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1、数学广角：植树问题学习内容：第117-118页例1。学习目标：1 探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的规律。2 经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3 感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。学习过程：一、 谈话引入，明确课题大家知道植树节是什么日子吗？植树有什么好处吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、 引导探究，发现“两端要种”的规律1 创设情境，提出问题。要求：现在要在黑板两端各种一棵树，
2、怎么种呢？两端是什么意思？现场利用卡片“种树”。 理解“间隔”是什么意思？指名说一说，点拨：间隔就是两棵树之间的距离。栽3棵树苗呢？栽4棵树苗呢？如果只栽一端呢？两端都不栽呢？2、引例：在一条长20米的路的一侧种树，每隔5米种一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）学生讨论；展示。3、在一条长100米的路的一侧种树，每隔5米种一棵（两端都种）。一共需要多少棵树苗？（学生小组合作讨论）反馈答案。方法一：1005=20（棵）方法二：1005=20（棵） 20 +2=22（棵）方法三：1005=20（棵） 20 +1=21（棵）师：三种答案到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实
3、际种一种？ 4. 简单验证，发现规律。画图实际种一种。课件演示：在绿化带的“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去同学们，你有什么想法？我们可以先线段图种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？ 画一画，简单验证，发现规律。a. 种100米，每隔5米种一棵，看有几个间隔？（板书：20个间隔）b.种了几棵？间隔数与棵数比怎样？（板书：多1）c.一端不种，种了几棵？从中你发现了什么？（板书： 相等）d. 两端都不种，你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：两端要种
4、：棵树=段数+1 一端要种：棵树=段数两端不种：棵树=段数-1应用规律，解决问题。运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。三、达标测评：1 做一做。在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）课件：将“一侧”改为“两侧”问：“两侧种树 ”是什么意思？实际要种几行树
5、 ？会做吗？赶紧做一做。小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。四、 回归生活，实际应用1 一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）82=4（段）41=3（次）问：为什么要1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？2 我们身边类似的数学问题。看，这一圈共有几个同学？（4个）几个人？几个间隔？你发现了什么？3在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？五、 全课总结1、通过今天的学习，你有哪些收获？2、通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。