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1、 2013年高一作业 虽然天气火热，我们本来要休息调整，老师们也不想影响你们休息，但我们是有目标的人，是有理想的人，是有追求的人 统一要求：1.完成在备课本。 2.年级组组织相应学科老师不漏一人的检查。1已知集合A= 1）若A是空集，求a的取值范围； 2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来； 3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围2已知全集U=R，集合A=，试用列举法表示集合A3已知全集U=x|x-3x+20，A=x|x-2|1，B=，求CA，CB，AB，A（CB），（CA）B4实数x使与x-3(a+1)x+2(3a+1)0(aR)的解集依次为A，B求使成立的实数a的取值范围
2、5. .解不等式6. . 解不等式 1 | 2x-1 | 2x+1.8. 解不等式：|x-3|-|x+1|4.10.解关于的不等式.11.解下列不等式:(1) (2) 12已知不等式的解集为，求的值. 13.解关于的不等式. 14.解不等式：(x-1)(x+2)(x-3)0；15.解不等式：x(x-3)(2-x)(x+1)0. 16. 解不等式：(x-2)2(x-3)3(x+1)0.17.解不等式：(x-3)(x+1)(x2+4x+4)0.18. 解不等式：.19.(x-x2+12)(x+a)0.20.若不等式对于x取任何实数均成立，求k的取值范围.21 当m取什么实数时，方程4x2+(m-2
3、)x+(m-5)=0分别有: 两个正实根； 一正根和一负根； 正根绝对值大于负根绝对值； 两根都大于1.22已知方程2(k+1)+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围.23、若方程的一个根大于4，另一个根小于4，求实数的取值范围 24、方程的两个实根都在和4之间，求实数的取值范围25、设、是关于方程 2(k 1)xk1=0的两个实根，求 y= 关于k的解析式，并求y的取值范围26解关于x的不等式27.用反证法证明：若、，且，则、中至少有一个不小于028.已知集合，且，求实数的取值范围29 已知关于x的二次不等式：a+(a-1)x+a-10的解集为R，求a的取值范围.30.已知(
4、-1) -(a-1)x-10的解集为R，求实数a的取值范围.31对于任意实数x，代数式 (54a)2(a1)x3的值恒为负值，求a的取值范围（a1或a8）32、求函数的值域和单调区间33.求下列函数的定义域：（1）y=; （2）y=;(3)y=； (4)y=3.设f(x)=,求证（1）f(-x)=f(x);(2)f()=-f(x).34.比较下列各组数中两个值的大小：； ；35.比较下列各组中两个值的大小：； 36. 求下列函数的定义域、值域： 37怎样利用旧墙建新墙？某校办厂有毁坏的房屋一幢，留有一面旧墙长14米，现准备利用这面旧墙的一段为一面墙，建造平面图形为长方形，面积为126平方米的厂
5、房，工程的条件是：修1米旧墙的费用是造1米新墙费用的25利用拆旧墙1米所得材料建1米新墙的费用是造米新墙费用的50%，问如何利用旧墙才能使建墙费用最低?38汽车使用多少年报废最合算？ 某种汽车：(A) 购买时费用为10万元(B) 每年应交保险费、养路费及汽油费合计9000元(C) 汽车的维修费平均为：第一年2000元，第二年4000元，第三年6000元，依等差数列逐年递增问：这种汽车使用多少年报废最合算？并分析A、B、C三笔费用对使用时间的影响39 证明函数在上是增函数 函数在上是减函数还是增函数？40 .求函数的单调区间，并用单调定义给予证明41.求函数y=(-4x)的单调递增区间42.已知
6、y=(2-)在0，1上是x的减函数，求a的取值范围.43. 计算（1）25，（2）1， 93）（），（4）lg44. 用，表示下列各式： 45.计算： (1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3) 46.求下列各式的值：（） （）lglg（） （）47.求函数的单调区间，并证明48.设a是实数， 试证明对于任意a,为增函数；49.求下列函数的定义域和值域： 50.已知f(x)=x2-1 g(x)=求fg(x) 51. 求下列函数的定义域： 52. 若函数的定义域是R，求实数a 的取值范围53. 已知f(x)满足，求；54已知等比数列中，=23,求由此数列的偶数项所组成的新数列的前n
7、项和的值55如果数列的前n项和,求这个数列的通项公式56.已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项，如果这个等差数列不是常数列，求等比数列的公比57数列，满足=1, =n+3n+2,求的前10项之和58数列的前n项和为=12+3-4+(1)n,求S59一个数列，当n为奇数时，=5n+1,当n为偶数时， 求这个数列前2m 项的和60已知正项等比数列共有2m项，且=9()， =4(),求,q61三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列此三数，也可成等比数列，已知这三个 数的和等于6，求这三个数62.某城市1996年底人口为20万，大约住房面积为8，计划到2000年底人均住房面积达 到10
8、，如果该市人口平均增长率控制在1%，那么要实现上述计划，每年该市要平均新建住房面积多少万平方米?(结果以万平方米为单位，保留两位小数)637个实数排成一排，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项的和与偶数项的积之差为42，首末两项与中间项之和为27，求中间项 64已知等差数列的第2项为8，前10项的和为185，从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，第2项按原来顺序排成一个新数列，求数列的通项公式及前n项和公式65已知，且， 组成等差数列(n为正偶数)，又f(1)=n，（），求数列的通项66. 一等差数列共有9项，第1项等于1，各项之和等于369，一等比数列也有9项，并且它的第1项和最末
9、一项与已知的等差数列的对应项相等，求等比数列的第7项67. 已知数列的前n项和=4+2(nN)，a=1.(1)设=-2,求证：数列为等比数列，(2)设Cn=,求证：是等差数列 68 已知数列的前n项和，满足：log（+1）=n+1求此数列的通项公式69在ABC中，三边成等差数列，也成等差数列，求证ABC为正三角形 70 从盛有盐的质量分数为20%的盐水2 kg的容器中倒出1 kg盐水，然后加入1 kg水，以后每次都倒出1 kg盐水，然后再加入1 kg水，问：1.第5次倒出的的1 kg盐水中含盐多少g？ 2.经6次倒出后，一共倒出多少k盐？此时加1 kg水后容器内盐水的盐的质量分数为多少71.在
