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1、 保康一中高一数学试题(2)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共60分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、(2012德州一中二模)已知正项等比数列中,成等差数列,则=A3或-1B9或1C12给出下列命题: 平行于同一条直线的两直线互相平行;平行于同一平面的两条直线互相平行;垂直于同一直线的两条直线互相平行;垂直于同一平面的两条直线互相平行 其中真命题的个数是 ( ) A1 B2 C3 D43、(2012济南一中模拟)在等差数列中,=-2 012 ,其前n项和为,若=2,则的值等于A. -2 011 B. -2 012 C. -2 010 D. -2 0134某
2、几何体的正视图和侧视图均如图(1)所示,则该几何体的俯视图不可能是 ( )图(1)ABCD5、(2012保定一中模拟)等差数列中,则=A.16 B.12 C.8 D.66已知等差数列an中,|a3|=|a9|,公差d0,则使前n项和Sn取最大值的正整数n是( )A 4或5 B 5或6 C 6或7 D 8或9A MMM B N P A MMM B N P P A MMM B N A MMM B N P 下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是( ) A、 B、 C 、 D、8.若lga,lgb,lgc成等差数列,则( )A b= B b=(lga+
3、lgc)C a,b,c成等比数列 D a,b,c成等差数列9111一个四棱锥的三视图如图所示,其侧视图是等边三角形,该四棱锥的体积是()正(主)视图侧(左)视图A 俯视图10已知矩形,将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折,在翻折过程中,下列结论正确的是 ( )A存在某个位置,使得直线与直线垂直B存在某个位置,使得直线与直线垂直C存在某个位置,使得直线与直线垂直 D对任意位置,三对直线“与”,“ 与”,“ 与”均不垂直二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案写在横线上.11已知数列的通项公式为,那么是这个数列的第_项12设为等差数列的前n项和,14,30,则.13.将边长是a的正方
4、形ABCD沿对角线AC折起,使得折起后BD得长为a,则三棱锥D-ABC的体积为_14已知底面边长为2的四棱锥的顶点都在球O的表面上,且PA平面ABCD若PA=2,则球O的表面积为_15在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第堆最底层(第一层)分别按如图所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第堆第层就放一个乒乓球,以表示第堆的乒乓球总数,则;(答案用表示).三、解答题:本大题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤.16(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为矩形,
5、PD平面ABCD,PD=DC,BC,E是PC的中点PADCE()证明:PA平面EDB;()求异面直线AD 与BE所成角的大小17、(2012安阳一中模拟)已知数列的前项和为,且满足,数列满足,为数列的前项和。 (I)求数列的通项公式 (II)若对任意的不等式恒成立,求实数的取值范围。BVA18(本小题满分12分)如图,三棱锥VABC中, VA=VBAC=BC=,AB,VC=1()证明: ABVC;()求三棱锥VABC的体积19、(2012济南一中模拟)已知等比数列的前n项和为,且满足=+k,(1) 求k的值及数列的通项公式;(2) 若数列满足=,求数列的前n项和.B A P C 20(本小题满分13分)如图,在三棱锥中,且平面平面()求直线与平面所成的角的正切值;()求二面角的正切值21、(2012银川一中模拟)已知集合,,设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项是中的最大数, .()求数列的通项公式;()若数列满足,令,试比较与的大小.4