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1、襄阳市致远中学2010学年第二学期总复习六一、选择题1.函数ysin(x20)cos(x50)的最小值为（ ）A2 B1 C1 D22.在等差数列an中，若a4a13为一定值，则下列为定值的是 （ ）AS15 BS16 CS17 DS13、在中，角、所对的边分别是、，若，则的值为（ ） 、 、 、或 、或 4设且，则（ ）A B C D5.在正方体ABCDA1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，则（ ） 四边形BFD1E一定是平行四边形； 四边形BFD1E有可能是正方形；四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形；平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1
2、； 其中结论正确的序号是A、 B、 C、 D、6、已知正数x、y满足，则的最小值是 （ ）18 16 C8 D107. 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ） A B C D 8、方程有一个负根且无正根，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 9.若则（ ）A1B-1C4 D510将自然数0，1，2，按照如下形式进行排列，根据以下规律判定，从2010到2011的箭头方向是 ( )，二、填空题11. 在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC6，求AB的长= 12如图，在直四棱柱A1B1C1 D
3、1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形)13.设an是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn(an1)(an3)，则数列an的通项公式an_.14设实数满足，则的取值范围是_。14.设实数满足，则的最大值是 15. 如下图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）表中的递推关系类似杨辉三角(即除了两端的数外，其余各数等于其上一行的两肩之和），则第n行（n2）第2个数是 三、解答题1617、已知数列满足，（）求证：数列是等差数列；若，求的取值范围。18.已知函数，（I）解关于x的不等式f (x) 0;（II）
4、若上恒成立，求a的取值范围。19如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AB=BB1=a （）求证：面A1DC1面B1C1CB； （）判断A1B与平面ADC1的位置关系， 并证明你的结论 （）求二面角D-AC1-A1的正弦值； 20一投资公司有300万元资金，准备投资A、B两个项目，按照合同要求，对项目A的投资不少于对项目B的三分之二，而对每个项目的投资不少于25万元，若对项目A投资1万元可获利润0.4万元，对项目B投资1万元可获利润0.6万元，求该公司在这两个项目上共可获得的最大利润是多少？21已知数列和满足：，其中为实数，为正整数.（1）试判断数列是否可能为等比数列，并证明你的结论；（2）求数列的通项公式；（3）设0,为数列的前项和，如果对于任意正整数，总存在整数，使得不等式成立，求正数的取值范围.