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1、2012年高三复习 三角与向量（四）2011年天河区高三毕业班专题训练三角与向量（四）一、学习目标与考点： 三角函数的综合应用以及与其他知识的结合二、课内练习1、方程有实根的概率为（ ）A B C D2对向量，定义一种运算“” ，已知动点P、Q分别在曲线和上运动，且(其中为坐标原点)，若，则的最大值为（ ） A B2 C3 D3设，则函数的最小值为 4、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_5在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinAacosC.(1)求角C的大小；(2)求sinAcos的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小6、在ABC中，角A，B，
2、C所对的边分别为a，b，c.已知sinAsinCpsinB(pR)，且acb2.(1)当p，b1时，求a，c的值；(2)若角B为锐角，求p的取值范围7、已知函数的最大值为3,的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在轴上的截距为2。(1)求函数的解析式；(2)求的对称中心；(3)设数列为其前项和,求.三、课后练习1. 在平面直角坐标系中，O为原点，已知两点，若满足其中且，则点的轨迹方程是（ ）AB C D2已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)对xR恒成立，且ff()，则f(x)的单调递增区间是()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)3、已知函数和的图象的对称轴完全相
3、同。若，则的取值范围是 。4已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_5已知等比数列an的公比q3，前3项和S3.(1)求数列an的通项公式；(2)若函数f(x)Asin(2x)(A0,0)在x处取得最大值，且最大值为a3，求函数f(x)的解析式6、设平面上、两点坐标分别是，其中（）求的表达式；（）记，求函数的最小值课内练习答案1、D 2、C 3、 4、4、【解析】画图可得所求k的取值范围.【命题意图】本小题考查三角变换、类比推理等基础知识，考查同学们的推理能力等。5【解答】 (1)由正弦定理得sinCsinAsinAcosC.因为0A0.从而sinCc
4、osC.又cosC0，所以tanC1，则C.(2)由(1)知，BA，于是sinAcossinAcos(A)sinAcosA2sin.因为0A，所以Af()sin(2)sin，故sin0.所以2k，所以f(x)sin.由2k2x2k，得函数f(x)的单调递增区间为(kZ)，答案为C.3、【解析】由题意知，因为，所以，由三角函数图象知：的最小值为，最大值为，所以的取值范围是。4、15【解析】 不妨设A120，cb，则ab4，cb4，于是cos120，解得b10，所以c6.所以Sbcsin120155、【解答】 (1)由q3，S3得，解得a1.所以an3n13n2.(2)由(1)可知an3n2，所以a33.因为函数f(x)的最大值为3，所以A3；因为当x时f(x)取得最大值，所以sin1.又0，故.所以函数f(x)的解析式为f(x)3sin.6解：（）（因为）（）因为，所以当时，当时，；当时，所以6