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1、第三章：平行四边形一、基础测试1、平行四边形的定义有组对边分别的四边形是平行四边形2平行四边形的性质（1）平行四边形对边_，对角_；角平分线_；邻角_.（2）平行四边形两个邻角的平分线互相_，两个对角的平分线互相_（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式_.3平行四边形的判定（1）定义法：_.（2）边：_或_（3）角：_（4）对角线：_特别提醒：平行四边形的定义既是性质又是判定二、专题讲解：专题1 平行四边形的性质 平行四边形的问题常转化为三角形问题，通过证明三角形全等来解决问题例1 （08南京）如图，在中，E，F为BC上两点，且BECF，AFDEABDCEF例1图求证：ABFDCE
2、；例2图例2 如图, 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 例3 如图，在ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DEBF.求证：AECF专题2 平行四边形的判定如果已知一组对边平行，常考虑另一组对边平行或者证这组对边相等；如果已知一组对边相等，常考虑证另一组对边相等或证这组对边平行；如果已知条件与对角线有关，常考虑对角线互相平分的四边形为平行四边形例1（2010江苏泰州，8分）如图，四边形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90(1)求证：ACDE；(2)过点B作BFAC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理
3、由例2（2010年福建省晋江市）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）ABCD关系：，已知：在四边形中，；求证：四边形是平行四边形三、针对性训练：1、 (2010年眉山市)如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为A90 B60 C45 D302、（2010福建龙岩中考）8. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形3（2010年北京顺义）若一个正多边形的一个内角是120，则这个正多边形的边数是A9 B8 C6 D4ABCDGH12
4、34第4题图4、（2010年台湾省） 图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、 上，且、将BAD分成 1、2、3、4四个角。若=5，=6，则下列关系何者正确？（） (A) 1=2 (B) 3=4 (C) = (D) = 。5、（2010年福建福州中考）14.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则OAB的周长为 。6、（2010年宁德市）如图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_ABCEF第6题图7、 (2010年滨州)如图,平行四边形ABCD中, ABC=60,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2
5、,则EF的长为 _F_E_D_C_B_A第7题图第8题图FA E BCD8、（2010年宁德市）如图，在ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点若EF的长为2，则BC的长为_.9、 (2010年滨州)20题. (本题满分6分)平行四边形ABCD中, ABC=60,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2,则EF的长为 ADEFBC第10题图第9题图第11题图10、 (2010浙江衢州)已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点求证：AF=CE11（2010浙江省喜嘉兴市）如图，在ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AECF（1）求证：DEBF；（2）连结
6、BD，并写出图中所有的全等三角形（不要求证明）12、（2010年毕节地区）（本题10分）如图，已知： ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于求证：第13题图ABCDEFG第12题图13、（2010年重庆市潼南县）(10分) 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4.（1）证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长.17、（2010江苏宿迁）（本题满分8分）如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CFCABDEF求证：EBF=FDEDABC18、（2010年宁波市）如图1
7、，有一张菱形纸片ABCD，。（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。（图1）（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形。（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）DABCDABCDABC（图4）（图3）（图2） 周长为_ 周长为_（第1题）19、 (2010年兰州市)（本题满分10分）已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10， BD=8 （1）若ACBD，试求四边形ABCD的面积 ；（2）若AC与BD的夹角AOD=，求四边形ABCD的面积； （3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且AOD=AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积（用含，的代数式表示） 第 5 页 共 5 页