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1、磁场 ,电磁感应的学法指导李元湘磁场和电磁感应的教学内容在物理学的电学教学中占有相当重要的位置。说它重要,是因为它离我们的生产生活实在太近了。可以说,没有磁场和电磁感应的基础知识为理论指导,就没有今天的高速发展的科技现代化,就没有今天的这样的舒适而丰富的生活。如果你不相信,就去体验一下没有点的滋味吧! 但是,磁场和电磁感应的学习又是相当的困难的,三维抽象, 空间相连,立体交叉,正负相反。时而伸出左手判断受力,时而需要用右手决定磁场方向或电流的方向,磁场中的正负离子的受力问题 ,判断起来截然相反。那么,怎样克服困难,把这一部分只是学好呢?如果以下的一些问题你都搞清楚了,那么只要认真地分析,一般的
2、习题你就不会做错了。一 磁感应强度和磁通量 磁感应强度 B 是描述磁场存在的强度大小和方向的客观的物理量，是矢量。 对于恒磁体或恒定电流形成磁场来说，其周围空间的某一点的磁感应强度是一个固定不变的值。大小可用公式 B= 来计算，公式中的B、F、I L 三者互相垂直。方向则用该处的小磁针的 N 极的受力方向来确定。为了更加形象地描述磁场周围的磁感应强度我们引入了磁感线，它的疏密和方向就反映了磁感应强度B 的大小和方向。磁通量则反映了空间某一面积的磁感线的多少。在匀强磁场中，如果磁感应强度和给出的面积不是互相垂直，计算磁通量时就必需用下面的公式 = BS=BScos式中 为 矢量B 和矢量S的夹角
3、。磁通量虽然是标量，但对于某一特定的面积来说，也有进入和穿出的区别。而且，由于磁感线是闭和的曲线，那么对于空间的一个封闭的曲面，它的总磁通一定是零。二 安培力 安培力是磁场对于通电导线的作用力。F = ILB sin。我们主要掌握 F、IL、B 三者互相垂直的情况，也就是=90。如果题目中的 B 和IL并不垂直，我们只要将 B 按照和IL 垂直的方向和与 I L 平行的方向分解为 B1、B2 就可以了。对于平行IL方向的分量B2 来说，磁场对于通电导线的作用力为零。对于垂直IL方向的分量B1来说，磁场对于通电导线的作用力为 F=ILB1 也就是说：我们只考虑垂直IL方向的分量B1对通电导线的作
4、用力。在各类习题中，安培力总是和静力学和动力学等联系起来：如求静力平衡问题，加速运动问题，动量变化问题.我们判断通电导线在磁场里受到的安培力的方向时必须用左手。三 洛仑兹力 洛仑兹力是磁场对运动的带电粒子的作用力。只要求掌握 B 和qv 垂直时带电粒子的作用力。力的大小用公式 f = qvB 来计算 。力的方向用左手定则来判断。注意：带电粒子运动的方向如果 和磁感应强度的方向平行，那么带电粒子就不受洛仑兹力的作用。另外，正、负不同的带电粒子在同一个磁场中所受的电场力是相反的。还有，由于带电粒子所受的洛仑兹力总是和速度的方向垂直，所以洛仑兹力只能改变粒子的速度的方向，不能改变速度的大小；也就是说
5、，洛仑兹力只能改变动量的方向，不能改变动量和动能的大小，不能对带电粒子做功。对于垂直磁感线进入匀强磁场的带电粒子，如果只受洛仑兹力时，可以做匀速圆周运动，满足下面的规律 qvB = mv2R则，轨道半径R =，运动周期。四法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律告诉我们n式中的表示磁通量的变化量，而则表示磁通量的变化率，n为匝数。 我们利用法拉第电磁感应定律公式 算出来的是平均感应电动势。对于一根导体棒切割磁感线而产生的电动势则常常用公式 BLv sin 来表示。公式中的v 如果是平均速度，则算出的电动势就是平均感应电动势，公式中的v 如果是瞬时速度，则算出的电动势就是瞬时感应电动势。则表示 B
6、 、Lv 之间的夹角。如果是一根导体棒在绕平行磁感线的轴做垂直磁感线的旋转，可以推导出 Br2/2 。 我们知道产生感应电动势的导体相当于电源，如果电路是闭和的，电路中就会有电流产生。电流或路端电压的计算就用到了全电路的欧姆定律。如果电路不是闭和的，那么电路中只有感应电动势而无电流。五 自感现象 自感现象可分为通电自感和断电自感两种，是由于线圈本身的电流变化而引起的电磁感应现象。通电自感是通电瞬间产生的自感现象，这时候线圈中的电流变大，但产生的自感现象有阻止电流突然变大的作用，于是线圈中的电流缓慢变大。需要说明的是最终电流还是要变大而趋于稳定的。断电自感是断电瞬间产生的自感现象，这时候线圈中的
7、电流要变小，但产生的自感现象有阻止电流突然变小的作用，于是线圈中的电流缓慢变小，最终电流还是变小而趋于稳定或者消失。典型的电路是右边的两个图：通电瞬间左图中的甲灯缓慢变亮而乙灯马上就亮了。断电瞬间右图中的丙灯缓慢变暗而丁灯马上就灭了。请看下面的例题： 例题一 把一个面积为S，总电阻为R的圆形金属环放在水平面上，磁感应强度为 B 的匀强磁场竖直向下，把环翻转180时，圆形金属环中的磁通量变化为_ ，流过环截面的电量为_ ，如果把环翻转360 时， 流过圆形金属环截面的电量为 。 分析：由公式 = BS= BScos一定有的人认为把环翻转180，圆形金属环中的磁通量变化为 零。其实， 磁通量虽然是
