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1、,复数z=a+bi,直角坐标系中的点Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x轴-实轴,y轴-虚轴,（数）,（形）,-复数平面 (简称复平面),一一对应,z=a+bi,复数的几何意义（一）,复数z=a+bi,直角坐标系中的点Z(a,b),一一对应,一一对应,一一对应,复数的几何意义（二）,x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,x,O,z=a+bi,y,复数的模的几何意义,Z (a,b),| z | =,3.2.1复数的代数形式的加减运算及其几何意义,一、复数的加、减法,Z1+Z2=Z2+Z1,两个复数的和依然是一个复数，它的实部是原来的两
2、个复数实部的和，它的虚部是原来的两个复数虚部的和,交换律：,设Z1=a+bi(a,bR) Z2=c+di(c,dR),1、加法：,则Z1+Z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,结合律：,(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3),x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),Z(a+c,b+d),符合向量加法的平行四边形法则.,复数加法运算的几何意义?,两个复数的差依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部的差，它的虚部是原来的两个复数虚部的差,设Z1=a+bi(a,bR) Z2=c+di(c,dR),2、减法：,则Z1-Z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b
3、-d)i,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),符合向量减法的三角形法则.,复数减法运算的几何意义?,例1、计算(1) (1+3i)+(-4+2i) (2) (5-6i)+(-2-i)-(3+4i) (3) 已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi, 求实数a、b的值。,P58，1,P58，2,说明：,二、共轭复数：,实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做互为共轭复数，也称这两个复数互相共轭。,定义：,|z1-z2|表示什么?,表示复平面上两点Z1 ,Z2的距离,(1)|z(1+2i)|,(2)|z+(1+2i)|,已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.,点A到点(1,2)的距离,点A到点(1, 2)的距离,(3)|z1|,(4)|z+2i|,点A到点(1,0)的距离,点A到点(0, 2)的距离,练习:已知复数m=23i,若复数z满足不等式|zm|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?,以点(2, 3)为圆心, 1为半径的圆上,作业：P61，A1，2（直接做到课本上）,