《浅谈设计综合性复习训练学生变通能力.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浅谈设计综合性复习训练学生变通能力.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、浅谈设计综合性复习 训练学生变通能力南漳二中 刘晓霞摘要：许多试题都是由经典习题通过变换情境、改变条件、转换角度等方式变形而来，掌握了习题变形的思路和方法，可以使解题少走弯路， 关键词： 变换研究对象 变换考查角度 变换物理情境 研究对象从单一物体转换成多个物体组成的系统 研究过程从单一过程转换成多过程近几年高考试卷中，许多试题都是由经典习题通过变换情境、改变条件、转换角度等方式变形而来，掌握了习题变形的思路和方法，可以使解题少走弯路，跳出题海。动量定理是高中物理中的一条重要规律，也是高考考查的重点，其表达式为I =p ，这里的I是物体所受外力的总冲量，p是物体动量的增量，即物体末状态与初状态
2、的动量之差。本文以动量定理的课本例题为例，探讨课本经典习题的变形方式，以期达到举一反三的作用。例题 一个质量为0.18 kg的垒球, 以25 ms的水平速度飞向球棒，如图所示，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45 ms ， 设球棒与垒球的作用时间为0.0l s ，球棒对垒球的平均作用力有多大? 分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短在这个短时间内，力的大小先是急剧地增大，然后又急剧地减小为零在冲击、碰撞一类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点，动量定理适用于变力，因此，可以用动量定理求球棒对垒球的平均作用力 由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量，由动量定理
3、即可求出垒球所受的平均作用力 解 取垒球飞向球棒时的方向为正方向 垒球的初动量为 p mv 0.1825 kgms 4.5 kgms 垒球的末动量为 p mv - 0.1845 kgms - 8.1 kgms 由动量定理可得垒球所受的平均力为 F= = 1260 N 垒球所受的平均力的大小为1260 N ， 负号表示力的方向与所选的正方向相反，即力的方向与垒球飞回的方向相同 变形一 变换研究对象,从单个刚体变换成连续介质（流体），考查考生运用动量定理灵活处理流体问题的能力涉及介质连续作用的问题，直接分析很难下手，首先需要恰当选取其中的一部分（微元）作为研究对象，然后运用动量定理进行处理, 处理
4、流体问题采用微元法可迅速找到解题的突破口。例1 如图（a）所示，上部开口的瓶子里装有液体，在瓶子的底部钻一小孔，液体便从小孔中流出，当瓶中液体高度为h时，试求液体从小孔中流出的速度多大？点拨：以开口处正在流出的一小部分液体微元作为研究对象，如图（b）所示。设小孔的面积为S，液体元在t时间内从瓶内流出，速度由零变为v ，所以这部分液体元的长度 l = vt / 2 ；质量 m =S vt / 2 。显然上方液柱在开口处的压强 p =g h ，因此小液体元所受的压力 F= pS =g h S ，对这部分液体元由动量定理有：Ft = mv0， 即：g h St =（g vt /2）v ，解得液体从小
5、孔中流出的速度 v =变形二 变换考查角度，考查运用动量定理分量式分析某一方向上的冲量或动量变化例2 如图所示为一空间探测器的示意图，P1 、P2 、P3 、P4是四个喷气发动机， P1 、P2的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P3 、P4的连线与y轴平行每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动开始时，探测器以恒定的速率vo向正x方向平动要使探测器改为向正x偏负y 60 的方向以原来的速率vo平动，则可( ) A先开动P1 适当时间，再开动P4 适当时间 B. 先开动P3 适当时间，再开动P2 适当时间 C. 开动P4 适当时间 D. 先开动P3 适当时间，再开动P4 适当
6、时间 点拨：探测器原沿着x轴正方向以速率v 0飞行，具有的动量m v o ，方向沿x轴正方向通过操作四个喷气发动机，使得探测器仍以速率vo沿着正x偏负y 60 方向飞行，则探测器具有的动量的大小仍等于m v 0 ，而方向变为沿正x偏负y 60 方向，即探测器动量的x分量由m vo 改变为m v0 cos 60 m v0 /2 ，而y分量由0改变为 - m v0 sin 60 = - m v0 , 根据动量定理可断定必须开动向正x方向喷气的P1一段时间， 以使探测器动量的x分量由m v0 改变为m v0 /2 , 同时还要再开动向正y方向喷气的P4一段时间， 以使探测器动量的y分量由0改变为一m
