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1、第十六章二次根式单元测试题一、用心选一选（每小题3分，共18分）1函数中自变量x的取值范围是（ ） Ax2Bx=3Cx2且x3Dx2且x32小明的作业本上有以下四题： ； 做错的题是（ ） ABCD3设a0，b0，则下列运算错误的是（ ）A B C( )2a D 4下列二次根式是最简二次根式的为（ ） A B C D5化简得（ ） A2B4x+4C2D4x46设0m1，则在实数m，中，最小的数是（ ） AmBCD二、用心填一填（每小题3分，共24分）7计算：= 8使是整数的最小正整数n= 9计算：= 10若实数、满足，则_11对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=，那
2、么124= 12若已知一个梯形的上底长为cm，下底长为cm，高为2cm，则这个梯形的面积为 13如果5+，5的小数部分分别为a，b，那么a+b的值为 14若a，b为实数，b=，则a2+b2= 三、用心做一做(共58分)15（每小题3分，共计12分）计算：（1）； （2）；（3）； （4）16（6分）已知a=2+，b=2，试求-的值17（7分）先化简，再求值：，其中，18（7分）已知x+y=5，xy=3求的值19（8分）观察下列各式，通过度母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：同理可得，从计算结果中找出规律，并利用这个规律计算：的值20（8分）已知a、b为一等腰三角形的两边长，且满足等
3、式=b-4，求此等腰三角形的周长和面积21（10分）某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m，面积为160m2，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮搬栏，则需要栅栏的长度为多少？附加题1（10分）先观察下列等式，再回答下列问题：；（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）2（10分）宽与长之比为：1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论一、用心选一选（每小题3分，共1
4、8分）123456ADBAAA二、用心填一填（每小题3分，共24分）7891011121314321114cm2134三、用心做一做(共58分)15解：（1）原式=56+3=2；（2）原式=（+1）+1=+1=2；（3）原式=2+52=5；（4）原式=+6x=16解：因为a+b=2+2=4，ab=2+（2）=2，ab=（2+）（2）=1 所以- = =817解：=，把，代入上式，得原式=18解：=+=19解：（+）（+1）=（1+，+）（+1）=（1）（+1）=20121=201120解：依题得a=2b=4三角形三边长为4、4、2或2、2、4（不合题意，舍去）三角形周长为4+4+2=10，面积
5、为21解：如图1，设AB=AC=20m，过点C作CDAB于点D，SABC=CDAB=160CD20=160，解得：CD=16（m），AD=12（m），BD=2012=8（m），BC=8，AB+BC+AC=40+8（m）；如图2，设AB=AC=20m，过点C作CDAB于点D，SABC=CDAB=160CD20=160，解得：CD=16（m），AD=12m，BD=20+12=32（m），BC=16（m），AB+BC+AC=40+16（m）；如图3，设BC=20m，过点A作ADCB于点D，SABC=ADCB=160AD20=160，解得：AD=16，AC=2（m），AB+BC+AC=20+4（m）附加题：1解：（1），验证：=；（2）（n为正整数）2解：留下的矩形CDFE是黄金矩形证明：四边形ABEF是正方形，AB=DC=AF，又，即点F是线段AD的黄金分割点，即，矩形CDFE是黄金矩形