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1、,3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域,(1)在平面直角坐标系中, 点的集合(x,y)|y=x+1表示什么图形？,问题情境,过(-1,0)和(0,1)的一条直线,(2) 在平面直角坐标系中, 点的集合(x,y)|yx+1表示什么图形?,x,y,o,1,1,(x,y)| yx+1,一般地，直线y=kx+b把平面分成两个区域（如上图）： ykx+b表示直线上方的平面区域； ykx+b表示直线下方的平面区域.,例1：画出不等式 2x+y-60表示的平面区域。,解：先画直线2x+y-6=0,取原点（0,0), 代入2x+y-6， 因为,20+0-6=-6 0，,所以，原点在2x+y-60表示的平面
2、区域内， 不等式 2x+y-60表示的区域如图所示。,2x+y-6=0,思考1：画出不等式 2x+y-60表示的 平面区域,例题分析,2x+y-60,画出不等式 2x+y-60表示的平面区域。,注意:不等式表示的区域是否包含边界，若不包含边界，边界应画成虚线，若不便于画成虚线（如坐标轴），应通过文字加以说明。,思考2：对于二元一次不等式Ax+By+C0(A2+B20)如何确定其所在的平面区域？,判断方法：由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y) ，把它的坐标代入Ax+By+C ,所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，以Ax0+By0+C的正
3、负情况便可判断Ax+by+C0 表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当C0 时，常把原点作为此特殊点,选点法：,直线定界，特殊点定域,例2 将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）中的区域不包含y轴）,解,(1) x0,(2) x+y0,(3) 2x+y4,例题分析,1.判断下列命题是否正确 (1)点(0,0)在平面区域x+y0内; ( ) (2)点(0,0)在平面区域x+y+12x内； ( ) (4)点(0,1)在平面区域x-y+10内.( ),2.不等式x+4y-90表示直线x+4y-9=0( ) A.上方的平面区域 B.上方的平面区域(包括直线) C.下方的平面区域 D.
4、下方的平面区域(包括直线),感受理解,B,3.画出下列不等式所表示的平面区域: (1) x2 (2)y0 (4) yx-1,感受理解,4.将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表 示出来,o,-1,1,解,(3) -1x1,(1) 2x+y0,(2) 3x-y-30,感受理解,（1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系 中表示什么图形？ （2）怎样画二元一次不等式（组)所表示的平面区域？ 应注意哪些事项？ （3）熟记“直线定界，特殊点定域”方法。,小结提高,作 业,课本P84 第1题(1)(2) 第2题(1),在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！ 毕达哥拉斯,3. 用“上方”或“下方”填空 (1)若B0, 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的,感受理解,上方,下方,下方,上方,画出不等式组 表示的平面区域。,x+y=0,x=3,x-y+5=0,注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示 平面区域的公共部分。,思考运用,画出不等式（x+2y-1)(x-y+3)0表示的区域,解：,探究拓展,