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1、巡检中学三四五自主合作式高效课堂导学案年级八教学内容平行四边形的判定(3)编写人刘晓清教学目标知识技能1理解三角形中位线的概念，掌握它的性质；2能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算过程方法通过中位线定理的探索过程,感受数学思考过程的条理性情感态度发展学生的主动探索.质疑和独立思考的习惯重点三角形中位线定理的掌握和应用难点定理的证明问题与活动设计【合作交流】探究：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？1.动手操作（1）剪一个三角形记为ABC；（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（3）沿DE将ABC剪成两部分，将ADE绕点E旋转180，得四边形
2、BCFD，如图1，图12.观察思考：图中四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？3归纳：（1）连结三角形_的线段叫做三角形的中位线(2)猜想三角形中位线定理:（3）三角形中位线定理的证明：(师生共同完成) 符号语言： 4.将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？【当堂训练】1如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ） A15m B25m C30m D20m
3、 2如图,在ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ）A10 B20 C30 D403已知三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长 4如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想环节二：平行线之间的距离定向自学1、在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？2、已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，（1）线
4、段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长。交流互学归纳_： _自我展示3、你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”？（小组合作）质疑深化应用2、如图，已知L1/L2，AB/CD，CEL2点E，FGL2于点G，则下列说法中错误的是（ ）（A） AB=CD （B）CE=FG，（C）A、B两点间的距离就是线段AB的长度（D）L1与L2间的距离就是线段CD的长度3、如图，如果直线L1L2，那么ABC的面积和DBC的面积是相等的你能说出理由吗?你还能在这两条平行线L1、L2之间画出其他与ABC面积相等的三角形吗?拓展训练5如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC
5、，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ） A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减少C线段EF的长不变 D线段EF的长不能确定6.已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形7如图所示，在ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求证：EF=BD8如图所示， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OEBC能力提高9已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点求证：四边形DEFG是平行四边形10如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MNBC11已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB2OF归纳总结1.三角形的中位线定理2.两平行线间的距离作业布置练习册课后反思