中，设，则复习2：向量的大小叫做向量的模。设则=。二、新课导学 学习探究探究任务一：问题1：两点间的距离和向量的模之间有
2、什么联系呢？能否利用所学过的向量的模来求两点间的距离呢？新知1：我们将向量的模，叫做点、之间的距离，记作，则 试试1：求A（3，1）、B（2，5）两点间的距离解 A、B两点间的距离为探究任务二：问题2：若和两点在轴上或在平行于轴的直线上，两点间的距离又是什么情况呢？新知2：如果和两点在轴上或在平行于轴的直线上，由于=，所以由公式可得 试试2：求和两点间的距离？解 A、B两点间的距离为思考：若和两点在轴上或在平行于轴的直线上，两点间的距离又是什么情况呢？总结归纳：若和两点在轴上或在平行于轴的直线上，两点间的距离 典型例题例 已知的三个顶点为、，试求三边的长度。解：求三边的长度，既分别求三个顶点之
3、间的距离。因此可得：变式：已知平行四边形四个顶点的坐标，试求各边的长度。小结：只要熟练掌握公式的应用，遇到问题，分析其实质，然后套用公式，在套用公式的时候，切记不可出现牛头对马嘴的错误。牢牢记住公式。本小节内容应该是同学们很容易掌握的内容。 动手试试第1题图练1: 1请根据图形，写出M、N、P、Q、R各点的坐标练2: 2在平面直角坐标系内，描出下列各点： 、并计算每两点之间的距离三、学习反思：本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：15分）：1. 已知,求线段MN的长度？2，已知，求AB两点间的距离？ 3.已知，求CD两点间的距离？. 课后作业 1. 已知,并且=，求的值？2. 已知，其中C与A,B的距离相等，求的值？3 扬帆起航，试试你的身手；乘风破浪，展示你的才华！