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1、平行四边章节测试卷 一、选择题：（每题3分，合计30分） 1平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（）A8和12 B4和16 C20和30 D8和6 2下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（）A BCD3如图，已知平行四边形ABCD中，DBC=45，DEBC于E，BFCD于F，DE，BF交于H，BF，AD的延长线交于G，给出下列结论：DB=BE；A=BHE；AB=BH，其中正确的结论个数有（）A0个 B1个 C2个 D3个 4如图，在ABCD中，AB=8，AD=6，DAB=30，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则BEF的面积为（）A8 B
2、4 C6 D125、如图所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A B C1 D1.56、如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（）A B C D87、下列条件中，不能判断四边形ABCD是菱形的是（）AABCD中，AB=BC BABCD中，ACBD CABCD中，AC=BD DABCD中，AC平分BAD8若直角三角形中两边的长分别是3和5，则斜边上的中线是（）A B C或 D不能确定9、如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD
3、上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF中，错误的有（）A1个 B2个 C3个 D4个 10、如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）A2 B3 C D 二、填空题：（每题3分，合计24分）11已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC=4cm，则菱形的边长是 _cm12、如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为_13红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志将宽为1cm的红丝带交叉成6
4、0角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_ cm214如图，菱形ABCD的边长为2，ABC=45，则点D的坐标为_15如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为_ 16四边形ABCD为菱形，A=60，对角线BD长度为10cm，则此菱形的周长_ cm17一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为30，则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为_18如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_ cm（结
5、果不取近似值）三、证明题：（每题11分，合计66分）19如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE求证：（1）ABFDCE； （2）四边形ABCD是矩形20已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论21如图，在ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点（1）求证：ABECDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积22如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形22如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，OA1交AB于点E，OC1交BC于点F（1）求证：AOEBOF；（2）如果两个正方形的边长都为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？为什么？23如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点（1）求证：PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由