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1、 月考试卷八年级数学试卷时间：90分钟 满分：100分题号总分得分一、选择题： （每小题3分,共30分）题号12345678910答案1.已知三角形的两边长分别为2 cm和7 cm，周长是偶数，则这个三角形是（ ）A. 不等边三角形. B.等腰三角形. C.等边三角形. D.直角三角形.2.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木条的根数是（ ）A.0. B.1. C.2. D3. 3.将一副常规的三角尺如图放置，则图中AOB的度数是（ ） A.75. B. 95. C. 105. D.1204下列说法错误的是（ ）A.一个三角形中至少有一个角很多于60
2、B.三角形的中线不可能在三角形的外部. . C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D.直角三角形只有一条高.5如果一个多边形的每一个外角都是45，那么这个多边形的内角和是（ ）A.540. B.720. C. 1080. D.1260.6.下列说法： 全等三角形的形状相同、大小相等 全等三角形的对应边相等、对应角相等 面积相等的两个三角形全等全等三角形的周长相等其中准确的说法为（ ）A. B. C. D. 7在ABC和DEF中，已知C =D, B=E,要判断这两个三角形全等，还需添加条件（ ） A. AB=ED. B.AB=FD. C.AC=FD. D. A =F.8如图，点P是
3、AB上任一点，ABC=ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD.的是( )A. BC=BD. B. ACB=ADB. C.AC=AD. D. CAB=DAB9已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE,AE与BD交于点F,则AFD的度数为( )A.60 B.45 C.75 D. 7010如图ABC中，B =C,BD=CF,BE=CD, EDF=，则下列结论准确的是（ ）A.2+A=90 B. .2+A=180 C.+A=90 D.+A=180 二、填空题（每小题3分,共24分）11如图，将一张直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=_。1
4、2.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是_。13.已知在ABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ABC分成周长差为6的两个三角形，则ABC各边的长分别变为_。14ABC中，A=60，ABC和ACB的平分线相交于点P，则BPC_= 15.在ABC中，C=90，AD平分CAB,交BC与D，过点D作DEAB于E，BC=8cm,BD=5cm,则DE=_。16.如图所示，已知AB=DC,要得到ABCDCB，还需加一个条件是 。(一个即可)17如图，B、C、E共线ABBE,DEBE,ACDC,AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=_。18.已知在ABC
5、中，ABC=45，AC=4，AD=3，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_。三、解答题（共46分）19. （6分）如图，在ABC中，C=ABC=2A，BDAC于D，求DBC的度数。 20.（6分）如图：已知AB=AD，BC=DC,求证21(7分)如图，已知AEBC,AD平分BAE，ADB=110，CAE=20.求B的度数。22（7分）如图, 在ABC与DCB 中, AC与BD 交于点E，且,A=D,AB=DC.求证：ABEDCE当AEB=70时，求EBC的度数。23.（10分） 在ABC中，ABC的平分线与在ACE的平分线相交于点D。若ABC=60，ACB=40,求A和D的度数。由小题
6、的计算结果，猜想，A和D有什么数量关系，并加以证明。24. (10分)如图（1）在ABC中，ACB=90，AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于点D,BEMN于点E。 （1）求证：ADCCEB DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE 有怎样的关系？并加以证明。 参考答案1. B 2. B 3.C 4 .D 5. C 6 .D 7 C 8 .C 9. A 10 B 11.270 12.直角三角形13. 10、10、4. 14.120 15. 3cm. 16. AC=DB. 17. 3cm18.4 . 19.解：设 A =x,则C=ABC =2x,又x+
7、2x+2x=180,得x=36, C =72BDAC DBC=1820，证明：连接AC,在 ABC和 ADC中.ABC ADC 21B=5022. 4分 在 ABE和 DCE中.ABE DCE 3分EBC=3523. A=80，D=40（5分） A=2D（2分）证明：CD 平分ACE ACE=2DCE又DCE=D+DBC2DCE=2D+2DBC BD平分ABCABC=2DBC即ACE=2D+ABC而ACE=A+ABC 2D=A（3分）24. 证出ADCCEB得4分 由 ADCCEB得AD=CE DC=BE DC+CE=AD+BE即DE=AD+BE(2分)（2）DE=AD-BE（1分） 易证ADCCEB AD=CE CD=BE 又DE=CE-CDDE=AD-BE（3分）.