10、等比数列中，求的范围72. 设, 都是等差数列，它们的前n项和分别为, , 已知,求；73.设等差数列的前n项和为, (1) 如果a9, S40, 问是否存在常数c，使数列成等差数列；(2) 如果n6n, 问是否存在常数c，使得对任意自然数n都成立74.已知, a, , , , 构成一等差数列，其前n项和为9.n, 设, 记的前n项和为, (1) 求数列的通项公式；(2) 证明：1.75等差数列前n项和为，,且,21, (1) 求数列bn的通项公式；(2) 求证：2.76已知函数f (x)(x1), 数列是公差为d的等差数列，数列是公比 为q的等比数列(qR, q1, q0), 若f (d1)
11、, f (d1), f (q1), f (q1), (1) 求数列, 的通项公式； (2) 设数列对任意的自然数n均有成立，求的值77化简cos()cos()，其中kZ78.已知sin()，cos()，求的值79.已知函数yAsin(x)，xR，(其中A0，0)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为M(2，2)，与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6，0)，求这个函数的解析式80.已知，求sin(a + b)的值81.设a，b(,)，tana、tanb是一元二次方程的两个根， 求 a + b 82.已知sin(p - a) - cos(p + a) =(0ap)，求sin(p +
12、a) + cos(2p - a)的值83.已知2sin(p - a) - cos(p + a) = 1 (0ap)，求cos(2p - a) + sin(p + a)的值84求证：85.已知、组成公差为的等差数列，求tantan+tantan+tantan的值86已知非零实数a、b满足,求的值87化简：88已知，求sin4a的值89已知3sin2a + 2sin2b = 1，3sin2a - 2sin2b = 0，且a、b都是锐角，求a+2b的值90已知sina是sinq与cosq的等差中项，sinb是sinq、cosq的等比中项，求证：91奇函数f (x)在定义域上是减函数且f (1-sin
13、a) + f (1-sin2a) 1)，求证：92求函数的最大值和最小值93求函数 (x)的最大值和最小值94求函数f (x)=的单调递增区间95已知，求sin(a + b)的值96a，b(,)，tana、tanb是一元二次方程的两个根，求 a + b97已知sin(a+b) =，sin(a-b) =，求的值98已知函数f(x)=A(A0,0,0函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求; （2）计算f(1)+f(2)+ +f(2 009).99已知的面积为，且满足，设和的夹角为（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值100已知函数，
14、（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围101已知=1，=,=0,点C在AOB内，且AOC=30，设=m+n(m、nR)，求102已知向量与的夹角为，求103已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，求104已知非零向量a、b，若a2b与a2b互相垂直，求105已知,且关于的方程有实根,求与的夹角的取值范围106的三内角所对边的长分别为设向量,若,求角的大小107设,点是线段上的一个动点,若,求实数的取值范围108在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，求边c109求与向量的夹解相等，且模为1的向量110在中，M为BC的中点，以为基底求11
15、1.若三点共线，求的值.112若三点A(2，2)，B(a,0),C(0,4)共线，求a的值。113.在中，若，求的大小.114.已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，求a+b与a-b的夹角. 115.在ABC中，已知，b4，A30，求的大小.116.在ABC中，已知BC12，A60，B45，求AC的长117.已知向量，求的最大值118.已知ABC的三个角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，求边BC上的中线AD的长119.设向量与的夹角为，求120.设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)c,ab,若a=1,求a+c的值121.在中，已知，三角形面积为12，求
16、的值.122.若向量的夹角为，求.BDCA123.设函数，其中向量，。（）、求函数的最大值和最小正周期；（）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。124 如图,D是直角ABC斜边BC上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=.(1) 证明 ; （2） 若AC=DC,求的值.125在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）若，求的值126.已知向量a(sin，1)，b(1，cos)，（）若ab，求； （）求ab的最大值127.在,求（1） (2)若点128.已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求129如图，在中， （1）求的值； （
17、2）求的值. 130、正方体的内切球和外接球的半径之比为A B C D 131、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A 底面是正方形，有两个侧面是矩形 B 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D 每个侧面都是全等矩形的四棱柱132、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为A 1：2：3 B 1：3：5 C 1：2：4 D 1：3：9133、已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是A 16 B 16或64 C 64 D都不对134、下列说法正确的是A 圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B 棱柱即是
