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1、1、已知：如图，ABC中，ADC=C，则下列等式成立的是（ ）A、ADAB=AEAC B、AEBC=ADBD C、DEBC=AEAB D、DEBC=ADAB2、如图，D、E分别是AB、AC上的一点，CD与BE相交于点O，下列条件中不一定能使ABE和ACD相似的是（ ） A、B=C B、ADC=AEB C、BE=CD，AB=AC D、ADAC=AEAB3、如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：（1）ACP=B；（2）ACP=ACB；（3）AC=APAB；（4）ABCP=APCB。能使APC与ACB相似的条件是_。4、在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于点D，则BCD与A
2、BC的周长之比为_。5、如图，在ABC中，ADBC,CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是_。6、如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为_。7、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点（DE不平行于BC），当_或_或_时，ABC与ADE相似。8、如图，在RtABC中，C=90，D为AB的中点，DEAB，AB20，AC=12，则四边形ADEC的面积为_。9、已知，在正方形ABCD中，AB=4，点E为直线BC上一点，BE=BC，过点B作BFAE，垂足为G，交直线CD于点
3、F，则线段FG=_。10、已知，如图，ABC的高AD，BE交于点F，求证:=11、已知，如图，在ABC中，点E、F分别在AB、AC上，且ABF=ACE，连接EF，求证：AEFACB12、如图，正方形ABCD中，GBH的两边分别与直线AD、CD相交于G、H两点，且GH=AG+CH，求证：BEH为等腰直角三角形。13、已知E为ABC内部一点，AE延长线交BC边于点D，连接BE、CE，BED=BAC=2DEC.（1）若AC=AB，如图1，求证：BE=2AE。（2）在（1）的条件下，如图2，将ABC沿BC翻折得到FBC，AE延长线经过点F，M为DF中点，连接CM并延长交BF于点G，若CG=3，AE=2
4、DE，求BD的长。14、已知：在ABC中，BD平分ABC，BD交AC于点E，且ABD=ACD。（1）如图1，当ABC=90时，线段AC、CD之间的数量关系为_；（2）如图2，当ABC=120时，求证：AC=CD；（3）在（2）的条件下，如图3，连接AD，将ABD沿BD翻折，点A落在BC上的点A处， 得到ABD，AA交BD于点F，如果AB=3，AC=2，求EF的长。15、如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在AC、BC上，BD、AE交于点F，连接FC，BAC=BFE=2EFC.（1）如图1，当BAC=90时，则线段BF与CF的数量关系为：_（2）如图2，当BAC=60时，求证：BF=CF；（3）如图3，在（2）的条件下，将ACE沿AE翻折，使点C与点G重合，AG分别交BC、BD于M、N，若MG=，求FC的长。