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1、6.1 平方根优秀说课稿1教学目标 （1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根2学情分析 算术平方根是初中数学中的重要概念，引入算术平方根，是解决实际问题的需要作为实数的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，一方面可为后续研究平方根、立方根提供方法上的借鉴，另一方面也是为理解无理数，完成数集的扩充，解决数学内部运算，以及二次根式的学习等作准备算术平方根的概念分两个部分，分别是关于一个正数算术平方根的定义和关于0的算术平方根的规定由算术平方根的概念引出其符号表示、读法及什么是被开方数根据算术平方根的概念，能够利用互逆关系，求一些数的算术平方根根据这些数的算术平方根的结果，
2、不难归纳得出“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的结论，其间体现了从特殊到一般的思想方法3重点难点 重点：算术平方根的概念和求法。难点；求一个非负数数的算术平方根。4教学过程 活动1【导入】创设情境，引入新课 教师展示教科书中本章的章前图，说明这是神舟七号宇宙飞船升空的照片，并提出下面的问题问题1 请同学们阅读本章的引言，你从引言中发现了哪些与数相关的概念？本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？师生活动 学生阅读，回答；教师补充说明数的范围持续扩大体现了人类在数的理解上的持续深入，让学生感受数的扩充的必要性设计意图：通过“神州七号载人飞船发射成功”引入本章学习，激发兴趣，增强学生
3、的学习热情活动2【讲授】师生互动，学习新知 问题2 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？师生活动：学生可能很快答出边长为5dm追问 请说一说，你是怎样算出来的？师生活动：学生理清解决问题的思路，回答，教师可结合图片强调思路设计意图：从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动的投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材问题3 完成下表：正方形的面积/dm191636边长/dm师生活动：学生可能很快答出设计意图：通过多个已知正方形面积求边长问题的解答，增强学生对这种运算的理解，为引出算术平方
4、根作好铺垫问题4 你能指出问题2与问题3的共同特点吗？师生活动：学生可能回答：上述问题都是“已知一个正方形的面积，求这个正方形的边长”的问题，教师可引导学生进一步归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题，从而揭示问题的本质在此基础上教师给出算术平方根的定义一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即 ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”， a叫做被开方数问题5 上面就一个正数给出了算术平方根的定义，那么，你认为“0的算术平方根是多少？”“怎样表示”比较合适呢？师生活动：学生不难回答“0的算术平方根是0”，能够表示为“ ”；教师指明：算术平方根的概
5、念包含“正数算术平方根”的定义和“0的算术平方根”的规定两部分追问（1） 根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数 能够是哪些数？师生活动：学生回答，教师明确：算术平方根中被开方数 能够是正数或0，即非负数追问（2） 为什么负数没有算术平方根呢？师生活动：学生思考、回答，教师点拨：因为任何一个正数的平方都不可能是负数设计意图：通过持续追问，由学生思考解决，体会分类讨论，既加深学生对算术平方根的理解，又让学生养成全面考虑问题的习惯追问（3） 请判断正误：（1）-5是-25的算术平方根；（2）6是 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）001是01的算术平方根；（5）一个正方形的边长就
6、是这个正方形的面积的算术平方根师生活动：学生回答，其他学生讨论，教师对有难度的实行适当引导设计意图：检验对算术平方根的理解活动3【讲授】例题示范，学会应用 例1求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）00001师生活动：教师给出第（1）小题求数的算术平方根的思考过程，学生模仿独立完成第（2）、第（3）小题，两名学生板演后，全班交流追问从例1中，你能发现被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系吗？师生活动：学生比较被开方数的大小以及其算术平方根的大小，试图归纳出结论如有困难，教师再举一些具体例子加以引导，说明设计意图：通过求大小不同的三种形式的正数的算术平方根的实践，巩固
7、求算术平方根的方法，由特殊到一般归纳出结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大为下节课学习估计平方根的大小做准备例2求下列各式的值（1）36；（2）42；（3）(23)2师生活动：学生先说明所求式子的含义，然后三名学生板演，全班交流，教师点评设计意图：使学生熟悉算术平方根的符号表示，全面了解算术平方根活动4【练习】即时训练，巩固新知 （1）教科书的练习（2）求81的算术平方根师生活动：学生独立完成，教师巡视，对个别差生进行辅导对“求81的算术平方根”，要让学生明白此题包含两层运算，即先求81=？，然后再求“？”的算术平方根，实际上就是上述例1、例2类型的综合题设计意图：通过练习使学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，达到能自己求一个数的算术平方根，进一步巩固、深化对算术平方根的理解活动5【活动】课堂小结 师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是算术平方根？（2）如何求一个正数的算术平方根？（3）什么数才有算术平方根？设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，进一步落实相关概念活动6【导入】布置作业 教科书习题61 第1、2题