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1、襄阳市致远中学2010学年第二学期期末复习五一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列an中，a2a312,2a6a515，则a4等于（ ）A7 B8 C9 D102将函数ysin2xcos2x的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是（ ）Aycos2xsin2x Bycos2xsin2x Cysin2xcos2x Dycosxsinx3、已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是（ ） 、 、 、 、4已知A船在灯塔C北偏东85且A到C的距离为2 km处，B船在灯塔C西偏北25且B到C的距离为
2、km处，则A，B两船的距离为（ ）A3km B km. C. km D2 km5.在ABC中，已知AB2，AC2，则ACB的最大值为（ ）A. B. C. D.6、若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且，则（ ） 、4 、2 、 、 7、在正四面体中，、分别为棱、的中点，连结、，则异面直线和所成角的正弦值为（ ）来源:学科网 、 、 、 、 8.数列满足其中任何连续的三项之和为20，并且，则（ ）A2 B4 C7 D99.数列的前40项的和为（ ）A B C19 D1810、如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是（ ）ABCDMNP
3、A1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题纸上.11. 化简 12、函数的最大值为。13.若数列an是正项数列，且n23n(nN*)，则 2 2 2 正(主)视图 14、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为。2 2 侧(左)视图 俯视图 15.若数列满足，（，为常数），则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则；的最大值等于。三解答题：本大题共6小题, 共75分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.16（本小题满分13分）解关于x的不等式(k0，k1).来源:学科网17.已知向量，求：；若的最小值是，求
4、实数的值。18多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M、N分别为AF、BC的中点求证：MN平面CDEF；求多面体ACDEF的体积；求证：CEAFABFNMEDC直观图22正视图22侧视图22俯视图19已知整数列满足，前项依次成等差数列，从第项起依次成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）求出所有的正整数，使得20、某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间n（以月为单位）的关系为=，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入21设数列的前n项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”。 （1）等差数列的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式； （2）数列的各项都是正数，前n项和为，若对任意都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由。