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1、2019版中考数学专题复习 专题三（14-1）二次函数图象与性质当堂达标题一、选择题1. 设二次函数y(x3)24图象的对称轴为直线l.若点M在直线l上，则点M的坐标可能是( )A(1，0) B(3，0) C(3，0) D(0，4)2二次函数yx22x3的开口方向、顶点坐标分别是( )A开口向上，顶点坐标为(1，4) B开口向下，顶点坐标为(1，4)C开口向上，顶点坐标为(1，4) D开口向下，顶点坐标为(1，4) 3二次函数yax2bxc，自变量x与函数y的对应值如下表：x543210y402204下列说法正确的是( )A抛物线的开口向下 B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2
2、 D抛物线的对称轴是x4将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为( )Ay(x1)213 By(x5)23 Cy(x5)213 Dy(x1)235.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正确的个数有（ ）A1 B2 C3 D4 （第5题图） 二、填空题6. 已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线yx2bxc上两点，该抛物线的顶点坐标是 7. 若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点
3、，则的值为 .8.将抛物线y=2（x1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为 三、解答题9. 如图，抛物线y=ax2+bx3（a0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=x+1与y轴交于点D（1）求抛物线的解析式；（2）证明：DBOEBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由 （第9题图） 二次函数图象与性质复习答案1. B 2.A 3.D 4. D 5. B 6. (1，4) 7. 4 8. y=2（x+2）229.解：（1）抛
4、物线y=ax2+bx3，c=3，C（0，3），OC=3，BO=OC=3AO，BO=3，AO=1，B（3，0），A（1，0），该抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线解析式为y=x22x3，（2）由（1）知，抛物线解析式为y=x22x3=（x1）24，E（1，4），B（3，0），A（1，0），C（0，3），BC=3，BE=2，CE=，直线y=x+1与y轴交于点D，D（0，1），B（3，0），OD=1，OB=3，BD=，BCEBDO，（3）存在，理由：设P（1，m），B（3，0），C（0，3），BC=3，PB=，PC=，PBC是等腰三角形，当PB=PC时，=，m=1，P（1，1），当PB=BC时，3=，m=，P（1，）或P（1，），当PC=BC时，3=，m=3，P（1，3+）或P（1，3），符合条件的P点坐标为P（1，1）或P（1，）或P（1，）或P（1，3+）或P（1，3）4 / 4文档可自由编辑打印