18、两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体C 任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥D 通过圆台侧面上一点，有无数条母线135、圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是A B C D 136、若一棱锥的底面积是8，则这个棱锥的中截面（过棱锥高的中点且平行于底面的截面）的面积是A 4 B C 2 D 137、若一圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积之比是A B C D 138、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个A 棱台侧视图正视图B 棱锥C 棱柱D 都不对俯视图139、如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个
19、字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（A） D ,E ,F （B） F ,D ,E （C） E, F ,D （D）E, D,F CBAADCEBC140、一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_.141、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_.142、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是_.143、如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_.144.在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积14
20、5、有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？ABA1B1CC1正视图侧视图府视图146、一个三棱柱的底面是3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.147、养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的
21、表面积；（3） 哪个方案更经济些？148.如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ）AB CD149若都在直线上，则用表示为（ ）A B C D 150直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） A B C D 151中，点,的中点为,重心为，则边的长为（ ）A B C D152下列说法的正确的是（ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示153若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）A B C D154已知
22、直线与关于直线对称，直线，则的斜率是_.155直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是 156一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是_156若方程表示两条直线，则的取值 158当时，两条直线、的交点在 象限159.经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？160求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程。161已知点，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。162求函数的最小值。163.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线；C. 内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面有公共
23、点.164.已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0165.空间四边形ABCD中，若，则与所成角为A、 B、 C、 D、166. 给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；（4）若直线a和b共面，直线b和c
24、共面，则a和c共面其中错误命题的个数为（ ） （A）0 （B） 1 （C）2 （D）3167正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（ ）条 A 3 B 4 C 6 D 8 ABCDA1B1C1D1168. 点P为ABC所在平面外一点，PO平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ABC的（ ） （A）内心 （B）外心 （C）重心 （D）垂心169.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1BDC的大小为（ ） （A）300 （B）450 （C）600 （D）900170.直线a,b,c及平面,下列命题正确的是（ ）A、若a，b,ca, cb 则c B、
25、若b, a/b则 a/ C、若a/,=b 则a/b D、若a, b 则a/b171.平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行172、 a, b是异面直线，下面四个命题：过a至少有一个平面平行于b； 过a至少有一个平面垂直于b；至多有一条直线与a，b都垂直；至少有一个平面与a，b都平行。其中正确命题的个数是（）173.已知直线a/平面，平面/平面，则a与的位置关系为 . ABCP174已知直线a直线b, a/平面,则b与的位置关系为 175.如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面 ABC，此图
26、形中有 个直角三角形176.、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.ABOCS177在三棱锥S-ABC中，已知AB=AC，平面PBC （1）求证：ABBC O是BC的中点，（2）平面SAO平面ABC 求证：SAB=SAC178如图，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2ABCPEF（1）求证：平面AEF平面PBC；（2）求二面角PBCA的大小；（3）求三棱锥PAEF的体积. 统一要求：1.完成在备课本。 2.年级组组织相应学科老师不漏一人的检查。18