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1、 保康一中高一数学试题（2）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、（2012德州一中二模）已知正项等比数列中，成等差数列，则=A3或-1B9或1C12给出下列命题： 平行于同一条直线的两直线互相平行；平行于同一平面的两条直线互相平行；垂直于同一直线的两条直线互相平行；垂直于同一平面的两条直线互相平行 其中真命题的个数是 （ ） A1 B2 C3 D43、（2012济南一中模拟）在等差数列中，=-2 012 ，其前n项和为，若=2，则的值等于A. -2 011 B. -2 012 C. -2 010 D. -2 0134某
2、几何体的正视图和侧视图均如图（1）所示，则该几何体的俯视图不可能是 （ ）图（1）ABCD5、（2012保定一中模拟）等差数列中，则=A.16 B.12 C.8 D.66已知等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是（ ）A 4或5 B 5或6 C 6或7 D 8或9A MMM B N P A MMM B N P P A MMM B N A MMM B N P 下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ） A、 B、 C 、 D、8.若lga,lgb,lgc成等差数列，则（ ）A b= B b=(lga+
3、lgc)C a,b,c成等比数列 D a,b,c成等差数列9111一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积是（）正（主）视图侧（左）视图A 俯视图10已知矩形，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列结论正确的是 （ ）A存在某个位置，使得直线与直线垂直B存在某个位置，使得直线与直线垂直C存在某个位置，使得直线与直线垂直 D对任意位置，三对直线“与”，“ 与”，“ 与”均不垂直二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案写在横线上.11已知数列的通项公式为，那么是这个数列的第_项12设为等差数列的前n项和，14，30，则.13.将边长是a的正方
4、形ABCD沿对角线AC折起,使得折起后BD得长为a,则三棱锥D-ABC的体积为_14已知底面边长为2的四棱锥的顶点都在球O的表面上，且PA平面ABCD若PA=2,则球O的表面积为_15在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按如图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则；（答案用表示）.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤.16（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，
5、PD平面ABCD，PD=DC，BC，E是PC的中点PADCE（）证明：PA平面EDB；（）求异面直线AD 与BE所成角的大小17、（2012安阳一中模拟）已知数列的前项和为，且满足，数列满足，为数列的前项和。 （I）求数列的通项公式 （II）若对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围。BVA18（本小题满分12分）如图，三棱锥VABC中， VA=VBAC=BC=，AB，VC=1（）证明： ABVC；（）求三棱锥VABC的体积19、（2012济南一中模拟）已知等比数列的前n项和为，且满足=+k，（1） 求k的值及数列的通项公式；（2） 若数列满足=，求数列的前n项和.B A P C 20（本小题满分13分）如图，在三棱锥中，且平面平面（）求直线与平面所成的角的正切值；（）求二面角的正切值21、（2012银川一中模拟）已知集合,，设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项是中的最大数, .（）求数列的通项公式;（）若数列满足，令，试比较与的大小.4