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1、保康职教中心中职数学高教版导学案 第五章 三角函数5.1.2 终边相同的角 学习目标 1、知识与技能：（1）掌握终边相同的角的表示方法；（2）把终边相同的角用集合和符号语言正确的表示出来2、过程与方法：在理解任意角的概念的基础上，会在平面内建立适当的坐标系，通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同的角的集合 3、情感、态度、价值观：培养观察能力和计算技能 学习过程 一、课前准备：在平面直角坐标系中画出以下各角：（1）30（2）390（3）-330（4）750再观察这些角有何共同的特征？二、新课导学*动手操作 实验观察用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的位置，将另一根先转动到OB的位置，
2、然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转到OB的位置时所形成角的特征*问题引导 实践探究问题在直角坐标系中作出390、330和30角，这些角的终边有何关系？探究390=30+1360 ； 330=30+（-1）360即390、330与30角之差都是360角的整数倍数，它们是射线绕坐标原点旋转到30角的终边位置后，分别继续按逆时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角推广与30角终边相同的角还有：750=30+2360； -690=30+（-2）360；1110=30+3360； -1050=30+（-3）360； 所有与30角终边相同的角的度数，与30角的度数之差都恰好为360的整数倍数
3、它们（包括30角）都可以表示为30+360的形式因此，与30角终边相同的角的集合为*动脑思考 探索新知一般地，与角终边相同的角（包括角在内），都可以表示为 的形式与角终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为 巩固知识 典型例题例1 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在360720内的角写出来： 60； 11426 分析 首先要写出与已知角终边相同的角的集合，然后选取整数的值，使得在指定的范围内解 与60角终边相同的角的集合是 当时，； 当时，；当时，所以在360720之间与60角终边相同的角为、和 与11426角终边相同的角的集合是当时，； 当时，；当时，所以在360720之间与角终
4、边相同的角为、和例2 写出终边在轴上的角的集合 分析 在0360范围内，终边在轴正半轴上的角为90，终边在轴负半轴上的角为270，因此，终边在轴正半轴、负半轴上所有的角分别是， 其中式等号右边表示180的偶数倍再加上90；(2)式等号右边表示180的奇数倍再加上90，可以将它们合并为180的整数倍再加上90解 终边在轴上的角的集合是当取偶数时，角的终边在轴正半轴上；当取奇数时，角的终边在轴负半轴上*运用知识 强化练习 教材练习5.1.2*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）：1、与330终边相同的角为（ ）A、-60 B、390 C、-390 D、-452、在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：（1）309 （2）-170（3）1209 （4）-456课后作业：教材96页B组1、2题教学反思：3 扬帆起航，试试你的身手；乘风破浪，展示你的才华！