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1、,(人教版) 数学八年级上册,13.3.2 等边三角形（1）,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合. (三线合一),1、等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”),等腰三角形性质：,温故知新,等腰三角形,等边三角形,一般 三角形,一般三角形,等腰 三角形,等边三角形,底腰,底腰,有两条边相等,等边三角形的定义： 三条边都相等的三角形是等边三角形。 等边三角形是轴对称图像，也称为正三角形。,探究,1、把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？,2、用已学的知识，通过推理得到你的猜想是否正确？,动手做一做,等边三角形的性质：
2、,等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60。,证明： ABAC, A+B+C180, ABC ,BC,同理 AB, ABC, 60.,(等边对等角),(已知),(三角形内角和为180),已知：ABC中，ABAC=BC。 求证：ABC 60,探究,1、一个三角形满足怎样的条件才是等边三角形？,2、有一个角是60的等腰三角形是一个怎么样的三角形？,想一想,底角是60,顶角是60, 三个角都相等的三角形是等边三角形., 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.,等边三角形的判定：,例1：,如图，是等边三角形， 交，于， 求证： 是等边三角形,证明： 是等边三角形,ABC 60, AB， A
3、C, 是等边三角形（）, A AA,三个角都相等的三角形是等边三角形,想一想，本题还有其他证明方法吗？,三线合一,三个角都相等，各内角都是60,轴对称图形（1条）,三线合一,等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角 形不一定是等边三角形.,三边都相等的三角形,轴对称图形（3条）,等边三角形,类比：,我会学习,1、已知ABC中，A=B=60，AB=3厘米，则ABC的周长为_,9cm,我能行：,2.若一等腰三角形的腰与底边相等，给出以下结论： 该三角形的底角与顶角相等；该三角形的顶角为60；该三角形的底角为60；该三角形的三内角均为60；一腰上的中线也是这条腰上的高。 其中正确结论的个数为（ ）,5个,课堂小结,等边三角形的概念：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。,等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60。,等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,课堂练习： 教材P80练习第1、2题（完成于书上）,作业： 习题13.3P 81第6、7题,教师寄语,愿你用勤奋的汗水 浇灌智慧的花朵,再见！,草碧镇寇家河中学,上课老师：张婷,