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1、1,1,数字通信 (第四讲) 滤波器-眼图-载波调制,Yuping Zhao (Professor) 赵玉萍 Department of Electronics Peking University Beijing 100871, China email: ,2,2,成型滤波器：将输入脉冲信号变为Sinc函数输出,sinc函数：,3,看似无规则的信号实际具有一定的规则 以T为周期将画传输信号的图形，即可得到眼图,注：把黑色曲线以T为周期画出来即得到眼图,4,关于信号的眼图,眼图是一种定性的、可视的估计系统性能的方法 眼图产生步骤： 用示波器跨接在待测信号的输出端 调整示波器锯齿波水平扫描周期，使
2、其与接收符号的周期同步 将接收波形输入示波器的垂直放大器 从显示器上看到眼图，观察出符号间干扰和噪声的影响。,5,传输+1/-1情况下眼图的实例,6,眼图的产生：以三个BPSK码元为例 可能组合：-1 -1 -1 ; -1 -1 1; -1 1 -1 ; -1 1 1; 1 -1 -1; 1 -1 1; 1 1 -1; 1 1 1,7,五个码元周期,8,多进制信号的眼图,9,有噪声时的眼图,10,11,12,12,关于滤波器形状的讨论,13,13,Sinc函数滤波器特性,频谱形状为矩形 无限长的时域响应函数的频谱没有任何带外泄漏 实际通信的滤波器响应长度是有限的 带外泄漏不可避免 理想矩形频谱
3、不可能实现,14,低通滤波器的带外频谱泄漏,注意：此图纵坐标取了对数，用dB来表示衰落,15,边瓣长度影响带外特性,16,Sinc Filter 的时域与频域特性,17,17,对sinc函数滤波器的讨论,边瓣带有一定的能量，截短的边瓣长度导致其特性变差 边瓣带有的能量越小越好 由于接收端采样时刻偏差而引起的码间干扰很大 边瓣不为零所引起,18,18,由于边瓣带有一定的能量，因此采样时刻不准确将带来符号之间的干扰,19,19,低通滤波：（成型滤波）,矩形窗,20,20,21,21,Sinc Filter 与 Sqrt_Cosine_Filter 对比,22,22,Sinc Filter 与 Sq
4、rt_Cosine_Filter 对比,23,23,Impulse response of Sinc and Sqrt_Cosine filter Sinc Filter Sqrt_Cosine_Filter,24,24,升余弦滤波器，考虑收发为一个整体，两端分别为根升余弦,25,25,26,26,三种成型滤波器的频谱特性比较,27,27,三种成型滤波器的频谱特性比较,28,28,相同边瓣长度时带外特性的比较：sinc函数：5； 升余弦函数：5。,升余弦函数优于sinc函数,29,29,不同边瓣长度时带外特性的比较：sinc函数：5； 升余弦函数：3。,升余弦函数与sinc函数相似,30,30
5、,升余弦函数可能比sinc函数还差,不同边瓣长度时带外特性的比较：sinc函数：10； 升余弦函数：2。,31,31,不同边瓣长度时带外特性的比较：sinc函数：100； 升余弦函数：2。,升余弦函数可能比sinc函数还差,32,32,关于发端成型滤波器的讨论,选择边瓣能量小的滤波器可降低带外频谱能量 增大边瓣长度可降低带外频谱能量 实际系统中一般使用升余弦滤波器,33,33,结论 低通滤波器也称为成型滤波器，其时域响应决定了信号的时域波形 无限长时域响应成型滤波器特性是理想的，而实际系统的是与响应都是有限长的 当值确定情况下，滤波器时域响应越长带外特性越好 相同时域响应长度下，值越大带外频谱
6、特性越好,34,34,关于载波调制的讨论,35,载波调制,信源 编码,信道 编码,调 制,低通 滤波,载波 调制,通道,载波 解调,低通 滤波,解 调,信道 解码,同步,均衡,信 宿,发射天线,接收天线,低频信号要调制到相应载波频率上进行传输,各个载波信号之间要有一定的间隔,36,36,为什么要进行载波调制？ 必要性：频率资源是有限的，任何系统只能占用一定的频谱资源 定义了将低通信号变换为带通信号时频谱的搬移量,发射信号的载频调制,37,带有载波的一般信号表示形式,0,fc,B,fc为载波中心频率， B为系统带宽，其宽度为低通滤波器的宽度,f,38,PAM信号完整表达式为,脉冲幅度调制 : P
7、AM,信号只有cos()载波,39,这里,PSK信号带有载波的完整的定义,将上式变形，得到,上式的物理意义为：信息由cos函数为载波的信号的起始相位携带,40,将上式变形，得到,这里的物理意义为： 信号由I路和Q路的和（差）构成 I路信号由基带信号实部构成，Q路信号由基带信号的虚部构成 传输的信号为实数信号,I路,Q路,41,问题： 请说出式中各个部分的物理意义， 如果该部分的值发生变化，将影响传输信号的哪一部分 该部分值的确定应该在遵循什么限制条件,讨论题：关于下式的讨论,42,完整正交幅度调制（QAM）表达式,决定了信号星座点在I/Q平面的位置,QAM 信号可以看成是幅度和相位的联合调制。
8、,43,43,X(t)-I路,实际系统的发射机的信号模型,发射信号可以写为,X,X,-,+,s(t),Y(t)-Q路,为高速变化的正弦和余弦函数的和 携带了I路与Q路得传输信息 任意时刻其值为实数值,44,44,通常情况下Am为复数，其等效低频表达式为,在对通信系统的研究中，主要研究Z(t)的各种特性,z(t)的特性： 随着时间缓慢变化的，其确切值由Am和个g(t)共同决定 是一个复数值 实部与虚部共同决定了该复数的幅度与相位,45,调制的图解表示,低通信号,46,46,载频信号调制的表达式,实数值的载波调制的信号,复数低频信号,载波频率,实部（In phase, 或I路）,虚部（quadra
9、ter phase,或Q路）,47,47,调制的图解表示,高速旋转,y,x,(a) 低通信号,(b) 载波,(c) 带通信号,48,48,上图中的说明 Fig (a): 低通信号可以表示成在I-Q平面的时变的一个矢量。随着时间的变化，该矢量的幅度和相位均变化 。信号变化的快慢（即信号的周期T）及变化轨迹决定了该低频信号所占的带宽。 Fig (b): 载波复指数 exp(2fct). 在 I-Q 平面内以恒定的频率 2fct, 幅度为 1的矢量形式旋转。 Fig (c): 带通信号。 其幅度是上述两信号幅度的乘积， 其相位是上述两信号相位的和。,49,49,50,50,发射信号一定是实信号，但包括了I,Q两路的成分,51,51,接收机如何去掉载频,X,X,s(t),使用三角函数的正交性将接收信号的I路和Q路区分开 （适用于单个频率的各种调制方式）,低通滤波器，I路,低通滤波器，Q路,积分,积分,52,52,讨论题：,X(t),Y(t),X,X,-,+,s(t),设非理想因素造成I路与Q路发射信号的载频不同步并且不同幅度，写出在此情况下的s(t)的表达式，试分析这种情况下解调信号的变化情况,53,53,谢谢！,54,