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1、关于原点对称的点的坐标导学案 主讲：郑彦文 时间：2013年10月24日学习目标：1.理解点p与p关于原点对称时，它们的横、纵坐标的关系。2.掌握点p(x,y)关于原点的对称点为p(-x,-y)的运用。重点：点p(x,y)关于原点的对称点为p(-x,-y)及其运用。1、 预习 1、根据导学案，各小组成员读书完成下面问题。 （1） 点A（2，4）关于X轴对称的点的坐标A( , ). 点B（-3，1）关于Y轴对称的点的坐标B( , ) (2) 如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 的对称点，并写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A(4,0) B(0,-3). C(2,1)
2、D(-1,2) E(-3,-2) （3）关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？ （4）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号有什么关系？点P(X,Y)关于原点O的对称点p为 ( , ). （5）利用关于原点对称的点的坐标的特点，如图，作出与三角形ABC关于原点对称的图形 2、针对自主探究找出疑惑点,课上小组交流、合作解答疑惑。二、分配任务第一组：如图，在直角坐标系中，作出下列各点关于原 点O 对称的点的坐标，并写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)
3、第二组：总结两个点关于坐标轴及原点对称时，它们坐标的特点。 关于x轴对称的点横坐标 _ ， 纵坐标 _ .关于y轴对称的点横坐标 _ ，纵坐标 关于原点对称的点横坐标 _ ，纵坐标 _ . 即点P（X，Y）关于原点的对称点为P（ ， ）。第三组：利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与三角形ABC关于原点对称的图形。 三、小组交流学习 小组成员互相帮助完成所有疑难问题。四、展示提升 根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象。五、点评归纳六、达标测试 1 . 下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2,-
4、1) 2. 已知点A（a ,1) 与点A(5, b)是关于原点O对称， 则a=_,b=_3. 已知点M的坐标为（3，-5），则 关于x轴对称的点M1的坐标为 ( , )， 关于y轴对称的点M2的坐标为 ( , ), 关于原点对称的点M3的坐标为( , )。走进中考1. （2011北京）若点A（n，2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）A.-1 B -5 C. 1 D. 52（2012乌鲁木齐）在平面直角坐标系中点P（2，5） 关于原点的对称点P的坐标在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第三象限3（2008上海）若点M（a，-1）与点M（1，b）关于原点对称， 则a+b= _4（2010新疆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（m，n-1），则点P关于原点O对称的点P的坐标为 _