8、标量，但对于某一特定的面积来说，也有进入和穿出的区别。圆形金属环的面应该有正面和反面的区别，所以把环翻转180后 ，圆形金属环中的磁通量变化为2BS。流过环截面的电量为Q=It= t/R=2BS/R 。如果把环翻转360，因为每次把金属环翻转180流过环截面的电量都是 Q=It=t/R=2BS /R，而电流的方向是相反的，所以把环翻转360时， 流过圆形金属环截面的电量是零。 例题二 有一 U 型金属框架，竖直放置，有水平的匀强磁场垂直框架平面。质量为 m 电阻不计的导体棒 AC 可以沿框架自由运动而不脱离框架。当 AC 由静止开始释放后，正确的选项是 ：A 导体棒 AC 一直做匀加速运动；B
9、 导体棒 AC 先做匀加速运动，后做匀减速运动；C 导体棒 AC 一直做匀速运动；D 导体棒 AC 先做加速运动，后做匀速运动。 分析： 导体棒 AC 先做加速运动，随着速度的增加，其切割磁感线产生的感生电动势就增加，线路中的电流就加大，导体棒受到的安培力就加大；此时加速度在减小，但速度在加大，安培力仍在加大。当安培力达到和重力一样的时候，导体棒的加速度减小到零，就开始做匀速运动。所以，此题的正确选项是:D 例题三 在光滑绝缘的水平面上，带一轻绳连着一个电小球绕着竖直方向的轴 O 在匀强磁场中作逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，（如图）如果轻绳突然断开，小球可能的运动是：A 小球
10、仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变；B 小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径减小；C 小球作顺时针匀速圆周运动，半径变大；D 小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小。 分析：题目告诉我们一轻绳连着一个电小球作逆时针方向的水平匀速圆周运动，那么，一定有合外力提供向心力，这个外力最起码有洛仑兹力，至于轻绳中是否存在张力我们要加以讨论。还有，小球带有的正、负电荷不同，其所受的洛仑兹力方向就不一样，这也要加以讨论。如果轻绳中的张力为零，那么，绳断开后小球的运动方式不变，A 选项是对的。如果小球带的是负电，轻绳中一定存在张力，洛仑兹力向外，合外力提供向心力，小球作逆时针方向的水平匀速圆周运动。然而，绳断之后，小球
11、只受洛仑兹力，改作顺时针方向的水平匀速圆周运动，半径的大小由下式决定 R= mv/qB。所以，选项 C、D 也都有可能。此题的正确选项是：A、C、D 例题四 一个正方形闭和导体框 abcd ，边长为 0.1m ，各边的电均为 1，宽度0.2 m 的匀强磁场的方向如图，磁感应强度的大小为 1T ，当线框以 4 m /s 的速度水平向右穿过匀强磁场过程中，Uab 如何变化？ 分析：Uab 如何变化要分三个过程来讨论，第一个过程是正方形闭和导体框 abcd从开始进入到完全进入磁场的过程。此时 ab 边作切割磁感线的运动，ab 边相当于电源，其电动势 = B Lv =0.4 V 。然而，Uab 只是路
12、端电压，大小经计算是 0.3V 。第二个过程是正方形闭和导体框 abcd完全进入磁场到刚刚要穿出的过程，此时 ab 边、cd边都作切割磁感线的运动，ab 边、cd边都相当于电源，其电动势 都是= B Lv =0.4 V。但整个线框由于磁通量没有变化，故线框里没有电流，只有电动势。此时 Uab=0.4V 。第三个过程是正方形闭和导体框 abcd从开始穿出到完全穿出磁场的过程，此时 cd 边作切割磁感线的运动，cd 边相当于电源，电动势 = B Lv =0.4 V. 路端电压 Ucd =0.3V, 由电压和电阻成正比的规律，Uab= 0.1 V 。综上所述 Uab 的变化规律是 0.30.40.1V。 例题五 图中的自感线圈和电源的内电阻匀可忽略，两的电阻的阻值都是R，电键原来是打开着，稳定后的电 流是 I ，突然闭和电键，线圈中有感生电动势产生， 该感生电动势：A 有阻碍电流的作用，最后电流减少到零。B 有阻碍电流的作用，最后电流减少到小于I。C 有阻碍电流变大的作用，最后电流变大到 2I。D 有阻碍电流变大的作用，最后电流仍保持在I。 分析：电键原来是打开着，稳定后的电流是I，突然闭和电键，线路中的电阻突然减小，电流变大，线圈中有感生电动势产生，它有阻碍电流变大的作用，最后电流缓慢到2I。所以，正确选项是：C 摘自邯郸市一中网校