7、 v0 , 故在题给的四个选项中，只有A项正确变形三 变换物理情境，将一维的直线运动更换成二维的曲线运动，考查学生运用动量定理进行矢量运算的能力例3 摆球质量为m的单摆，摆长为L，单摆的摆动过程中的最大摆角为(5)，试求摆球从最大位移处第一次运动到平衡位置的过程中，摆线拉力的冲量大小。点拨：单摆运动过程中，受重力和摆线拉力作用，摆线的拉力为变力，无法直接计算，可考虑利用动量定理。先求合力的冲量，再求重力的冲量，即可求出摆线拉力的冲量。由单摆的周期公式和机械能守恒定律，不难求得摆球从最大位移处运动到平衡位置所用时间 , 摆球运动到最低点时的速度 。再由动量定理可求得摆球在运动过程中所受合力的冲量
8、 而其中重力的冲量 它们的方向如图所示，最后由矢量运算的平等四边形定则可求得摆线拉力冲量 变形四 研究对象从单一物体转换成多个物体组成的系统，考查运用动量定律分析物体系统中动量变化的能力例4 质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线系在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉， 经过时间t线断了，金属块和木块分开，再经过时间t ，木块停止下沉，此时金属块的速度为多大？设此时金属块还没有碰到水的底面.点拨：本题如果分别把金属块和木块作为研究对象，各自运用动量定理，这样做非常麻烦。如果把金属块和木块当作一个整体进行研究，整体从开始运动到线断开, 再到木块停止下沉的全部（t +t ）时间内，整个过程中金
9、属块和木块所受到的重力、浮力均未变，所受合外力不变，F合=（M +m)a , 对整体运动全过程运用动量定理：F合（t + t ）= M v，解得金属块速度 v = (M +m)（t +t ）a / M动量定理不仅对单个物体有效，对多个物体组成的系统同样适用，以系统为研究对象，不但物体过程清晰明了，而且数学运算简洁方便，但要注意的是，这时的研究对象已经是物体系，这里的冲量I必须是系统所受外力的总冲量，p必须是系统总动量的变化。变形五 研究过程从单一过程转换成多过程，考查运用动量定量分析多过程问题的能力例5 如图所示，两平行的光滑金属导轨相距为L ，导轨左端用导线连在一起，整个装置垂直处于磁感强度
10、为B的匀强磁场中，另有一根长也为L的金属棒垂直放在导轨上，现给金属棒一向右的水平初速度v 。若已知金属棒从开始运动到停止的这段时间内，通过金属棒的电量为q ，试求该段时间内金属棒所受安培力的冲量.点拨：由于电磁感应现象，金属棒受向左安培力作用而做减速运动，是一个持续的运动过程。但由于安培力F = B2 L2 v /R，其大小随金属棒速度的减小而减小，所以无法直接对其全过程运用动量定理进行计算. 为此，我们可以把金属棒整个运动的时间，分割成若干段极短的时间t1、t2、t3、tn ，在其中的每一段时间内，可以认为安培力不变，这样在其中t1时间内，安培力的冲量为：I1=F1t1 =BI1Lt1 =B
11、q1L；同理，在其中t2时间内，安培力的冲量为： I2 =F2t2 =Bq2L，以此类推，在tn时间内，安培力的冲量为： In=Fntn = BqnL，对所有段时间求和，可得整个过程中安培力的冲量为： I= I1+ I2+ + In=B L（q1 + q2 + +qn）=B q L .动量定量的本质是力对时间积累效果的反映，其表达式中的冲量I ，本身就是一个过程量, 动量定理的基本运用就是解决涉及作用时间的问题, 动量定理可以应用于较短的作用过程，如碰撞、爆炸等，也可以应用于较长的作用过程，甚至多个运动过程。变形六 研究领域的扩大，动量定理解决的问题从经典物理（宏观、低速）延伸到近代物理（微观
12、、高速）领域例6 据量子理论，照射到物体表面的光子被吸收或反射时都会对物体产生压强，这就是“光压”（用符号A表示）。一台二氧化碳气体激光器发出的激光，功率为P0 ，射出光束的横截面积为S ，当它垂直照射到一物体表面并被全部反射时，试求该激光束对物体的“光压”.点拨：由光子的动量表达式p = h /（其中c为光速）和爱因斯坦的质量方程E = mc2 ，可推得每个光子的能量E与其动量p的关系为 p = E/c 。考察激光器在辐射过程中的一段时间t ，在这t时间内激光器辐射的能量为E0 = P0t ，因此共有n = E0 / E个光子照射到物体表面，所以这段时间内所有光子动量的增量和为：再由动量定理
13、得：F=p/t = 2P0/c ，因此该激光束对物体产生的“光压”A = F/S = 2P0 / S c 。对于动量定理，教材中是根据牛顿第二定律推导得的, 我们知道，牛顿定律只能适用于宏观、低速情形，但动量定理无论是在宏观还是微观、低速还是高速情况下都是适用的，动量定理的应用具有广泛性，所以在物理情境变换到近代物理领域甚止目前尚未认识的领域仍可运用动量定理. 课本经典习题经过变换可衍生出大量题目, 本文所用例题的形式可以延伸到电场、磁 场、电磁感应、原子物理等章节, 近年高考、竞赛以及各地模拟卷中涉及动量定理的试题无不是课本习题的变换和翻版, 因此, 每个学生不要陷入题海, 盲目做题, 应注意重视课本, 善于将课本习题举一反三, 不断总结归纳, 掌握方式方法, 这样可以提高学习效率, 起到事半功倍作用。