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1、 高三文科数学二轮复习专题训练(一)内容：平面向量, 三角函数, 解三角形 一. 选择题1. 的值为（ ）A B CD22.点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为（ ）A. B. C. D.3.若函数，则是（ ）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数4为了得到函数的图象，能够将函数的图象（ ）A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度5设是基底向量，已知向量，若A，B，D三点共线，则k的值是（ ） A.2 B.3 C.2 D.36.函数的部分图象如图所示，那么
2、（ ） A. B. C. D. 7与向量（1，）的夹角为的单位向量是（ ）A.（1，） B.（，1） C.（0，1） D.（0，1）或（，1）8.若，则下列命题中准确的是（ ） 9在ABC中，若则ABC是（ ）A等边三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形10已知向量（，），（，），与的夹角为，则直线与圆的位置关系是（ ） A.相切 B.相交 C.相离 D.随的值而定11.如图，已知，AOP，若，则实数t等于（ ）A.B.C.D.3二. 填空题12若是以5为周期的奇函数，=4,且cos，则 = 13.设、是平面直角坐标系（坐标原点为）内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，
3、且，则的面积等于 . 14.已知中,0, =则与的夹为 .15. 已知，则的值为 选填题答案一、选择题：题号12345678910答案二、填空题： 12、 13、 14、 15、 三. 解答题(每题12分)16.已知函数，求的最大值； 若点在角的终边上，求的值17.某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为ABC、ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,C=D (I)求AB的长度；()若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由18. 设的内角A、B、C
4、、所对的边分别为a、b、c，已知（）求的周长； （）求的值。19. 在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，已知向量，且. (1)求角B的度数； (2)若ABC的面积为，求b的最小值20.在ABC中，已知（1）求证：a、b、c成等差数列；（2）求角B的取值范围。ACB21.在某海岸A处，发现北偏东方向，距离A处n mile的B处有一艘走私船在A处北偏西的方向，距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船. 此时，走私船正以5 n mile/h的速度从B处按照北偏东方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向. 22已知电流与时间的
5、关系式为.（）如图是（0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（）如果在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？23函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点，为最高点，且三角形的面积为yx（）求函数的解析式；（）若，求的值24（本小题满分14分）已知函数，其中（）求函数的最小正周期；（）在如图所示的坐标系中画出函数在区间上的图象(要列表)（III）求函数在区间上的单调递增区间.25.若函数的最大值是，最小值是，最小正周期是，图象经过点（0，-），(1)求函数的解析式子.（2）该函数的图像可由y=sinx(xR)的图像经过怎样的平移和伸缩
6、变换得到？26. 已知向量(cosx，sinx)，()，且x0，（1）求（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。27（本小题满分14分）设平面上两点坐标分别是，其中 （）求的表达式；（）记，求函数的最小值三水中学2013届文科数学专题训练(一)参考答案1-11: BADBA, BDDDC, B 12-15: -4, 5, , 16.解：2分5分（其中，“”1分，“”2分）所以的最大值为6分。由得7分8分在角的终边上，10分（这2分与上面2分相互独立）所以11分 12分17. 解：解：（）在中，由余弦定理得 在中，由余弦定理及整理得 2分由得：整理可得 ，4分又为三角形的内角，所以,又,所以是
7、等边三角形，故，即A、B两点的距离为14.6分（）小李的设计符合要求.理由如下：因为10分所以由已知建造费用与用地面积成正比，故选择建造环境标志费用较低。即小李的设计符合要求.12分18.解：（）的周长为 （），故A为锐角，19.解：(1)由，得， 2分由正弦定理得， 4分因为，所以，从而有，故. 6分(2)由，得. 8分又由余弦定理，得， 10分当且仅当时等号成立， 11分所以，b的最小值为3 12分20.（1）条件等式降次化简得 （2）B的取值范围21.【解析】设缉私船至少经过t h 可以在D点追上走私船，则， （1分）在ABC中，由余弦定理得，, （3分）ACBD由正弦定理得， （5分）
8、点B在C的正东方向上， （7分） 又在DBC中，由正弦定理得 , ， （9分），即， （11分）又故缉私船至少经过h可以追上走私船，缉私船的航行方向为北偏东. （12分）22（本小题满分12分） 解（）由图可知 A300 1分设t1，t2， 则周期T2（t2t1）2（）3分 150. 4分又当t时，I0，即sin（150）0，而， . 6分 故所求的解析式为. 7分（）依题意，周期T，即，（0）10分 200628，又N*，故最小正整数629. 12分23解：（I），周期由，得，（）由，得，24. 解：由已知条件： ， 得：= （2） ，因为：，所以：所以，只有当时， ，当 时，25. 解：（） 0100（）由得故函数在区间上的图象：()由图象得, 函数在区间上的递增区间为和.26. (1) (2) 27解：（）（因为）（）因为，所以当时，当时，；当时，所以