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1、想象与操作的有效结合 发展学生的空间观念 人教版五年级下册“图形的旋转”陈芳 襄阳东风中学小学部 一、 教学背景 “图形的旋转”一课是人教版教材五年级下册第一单元“图形的变换”的例3和例4.学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形，也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。本节课要让学生进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。在实际教学中，通过观察和操作，学生对旋转的特征和性质理解的比较好，而对于如何利用旋转的特征，在方格纸上把简单图形旋转90并画下来，遇到很多问题，有
2、的弄错旋转中心，有的弄错旋转方向，有的不知道如何旋转90，似乎不知道如何在画图中应用旋转的特征。基于以上分析，我准备通过各种活动来突破这一难点。首先充分发挥学生的空间想象能力来想象，接着用动手操作来验证，最后让学生应用旋转的特征，主动探索画图方法。2、 课堂写真师生通过观察和操作，已经明确了旋转三要素。片段一：研究钟面上指针的旋转（出示一个自制的钟面，上面只有一根指针）师：这里有一个钟面。先想象一下，指针从“3”走到“6”，它是如何旋转的？再动手拨一拨，这个过程与你想象的一样吗？最后请你用数学语言描述一下。生：指针从数字“3”绕O点顺时针旋转90到数字“6”师追问：指针从“3”到“6”只能顺时
3、针旋转吗？生：可以从“3”逆时针旋转270到“6”师再问：你是怎么知道逆时针旋转270的？点评：教师特别设计指针的旋转，让学生先想象再操作，加深对旋转要素的全面认识。想象与操作有机结合，再鼓励学生用数学语言描述物体旋转的过程，想做说层层相连，易于学生理解，同时为后面研究线段的旋转建立丰富的表象。片段二：研究线段的旋转（1） 想象操作 师：我们已经能够描述指针的旋转了，如果把指针换成一条线段，用OA表示，线段OA可以旋转吗？AO 请你先想象一下，它可以怎样旋转?再拿一根小棒代表线段OA，实际来旋转一下？最后请你用语言描述一下它的旋转过程。展示交流：可以绕O点，也可以绕A点旋转；可以顺时针，也可以
4、逆时针；可以旋转90、180、270等等。(2) 动手画图师：请你把线段OA绕O点顺时针旋转90要求：想象一下，如何旋转？ 拿小棒实际操作一下，看看旋转到什么位置？ 动手画一画生独立思考，小组合作交流小组汇报画法（3) 辨析深化师：观察旋转前后的线段，什么变了，什么没有变？ 哪个角是90？ 为什么线段的长短不变？点评：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。设计在方格纸上画出线段顺时针旋转90后的图形，让学生经历先“想一想”，接着“转一转”，最后“画一画”，通过想象和操作，看清楚旋转后线段的位置，再探索怎样画，就比较容易找到画图的方法。线段的旋转既承载着对旋转
5、要素的深化理解，又为后面学习图形的旋转打下坚实的基础。片段三：研究图形的旋转（1） 模拟操作，类比迁移师：我们已经会旋转线段了，如果三条线段围成了一个三角形，会旋转一个图形吗？师：三角形0AB绕O点顺时针旋转90后，得到的是什么样的图形呢？ABO 师：请你先观察想象，再利用手中的三角板学具在方格纸上操作，最后思考一下怎样画。小组讨论交流后汇报画法。思考：为什么只旋转线段OA和OB就可以了？ 旋转一个图形实际上就是旋转组成这个图形的什么？（2） 展开想象，激活思维 师：如果三角形0AB连续绕O点顺时针旋转90三次，最终会形成什么图案？ 生回答，师课件演示风车形成过程 点评：因为对线段的旋转已经掌
6、握，学生根据三角形是由三条线段围成的，很快能够 类 比迁移出图形旋转的方法。首先让学生想象三角形会旋转到什么位置，再利用三角形学具 验证自己的想法，最后思考画图方法，让学生经历想象操作应用的过程，有效的 发展了学生的空间观念。 三、分析研究培养学生的空间观念，是我们每一位数学教师的重要任务。教学中，我们应根据学生的认识规律，采用多种教学手段和方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来。 （一）在想象中感悟，形成空间表象 想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动，在几何知识教学中，要培养学生按照一定目的，有顺序，有重点地去观察，在反复的观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。
7、片段中，学生已经非常熟悉钟面上指针的旋转，再通过想象，去思考一根指针、一条线段、一个三角形是如何旋转的，将深刻的理解旋转的三要素，为下一步的操作和画图积累丰富的表象经验。（二）在操作中验证，培养空间观念 动手操作是学生直接获取经验知识的最好途径，它可以启发学生积极参与思考，激发学生对数学产生兴趣与探索的欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。通过想象，学生对指针、线段、三角形的旋转已有了初步的感知，再让学生实际动手拨一拨、动一动、转一转，验证与已有的想法是否一样，发现问题，及时纠正；促进思考，总结经验。（三）在实践中应用，深化
8、空间观念 在初步形成几何概念的基础上，更要重视知识的运用，通过理论与实践的有机结合，加深对知识的理解，深化学生的空间观念。理论与实践相结合，将空间观念物化为看得见摸得着的表象，更能提高学生学习的兴趣。学生在感悟、理解了旋转的特征的基础上，运用这种特征，能在方格纸上把一条线段、一个图形进行旋转，并形成各种有趣的图案，使学生进一步体会了旋转在生活中的应用，体会到数学的价值。 总之，空间观念的培养，一定要按照学生的认知规律，通过实际观察想象、动手操作等途径，注重理论联系实际，注重应用体会，才能有效培养学生的空间观念。四、资料链接 空间观念主要指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描绘的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。