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1、沪科版九年级上第24章相似形.单元测试（时间：60分钟 满分：100分）姓名 得分 一、选择题（每小题2分，共16分）1在比例尺1：10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是（ ）。A200cm B200dm C200m D200km2已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ）。AB C D3若则下列各式中不正确的是（ ）。A B CD4下列图形一定相似的是（ ）。A所有的直角三角形 B所有的等腰三角形 C所有的矩形 D所有的正方形5三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）。A15cmB18cm C21cm D24cm
2、6ABCA1B1C1，相似比为2：3，A1B1C1A2B2C2，相似比为5：4，则ABC与A2B2C2的相似比为（ ）。AB C D7如图，P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）。 A1条 B2条 C3条 D4条8. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（ ）。A. B. C. D. （第7题） （第8题）二、填空题（每小题2分，共20分）9.若，则=_。10已知，则=_。11若且，则=_。122和8的比例中项是_
3、；线段2与8的比例中项为_。13. 如果两个相似三角形的面积比为34，则它们的周长比为_。14若，且A45，B30，则C_。15如图,DEBC，ADBD=23，则ADE的面积四边形DBCE的面积=_。16. 如图，点O是等边三角形PQR的中心，P、Q、R分别是OP、OQ、OR的中点，则PQR与PQR是位似三角形此时，PQR与PQR的位似比为_。17.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADE与BCE面积之比为4 ：9，那么ADE与ABE面积之比为_ ABC DE（第15题） （第16题） （第17题）18. 把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为_。 三、解
4、答下列各题（第15题8分，其余每小题10分，满分58分）19已知a ：b ：c2 ：3 ：4，且2a3b2c10，求a， b，c的值。20如图，已知菱形AMNP内接于ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB21 cm，CA15 cm，求菱形AMNP的周长。21如图，在ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AHBC交DE于M，DGDE12，BC12 cm，AH8 cm，求矩形的各边长。 22如图，ACBADC900，AC，AD2。问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？23.如图，在RtABC中，B900，ABBEEFFC。求证：AEFCEA。24.如图，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F, 求证：ABFACE；AEFACB。25如图，在1212的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）。 （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B画出TAB，并写出点A、B的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标。 TOBAxy