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1、4 分解因式法,教学目标:,1.能根据具体的一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题方法的多样性. 2.会用分解因式法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程. 3.通过解一元二次方程,进一步体会转化的数学思想和整体看待的数学思想.,一题多解:,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?,自学指导:,自学课本61页议一议第2行至例题结束, 掌握用分解因式法解一元二次方程的步骤,注意理解每一步变形的依据,特别注意理解AB=0 A=0或B=0 (A、B为因式),5分钟后,比一比看谁的自学效果好.,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1
2、o方程右边化为 。 2o将方程左边分解成两个 的乘积。 3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,1、 什么样的一元二次方程可以用分解因式法来解？,2、用分解因式法解一元二次方程，其关键是什么？,3、用分解因式法解一元二次方程的理论依据是什么?,4、用分解因式法解一元二次方程，必须要先化成一般形式吗？,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,用分解因式法解下列方程:,(1) x2 4 = 0 (2) ( x + 1)2 25 = 0 (3) 4x (2x + 1) = 3( 2x + 1) (4)( x 2)(x 3) = 12,