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1、方程的意义教学设计济南市甸柳第一小学 杨 茜济南市汇波小学磨课组：学习目标：1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。学习重点：在具体的情境中，理解方程的含义。学习难点：体会等式与方程的关系。设计思路： 方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。方程思想的核心在于建模、化归。方程的学习，从开
2、始就应该让学生接触现实的问题，学习建模，学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。基于对数学概念及概念教学的再把握，相对于传统的教学，本课的设计进行了比较大的改变：学习过程：一、 复习旧知，为新课做铺垫（一） 在括号里填上适当的式子1、一个皮球的价格是a元，买5个皮球应付（ ）元。2、哥哥b岁，比妹妹大a岁，妹妹（ ）岁。3、小芳看一本x页的故事书，每天看4页，需要用（ ）天看完。二、学习新课，认识方程（一）、创设情境，抽象数学算式1、认识天平（1）教师演示课件，提问：这是什么？天平有什么作用？（2）学生积极回答，教师充分肯定学生的想法。（3）教师总结并引入新
3、课：天平可以用来量取物体的重量。今天这节课我们就利用这个天平进行演示来研究一下相关的数学问题。2、创设情境，抽象数学算式情境1：天平左边的托盘上盛放2个50克的苹果，右边的托盘上盛放1个100克的砝码。（1）教师演示课件，提问：你看到了什么？天平怎么样了？你能用一个数学算式表示一下这个现象吗？（2）学生回答问题，并列式：50+50=100（教师板书）（3）教师总结：当天平左右两边的物体同样重时，天平是平衡的。因此，像50+50=100这个算式，左右两边同样大，我们把这样的算式称为等式。（教师板书：等式）（修改理由：要充分利用情景1，一个情景的设置要尽量挖掘它的内涵，数学课还是不要大量的情景充斥
4、，这样学生容易沉浸前面的情境中，造成不自觉地精力分散。在情景1中就要完整地呈现等式、含有未知数的等式，含有未知数的不等式，给学生一个完整的印象，这些算式他们在平时都接触过，并不陌生，一次性出现整体感强。）（1、1） 拿走1个苹果，换一个梨，梨重y克，可能出现几种情况？生：天平偏向右边。师：你能用一个数学算式表示一下这个现象吗？生：50+y100（教师板书）生：天平偏向左边。师：你能用一个数学算式表示一下这个现象吗？生：50+y100（教师板书）生：天平平衡。师：你能用一个数学算式表示一下这个现象吗？生：50+y=100（教师板书）（1、2） 师：这些算式和我们以前接触的算式有什么不同？生：有字
5、母y的算式。（情景2、3、4放到小组中，学生研究学习，这三道题的设计思路与情景1类似，可以放手给学生，让学生自主探索。）（2、1）师：老师给同学们出了几道问题，你能不能在小组中解决这些问题，比一比哪个组考虑问题全面。（2、2）学生小组活动，师巡回指导。（2、3）学生展示自己的研究成果，师板书算式。（以下红色（）内容删除）（情境2：天平左边的托盘上盛放一瓶重70克的墨水，右边的托盘上盛放一个重90克的文具盒。（1）教师提问：你看到了什么？你能用一个数学算式表示一下这个现象吗？（2）学生回答问题并列式：7090（教师板书）情境3：由情境2引出在天平左边的托盘上放上一块重x克的橡皮（1）教师提问：会
6、出现怎样的结果？（2）学生回答问题并列式：天平仍然偏向左边-70+x90天平偏向右边70+x90天平平衡70+x=90(教师板书)情境4：天平左边的托盘上盛放1个苹果，两个桔子公共重200克，拿走1个桔子，右边的托盘上放入了150克的砝码。（1） 教师提问：如果拿走的桔子的重量是y克，你能列个算式表示一下刚才 的现象吗？（2） 学生回答问题并列式：200y=150(教师板书)）（二） 合作探究，学习方程的概念1、 小组协作，进行分类（1） 教师演示课件并提出要求：请同学们以小组为单位选择不同的标准将黑板上的6个算式进行分类，并由组长记录。（2） 学生以小组为单位进行分类2、 汇报交流，总结概念
7、，提出课题（1） 学生进行汇报交流按“是否是等式”进行分类50+50=100 7090 70+x=90 70+x90200y=150 70+x90按“是否含有未知数”进行分类70+x90 50+50=10070+x90 709070+x=90200y=150 （2） 教师引导学生总结方程概念 教师引导学生再进一步观察每种分类中的第一组，再进行分类。 总结发现：像70+x=90、200y=150这样的算式既含有未知数，同时也是等 式。 教师引导学生总结方程概念并补充板书：含有未知数的等式称为方程。 揭示课题：方程的意义（教师板书）3、 巩固练习，深化理解（1） 教师演示课件引导学生进行练习下面哪
8、些算式是方程？哪些不是？为什么？3565=100 x1472y+24 47=5x+322816+14 6(a+2)=42（2）教师提问：通过这道练习，同学们对方程有了哪些更进一步的认识？（3）教师充分肯定学生的想法并引导学生总结：未知数可以在等式的任意一边，甚至是两边都有。任何字母都可以当作未知数（三） 突破难点，探索“方程与等式“的关系1、 判断正误并说明原因。方程一定是等式。（ ）等式一定也是方程。（ ）2、 深化理解（1） 教师引导学生结合以前学过的知识，自己设计图例来表示方程与等式的 关系。（2） 展示学生的作业并进行总结：方程是等式的一部分，等式中含有方程。三、应用训练，体会方程本质（一）课堂作业教师引导学生独立完成数学书练习十一的第2题，然后集体订正。（二）实际应用1、教师举例：我们班同学一共有53人，其中男生29人，如果女生的人数用z表示，你能用方程表示他们之间的关系吗？2、教师引导学生自己列举生活中可以用方程表示的数量关系，互相提问。四、回顾总结，深刻感悟（一）教师引导学生谈谈自己这节课的收获。（二）同学们互相评价这节课的表现。