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1、第2讲整式及因式分解重难点1整式的运算(xx乐山)先化简，再求值：(2m1)(2m1)(m1)2(2m)3(8m)，其中m是方程x2x20的根【自主解答】解：原式4m21(m22m1)8m3(8m)4m21m22m1m22m22m22(m2m1)m是方程x2x20的根，m2m20，即m2m2.原式2(21)2.进行整式的运算时不要盲目入手，先观察式子的结构特征，确定解题思路，结合有效的数学思想：整体代入、降次、逆向思维等，使解题更加方便快捷【变式训练1】先化简，再求值：(2xy)2(xy)(xy)5x(xy)，其中x1，y1.解：原式4x24xyy2x2y25x25xy9xy.当x1，y1时，
2、原式9(1)(1)9.【变式训练2】已知4x3y，求代数式(x2y)2(xy)(xy)2y2的值解：原式x24xy4y2(x2y2)2y24xy3y2y(4x3y)4x3y，4x3y0.原式0.重难点2因式分解(xx株洲)因式分解：a2(ab)4(ab)(ab)(a2)(a2)因式分解必须分解到每一个多项式都不能分解为止【变式训练3】因式分解：(1)(xx恩施)8a32ab22a(2ab)(2ab)；(2)(xx攀枝花)x3y2x2yxyxy(x1)2【变式训练4】(xx吉林)若ab4，ab1，则a2bab24考点1代数式及求值1(xx贵阳)当x1时，代数式3x1的值是(B)A1 B2 C4
3、D42(xx桂林)用代数式表示：a的2倍与3的和下列表示正确的是(B)A2a3 B2a3 C2(a3) D2(a3)3(xx大庆)某商品打七折后价格为a元，则原价为(B)Aa元 B.a元 C30%a元 D.a元4(xx河北)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加(B)A4 cm B8 cm C(a4)cm D(a8)cm5(xx岳阳)已知a22a1，则3(a22a)2的值为5考点2整式及其运算6(xx荆州)下列代数式中，整式为(A)Ax1 B. C. D. 7(xx武汉)计算3x2x2的结果是(B)A
4、2 B2x2 C2x D4x28(xx柳州)计算：2aab(B)A2ab B2a2b C3ab D3a2b9(xx攀枝花)下列运算结果是a5的是(D)Aa10a2 B(a2)3 C(a)5 Da3a210(xx武汉)计算(a2)(a3)的结果是(B)Aa26 Ba2a6 Ca26 Da2a611(xx河北)若2n2n2n2n2，则n(A)A1 B2 C0 D.12(xx眉山)下列计算正确的是(D)A(xy)2x2y2 B(xy2)3x3y6 Cx6x3x2 D.213(xx包头)如果2xa1y与x2yb1是同类项，那么的值是(A)A. B. C1 D314(xx河北)将9.52变形正确的是(C
5、)A9.52920.52 B9.52(100.5)(100.5)C9.521022100.50.52 D9.529290.50.5215(xx绍兴)下面是一位同学做的四道题：(ab)2a2b2；(2a2)24a4；a5a3a2；a3a4a12.其中做对的一道题的序号是(C)A B C D16(xx株洲)单项式5mn2的次数为317(xx金华)化简(x1)(x1)的结果是x2118(xx大庆)若2x5，2y3，则22xy7519(xx安顺)若x22(m3)x16是关于x的完全平方式，则m1或720(xx宁波)先化简，再求值：(x1)2x(3x)，其中x.解：原式x22x13xx2x1.当x时，原
6、式1.21(xx吉林)某同学化简a(a2b)(ab)(ab)出现了错误，解答过程如下：原式a22ab(a2b2) (第一步)a22aba2b2(第二步)2abb2 (第三步)(1)该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(2)写出此题正确的解答过程解：原式a22ab(a2b2)a22aba2b22abb2.考点3因式分解22(xx贺州)下列各式分解因式正确的是(A)Ax26xy9y2(x3y)2 B2x24xy9y2(2x3y)2C2x28y22(x4y)(x4y) Dx(xy)y(yx)(xy)(xy)23(xx济宁)多项式4aa3分解因式的结果是(B)Aa(4a2) B
7、a(2a)(2a) Ca(a2)(a2) D.a(2a)224(xx凉山州)多项式3x2y6y在实数范围内分解因式正确的是(A)A3y(x)(x) B3y(x22) Cy(3x26) D3y(x)(x) 25因式分解：(1)(xx湘潭)a22abb2(ab)2；(2)(xx葫芦岛)2a38a2a(a2)(a2)；(3)(xx常州)3x26x33(x1)2；(4)(xx潍坊)(x2)xx2(x2)(x1)考点4规律探索26(xx重庆)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图中有3张黑色正方形纸片，第个图中有5张黑色正方形纸片，第个图中有7张黑色正方形纸片，按此规律排列下去第个图中黑
8、色正方形纸片的张数为(B) A11 B13 C15 D1727(xx自贡)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 018个图形共有6_055个. 第1个 第2个 第3个 第4个28(xx常州)下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第8个代数式是15a1629(xx淄博)若单项式am1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是(C)A3 B6 C8 D930(xx乐山)已知实数a，b满足ab2，ab，则ab(C)A1 B C1 D 31(xx枣庄)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下
9、的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为(A)A3a2b B3a4b C6a2b D6a4b32(xx重庆)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是(C) Ax3，y3 Bx4，y2 Cx2，y4 Dx4，y233(xx苏州)若ab4，ab1，则(a1)2(b1)2的值为1234(xx娄底)设a1，a2，a3，是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数(n是正整数)已知a11，4an(an11)2(an1)2，则a2 0184_03535(xx泰安)观察“田”字中各数之间的关系： 1223 3647 512813 7221623 9403241 1
10、1746475 15cab则c的值为270或281436(xx贵阳)如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；(2)m7，n4，求拼成矩形的面积解：(1)矩形的长为mn，矩形的宽为mn，矩形的周长为4m.(2)矩形的面积为(mn)(mn)，当m7，n4时，(mn)(mn)11333.37(xx德州)我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项式(ab)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算(ab)8的展开式中从左起第四项的系数为(B)A84 B56 C35 D285 / 5文档可自由编辑打印