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1、应用数学建模方法评估郑州地区医疗机构摘要：应用数学建模方法，以郑州地区医疗机构为评估对象进行定量分析，同时结合作者多年从医经验，以受评医疗机构实际运作数据为依据进行实例验证，得到评价结果。关键词：数据包络分析法医疗机构效率评估1引言医疗机构效率评估是一个综合评价的问题，数据包络分析是评价具有多个输入与多个输出的决策单元之间相对效率的数学规划方法，是运筹学、管理学、系统科学与数理经济学交叉研究的一个新的领域。该方法很好地解决了不同规模医疗机构间评估排序的问题，为一种无母数的生产函数分析法，它不预设投入与产出属性的相对权重，而是根据实际投入产出的数据形成包络面，进而推测出生产边界，评价结果具有客观
2、性。2建立评价指标体系本文把评价指标体系确定为床位数、医护人员数、固定资产总额、就诊人数、手术次数、预防接种数这六个方面。根据投入和产出指标的确定规则对上诉的评价指标进行分类。表1 医疗机构效率DEA评价指标体系就诊人数的确定以1门诊人次为一个服务标准，根据文献结果【3】，1住院人次=2倍门诊人次，1急诊人次=1.5倍门诊人次，1出院人次=2.5倍门诊人次，按照上述方法进行量化比较。3构建DEA评价模型现假设有R个决策单位进行效率评估，每个决策单位有m个投入项与n个产出项。令DMUk为R个决策单位中的第K个决策单位，其中1kR，其m个投入项记为(i=1，2，m)， n个产出项标记为(j=1，2
3、，n)，效率的评定是以总投入与总产出的比值作为其量化标准，那么，DMUk的效率Ek为其中，为DMUk效率最大化的目标下，对DMUk最有利的第j个产出项的权重；为DMUk效率最大化的目标下，对DMUk最有利的第i个投入项的权重。Xk，Yk分别为DMUk的投入向量与产出向量，Vk，Uk分别为投入权利向量和产出权重向量。4案例分析4.1 数据来源以评价河南郑州地区医疗机构保障效率问题为研究背景，以该地区13个医疗单位作为评价对象进行实例验证。各决策单元输入、输出值，如表2所示：表2数据包络分析输入、输出数据表注：指标名称后的“（I）”和“（O）”按DEA-Solver数据输入格式添加，分别代表输入项
4、（Input）和输出项（Output）。4.2 实例计算及非有效决策单元调整分析利用DEA-Solver软件对上述数据进行建模分析，得到结果如表3所示。表3 医疗机构运营效率综合排序表计算结果为医疗机构A，E，I，K均为有效的决策单元，其它决策单元为非有效决策单元，如下图所示：图1 各决策单元运行效率对比图对于运行效率达到不到“1”的决策单元，数据包络分析法能够对其运行中投入和产出项提出增加或减少的建议，下表中（Excess）代表其投入数量过多，需要减少投入量；而shortage项代表其产出项，说明该决策单元在当前投入的状况下，产出量过少，需增加产出量，从而达到效果值为“1”。表4 各决策单元
5、调整参考值5结语经过计算，结果为：医院A、E、I、K效率值为“1”，为相对有效率的单位。尔后，依次是医院J、F、G、B、L、M、H、D、C，通过调整参考值分析，这些单位需要减少人力、固定资产等投入，同时增加收入和就诊人数等产出值，这样才能够达到资源利用有效率。参考文献【1】谭跃进.定量分析方法（修订版）.中国人民大学出版社.2002：139152.【2】马玉琴,陈千.基于DEA分层评价的医疗资源配置研究.解放军医院管理杂志，2005(12).【3】Shepard DS，Hodgkin D，Anthony YEAnalysis of hospital costs: a manual for ma
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