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1、 几何专题复习及答案解析（九年级）1.如图，已知矩形DEFG内接于ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，AHBC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的面积2.如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，A=C=90，BDBE，AD=BC（1）求证：AC=AD+CE； （2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQDP，交直线BE于点Q若点P与A、B两点不重合，求的值（3）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长（直接写出结果，不必写出解答过程）3.如图，O为坐标原点，点B在x轴的正
2、半轴上，四边形OACB是平行四边形，sinAOB=，反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F（1）若OA=10，求反比例函数解析式；（2）若点F为BC的中点，且AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点F作EFOB，交OA于点E（如图），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由4如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若tanAEN=，DC+CE=10 (1)求BE的值（2）求
3、ANE的面积；（3）求sinENB的值5.如图，已知，是三个全等的等腰三角形，底边、在同一直线上，且，则 。6. 如图，点，在射线上，点，在射线上，且，。若，的面积分别为，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 。7.在矩形中，点是边上一点，连接，且，是的平分线，点从点出发沿射线运动，过点作交直线于点。（1）当点在线段上时（如图），求证：；（2）当点在线段的延长线上时（如图），请你猜想、三者之间的数量关系（直接写出结果，不需要说明理由）；（3）当点运动到线段的中点时（如图），连接，过点作，垂足为，交于点。若，求线段的长。8. 已知，如图，在中，于，以为直角顶点，分别以、为直角边，向外作和，分别过点
4、、作射线的垂线，垂足分别为、。（1） 若，求线段的长；（2）若，（），求线段与线段的数量关系。9.如图，已知反比例函数（）的图象经过点（，3），一次函数（）的图象经过点和点（0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点。 （1）求这两个函数的解析式和点的坐标；（2）根据图象，直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围；（3）若直线、分别交双曲线的另一分支于点、点，如图，那么在轴上是否存在一点，使得，若存在，求出此时点的坐标；若不存在，说明理由。10.如图，在四边形中，点、分别在、边上，若，则 。11.如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形的四个顶点分别在四条直线上，
5、则 。12. 如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点为对角线的中点，点（4，）在边上，反比例函数（）在第一象限内的图象经过点、，且。 （1）求边的长； （2）求反比例函数的解析式和的值； （3）若反比例函数的图象与矩形的边交于点，将矩形折叠，使点与点重合，折痕分别与轴、轴正半轴交于点、，求线段的长。13.如图（1），是等腰直角三角形，四边形是正方形，、分别在、边上，此时，成立。 （1）当正方形绕点逆时针旋转（）时，如图（2），成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 （2）桑正方形绕点逆时针旋转时，如图（3），延长交于点。 求证：；当，时，求线段的长度。14.已知：在中，点在边上，过
6、点作一直线与边及分别交于点、。 （1）如图，当时，求证：； （2）如图，当时，猜想：与之间是否存在着一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的关系式，并给出证明过程；若不存在，请说明理由。BAFDECG图BAFDECG图15.如图，垂足为，点在上，交于点，交于点。（1） 如图，若，探索线段与的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，若，探索线段与的数量关系，并证明你的结论。16.如图，在菱形中，点、分别在、上，且。连接与相交于点，连接与相交于点。 求证：（1）；（2） 若，则；（3）17.如图，在矩形纸片中，。把沿对角线折叠，使点落在处，交于点，、分别是和上的点，线段交于点，把沿折叠，使点落在处，
7、点恰好与点重合。ABCDEHFG （1）求证：； （2）求的值； （3）求的长。18.已知，是的平分线，按下列要求解答问题：（1）将三角形的直角顶点在射线上移动，来那个直角边分别与边、交于点、。图甲中，请说明；在图乙中，点是与的交点，且，求与的面积之比；（2）将三角板的直角顶点在射线上移动，一直角边与边交于点，另一直角边与直线、直线分别交于点、，使以、为顶点的三角形与相似，在图丙中作出图形，再求出的长。AAAOOOMMMBMBMBMPPCCDD图甲图乙图丙19.已知：在菱形中，是对角线上的一动点（1）如图甲，为线段上一点，连接并延长交于点，当是的点时，求证：；（2）如图乙，连结并延长，与交于点
8、，与的延长线交于点若，求和的长20.在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC90，AB2BC2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为点E，F(1)求证：FOE DOC；(2)求sinOEF的值；(3)若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值21.如图，在RtABC中，C=90，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中，PCQ关于直线PQ对称的图形是PDQ设运动时间为t（秒）（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？（3）是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由