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1、余数和除数的关系一、纵向研究1、用8根小棒可以摆几个正方形？（2个）你能用一个算式来表示吗？84=2（个）2、（把8根小棒增加1根变成9根）9根小棒可以摆几个正方形？（2个）94=2（个）1（根）3、为什么8根小棒摆了2个正方形，9根小棒也只能摆2个正方形？（9根小棒摆2个正方形后还剩1根，不够摆一个正方形）4、10根小棒能摆几个正方形呢？怎样列算式，余数是几？ 104=2（个）2（根）5、那么11根呢，能摆几个正方形呢？怎样列算式，余数是几？（再加一根就又能拼一个正方形了）12根呢？114=2（个）3（根）6、当12根的时候，为什么没有余数呢？7、再摆13根小棒，（让学生整体观察所有算式中的
2、余数和除数理解余数为什么一定比除数小）。8、15根小棒呢？商几余几？9、现在我增加了很多小棒，不知道根数了，你们猜余数会是几？（1，2，3）10、为什么没有人猜4呢？（4根可以摆成一个正方形）会不会余5呢？（5根可以摆正方形，还余1根）每一次摆小棒都要有目标，做到一个环节一清，每一次摆小棒都要有学习效果。如果单纯通过几个有余数除法算式来比较发现余数比除数小，学生只是在数字上发现了余数比除数小，等于教师直接告诉一样，而且学生没有经历自主探究发现新知的过程，体验不到余数为什么要比除数小，余数为什么不能和除数相等或者比除数大呢。如果学生一边摆小棒一边列算式，一边看算式一边观察摆小棒的结果，这样就能帮
3、助学生理解余数的意义及发现余数要比除数小这一个重点知识点了。二、横向研究1、如果用一捆小棒摆一个三角形，余数可能是几？（余数可能是1，2，不可能是3，因为3根又可以摆一个三角形了）2、如果摆正方形呢？余数可能是几？（余数只能是1，2，3，因为4根，或者超过4根就又可以摆成一个正方形了）3、如果摆五边形呢？余数可能是几？（余数只能是1，2，3，4因为5根或者超过5根就又可以摆成一个五边形了）4、为什么摆三角形时余数不可能是3？摆正方形时余数不可能是4？摆五边形时余数不可能是5？（余数不能超过除数，因为如果超过除数，就又可以再分了） 在动手实践过程中让学生感受有余数除法的含义。我认为这一设计很好。能使学生在摆小棒的活动中，有表象来支撑思维，从而抽象出数学知识，更好得理解了有余数除法的含义！1